878/1.419 × - 9.213/897 × 7.257/890 × - 11.079/931 × - 963.404/1.644 × - 1.490/886 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
878/1.419 × - 9.213/897 × 7.257/890 × - 11.079/931 × - 963.404/1.644 × - 1.490/886 =
878/1.419 × 9.213/897 × 7.257/890 × 11.079/931 × 963.404/1.644 × 1.490/886
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 878/1.419
878/1.419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
1.419 = 3 × 11 × 43
ggT (878; 1.419) = 1
Der Bruch: 9.213/897
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.213 = 3 × 37 × 83
897 = 3 × 13 × 23
ggT (9.213; 897) = 3
9.213/897 =
(9.213 : 3)/(897 : 3) =
3.071/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.213/897 =
(3 × 37 × 83)/(3 × 13 × 23) =
((3 × 37 × 83) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 83)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(1 × 37 × 83)/(1 × 13 × 23) =
3.071/299
Der Bruch: 7.257/890
7.257/890 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.257 = 3 × 41 × 59
890 = 2 × 5 × 89
ggT (7.257; 890) = 1
Der Bruch: 11.079/931
11.079/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.079 = 32 × 1.231
931 = 72 × 19
ggT (11.079; 931) = 1
Der Bruch: 963.404/1.644
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.404 = 22 × 13 × 97 × 191
1.644 = 22 × 3 × 137
ggT (963.404; 1.644) = 22 = 4
963.404/1.644 =
(963.404 : 4)/(1.644 : 4) =
240.851/411
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.404/1.644 =
(22 × 13 × 97 × 191)/(22 × 3 × 137) =
((22 × 13 × 97 × 191) : 22)/((22 × 3 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 97 × 191)/(22 : 22 × 3 × 137) =
(2(2 - 2) × 13 × 97 × 191)/(2(2 - 2) × 3 × 137) =
(20 × 13 × 97 × 191)/(20 × 3 × 137) =
(1 × 13 × 97 × 191)/(1 × 3 × 137) =
240.851/411
Der Bruch: 1.490/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.490 = 2 × 5 × 149
886 = 2 × 443
ggT (1.490; 886) = 2
1.490/886 =
(1.490 : 2)/(886 : 2) =
745/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.490/886 =
(2 × 5 × 149)/(2 × 443) =
((2 × 5 × 149) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 149)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 5 × 149)/(1 × 443) =
745/443
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
878/1.419 × 9.213/897 × 7.257/890 × 11.079/931 × 963.404/1.644 × 1.490/886 =
878/1.419 × 3.071/299 × 7.257/890 × 11.079/931 × 240.851/411 × 745/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
878/1.419 × 3.071/299 × 7.257/890 × 11.079/931 × 240.851/411 × 745/443 =
(878 × 3.071 × 7.257 × 11.079 × 240.851 × 745) / (1.419 × 299 × 890 × 931 × 411 × 443) =
(2 × 439 × 37 × 83 × 3 × 41 × 59 × 32 × 1.231 × 13 × 97 × 191 × 5 × 149) / (3 × 11 × 43 × 13 × 23 × 2 × 5 × 89 × 72 × 19 × 3 × 137 × 443) =
(2 × 33 × 5 × 13 × 37 × 41 × 59 × 83 × 97 × 149 × 191 × 439 × 1.231) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 89 × 137 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 13 × 37 × 41 × 59 × 83 × 97 × 149 × 191 × 439 × 1.231; 2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 89 × 137 × 443) = 2 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 5 × 13 × 37 × 41 × 59 × 83 × 97 × 149 × 191 × 439 × 1.231) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 89 × 137 × 443) =
((2 × 33 × 5 × 13 × 37 × 41 × 59 × 83 × 97 × 149 × 191 × 439 × 1.231) : (2 × 32 × 5 × 13)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 89 × 137 × 443) : (2 × 32 × 5 × 13)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 37 × 41 × 59 × 83 × 97 × 149 × 191 × 439 × 1.231)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 43 × 89 × 137 × 443) =
(1 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 37 × 41 × 59 × 83 × 97 × 149 × 191 × 439 × 1.231)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 43 × 89 × 137 × 443) =
(1 × 31 × 1 × 1 × 37 × 41 × 59 × 83 × 97 × 149 × 191 × 439 × 1.231)/(1 × 30 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 43 × 89 × 137 × 443) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 37 × 41 × 59 × 83 × 97 × 149 × 191 × 439 × 1.231)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 43 × 89 × 137 × 443) =
(3 × 37 × 41 × 59 × 83 × 97 × 149 × 191 × 439 × 1.231)/(72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 89 × 137 × 443) =
(3 × 37 × 41 × 59 × 83 × 97 × 149 × 191 × 439 × 1.231)/(49 × 11 × 19 × 23 × 43 × 89 × 137 × 443) =
33.246.878.984.925.457.029/54.708.266.995.151
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
33.246.878.984.925.457.029 : 54.708.266.995.151 = 607.712 und der Rest = 8.632.768.252.517 ⇒
33.246.878.984.925.457.029 = 607.712 × 54.708.266.995.151 + 8.632.768.252.517 ⇒
33.246.878.984.925.457.029/54.708.266.995.151 =
(607.712 × 54.708.266.995.151 + 8.632.768.252.517)/54.708.266.995.151 =
(607.712 × 54.708.266.995.151)/54.708.266.995.151 + 8.632.768.252.517/54.708.266.995.151 =
607.712 + 8.632.768.252.517/54.708.266.995.151 =
607.712 8.632.768.252.517/54.708.266.995.151
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
607.712 + 8.632.768.252.517/54.708.266.995.151 =
607.712 + 8.632.768.252.517 : 54.708.266.995.151 ≈
607.712,157796412255 ≈
607.712,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
607.712,157796412255 =
607.712,157796412255 × 100/100 =
(607.712,157796412255 × 100)/100 =
60.771.215,779641225488/100 ≈
60.771.215,779641225488% ≈
60.771.215,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
878/1.419 × - 9.213/897 × 7.257/890 × - 11.079/931 × - 963.404/1.644 × - 1.490/886 = 33.246.878.984.925.457.029/54.708.266.995.151
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
878/1.419 × - 9.213/897 × 7.257/890 × - 11.079/931 × - 963.404/1.644 × - 1.490/886 = 607.712 8.632.768.252.517/54.708.266.995.151
Als Dezimalzahl:
878/1.419 × - 9.213/897 × 7.257/890 × - 11.079/931 × - 963.404/1.644 × - 1.490/886 ≈ 607.712,16
In Prozent:
878/1.419 × - 9.213/897 × 7.257/890 × - 11.079/931 × - 963.404/1.644 × - 1.490/886 ≈ 60.771.215,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.