879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 =
- 879/1.409 × 9.192/902 × 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × 1.472/886
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 879/1.409
879/1.409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
1.409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (879; 1.409) = 1
Der Bruch: 9.192/902
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.192 = 23 × 3 × 383
902 = 2 × 11 × 41
ggT (9.192; 902) = 2
9.192/902 =
(9.192 : 2)/(902 : 2) =
4.596/451
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.192/902 =
(23 × 3 × 383)/(2 × 11 × 41) =
((23 × 3 × 383) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 383)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(3 - 1) × 3 × 383)/(1 × 11 × 41) =
(22 × 3 × 383)/(1 × 11 × 41) =
4.596/451
Der Bruch: 7.240/881
7.240/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.240 = 23 × 5 × 181
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.240; 881) = 1
Der Bruch: 11.077/911
11.077/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.077 = 11 × 19 × 53
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.077; 911) = 1
Der Bruch: 963.400/1.635
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.400 = 23 × 52 × 4.817
1.635 = 3 × 5 × 109
ggT (963.400; 1.635) = 5
963.400/1.635 =
(963.400 : 5)/(1.635 : 5) =
192.680/327
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.400/1.635 =
(23 × 52 × 4.817)/(3 × 5 × 109) =
((23 × 52 × 4.817) : 5)/((3 × 5 × 109) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 4.817)/(3 × 5 : 5 × 109) =
(23 × 5(2 - 1) × 4.817)/(3 × 1 × 109) =
(23 × 51 × 4.817)/(3 × 1 × 109) =
(23 × 5 × 4.817)/(3 × 1 × 109) =
192.680/327
Der Bruch: 1.472/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.472 = 26 × 23
886 = 2 × 443
ggT (1.472; 886) = 2
1.472/886 =
(1.472 : 2)/(886 : 2) =
736/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.472/886 =
(26 × 23)/(2 × 443) =
((26 × 23) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(26 : 2 × 23)/(2 : 2 × 443) =
(2(6 - 1) × 23)/(1 × 443) =
(25 × 23)/(1 × 443) =
736/443
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 879/1.409 × 9.192/902 × 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × 1.472/886 =
- 879/1.409 × 4.596/451 × 7.240/881 × 11.077/911 × 192.680/327 × 736/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 879/1.409 × 4.596/451 × 7.240/881 × 11.077/911 × 192.680/327 × 736/443 =
- (879 × 4.596 × 7.240 × 11.077 × 192.680 × 736) / (1.409 × 451 × 881 × 911 × 327 × 443) =
- (3 × 293 × 22 × 3 × 383 × 23 × 5 × 181 × 11 × 19 × 53 × 23 × 5 × 4.817 × 25 × 23) / (1.409 × 11 × 41 × 881 × 911 × 3 × 109 × 443) =
- (213 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817) / (3 × 11 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817; 3 × 11 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) = 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817) / (3 × 11 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- ((213 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817) : (3 × 11)) / ((3 × 11 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) : (3 × 11)) =
- (213 × 32 : 3 × 52 × 11 : 11 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(3 : 3 × 11 : 11 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- (213 × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(1 × 1 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- (213 × 31 × 52 × 1 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(1 × 1 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- (213 × 3 × 52 × 1 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(1 × 1 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- (213 × 3 × 52 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- (8.192 × 3 × 25 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- 1.392.291.363.240.433.459.200/2.238.820.935.402.473
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.392.291.363.240.433.459.200 : 2.238.820.935.402.473 = - 621.885 und der Rest = - 2.205.827.666.537.595 ⇒
- 1.392.291.363.240.433.459.200 = - 621.885 × 2.238.820.935.402.473 - 2.205.827.666.537.595 ⇒
- 1.392.291.363.240.433.459.200/2.238.820.935.402.473 =
( - 621.885 × 2.238.820.935.402.473 - 2.205.827.666.537.595)/2.238.820.935.402.473 =
( - 621.885 × 2.238.820.935.402.473)/2.238.820.935.402.473 - 2.205.827.666.537.595/2.238.820.935.402.473 =
- 621.885 - 2.205.827.666.537.595/2.238.820.935.402.473 =
- 621.885 2.205.827.666.537.595/2.238.820.935.402.473
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 621.885 - 2.205.827.666.537.595/2.238.820.935.402.473 =
- 621.885 - 2.205.827.666.537.595 : 2.238.820.935.402.473 ≈
- 621.885,985263105082 ≈
- 621.885,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 621.885,985263105082 =
- 621.885,985263105082 × 100/100 =
( - 621.885,985263105082 × 100)/100 =
- 62.188.598,526310508216/100 ≈
- 62.188.598,526310508216% ≈
- 62.188.598,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 = - 1.392.291.363.240.433.459.200/2.238.820.935.402.473
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 = - 621.885 2.205.827.666.537.595/2.238.820.935.402.473
Als Dezimalzahl:
879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 ≈ - 621.885,99
In Prozent:
879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 ≈ - 62.188.598,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.