877/552 × 830/562 × - 890/554 × - 879/556 × 921/564 × - 926/588 × - 1.120/523 × - 1.292/577 × 1.385/555 × - 2.028/561 × - 3.548/523 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/552 × 830/562 × - 890/554 × - 879/556 × 921/564 × - 926/588 × - 1.120/523 × - 1.292/577 × 1.385/555 × - 2.028/561 × - 3.548/523 =
- 877/552 × 830/562 × 890/554 × 879/556 × 921/564 × 926/588 × 1.120/523 × 1.292/577 × 1.385/555 × 2.028/561 × 3.548/523
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 877/552
877/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
552 = 23 × 3 × 23
ggT (877; 552) = 1
Der Bruch: 830/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
562 = 2 × 281
ggT (830; 562) = 2
830/562 =
(830 : 2)/(562 : 2) =
415/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
830/562 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 281) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 281) =
415/281
Der Bruch: 890/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
554 = 2 × 277
ggT (890; 554) = 2
890/554 =
(890 : 2)/(554 : 2) =
445/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
890/554 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 277) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 277) =
445/277
Der Bruch: 879/556
879/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
556 = 22 × 139
ggT (879; 556) = 1
Der Bruch: 921/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
564 = 22 × 3 × 47
ggT (921; 564) = 3
921/564 =
(921 : 3)/(564 : 3) =
307/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
921/564 =
(3 × 307)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 307) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 307)/(22 × 1 × 47) =
307/188
Der Bruch: 926/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
588 = 22 × 3 × 72
ggT (926; 588) = 2
926/588 =
(926 : 2)/(588 : 2) =
463/294
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
926/588 =
(2 × 463)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 463) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 463)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 463)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 463)/(2 × 3 × 72) =
463/294
Der Bruch: 1.120/523
1.120/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.120 = 25 × 5 × 7
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.120; 523) = 1
Der Bruch: 1.292/577
1.292/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.292 = 22 × 17 × 19
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.292; 577) = 1
Der Bruch: 1.385/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.385 = 5 × 277
555 = 3 × 5 × 37
ggT (1.385; 555) = 5
1.385/555 =
(1.385 : 5)/(555 : 5) =
277/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.385/555 =
(5 × 277)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 277) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 277)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 277)/(3 × 1 × 37) =
277/111
Der Bruch: 2.028/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.028 = 22 × 3 × 132
561 = 3 × 11 × 17
ggT (2.028; 561) = 3
2.028/561 =
(2.028 : 3)/(561 : 3) =
676/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.028/561 =
(22 × 3 × 132)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 132) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(22 × 1 × 132)/(1 × 11 × 17) =
676/187
Der Bruch: 3.548/523
3.548/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.548 = 22 × 887
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.548; 523) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 877/552 × 830/562 × 890/554 × 879/556 × 921/564 × 926/588 × 1.120/523 × 1.292/577 × 1.385/555 × 2.028/561 × 3.548/523 =
- 877/552 × 415/281 × 445/277 × 879/556 × 307/188 × 463/294 × 1.120/523 × 1.292/577 × 277/111 × 676/187 × 3.548/523
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 445/277 × 277/111 = 445/111
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 877/552 × 415/281 × 445/277 × 879/556 × 307/188 × 463/294 × 1.120/523 × 1.292/577 × 277/111 × 676/187 × 3.548/523 =
- 877/552 × 415/281 × 445/111 × 879/556 × 307/188 × 463/294 × 1.120/523 × 1.292/577 × 676/187 × 3.548/523
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 445/111
445/111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
111 = 3 × 37
ggT (445; 111) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 877/552 × 415/281 × 445/111 × 879/556 × 307/188 × 463/294 × 1.120/523 × 1.292/577 × 676/187 × 3.548/523 =
- (877 × 415 × 445 × 879 × 307 × 463 × 1.120 × 1.292 × 676 × 3.548) / (552 × 281 × 111 × 556 × 188 × 294 × 523 × 577 × 187 × 523) =
- (877 × 5 × 83 × 5 × 89 × 3 × 293 × 307 × 463 × 25 × 5 × 7 × 22 × 17 × 19 × 22 × 132 × 22 × 887) / (23 × 3 × 23 × 281 × 3 × 37 × 22 × 139 × 22 × 47 × 2 × 3 × 72 × 523 × 577 × 11 × 17 × 523) =
- (211 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 83 × 89 × 293 × 307 × 463 × 877 × 887) / (28 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 139 × 281 × 5232 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 83 × 89 × 293 × 307 × 463 × 877 × 887; 28 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 139 × 281 × 5232 × 577) = 28 × 3 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 83 × 89 × 293 × 307 × 463 × 877 × 887) / (28 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 139 × 281 × 5232 × 577) =
- ((211 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 83 × 89 × 293 × 307 × 463 × 877 × 887) : (28 × 3 × 7 × 17)) / ((28 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 139 × 281 × 5232 × 577) : (28 × 3 × 7 × 17)) =
- (211 : 28 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 × 83 × 89 × 293 × 307 × 463 × 877 × 887)/(28 : 28 × 33 : 3 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 37 × 47 × 139 × 281 × 5232 × 577) =
- (2(11 - 8) × 1 × 53 × 1 × 132 × 1 × 19 × 83 × 89 × 293 × 307 × 463 × 877 × 887)/(2(8 - 8) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 37 × 47 × 139 × 281 × 5232 × 577) =
- (23 × 1 × 53 × 1 × 132 × 1 × 19 × 83 × 89 × 293 × 307 × 463 × 877 × 887)/(20 × 32 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 47 × 139 × 281 × 5232 × 577) =
- (23 × 1 × 53 × 1 × 132 × 1 × 19 × 83 × 89 × 293 × 307 × 463 × 877 × 887)/(1 × 32 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 47 × 139 × 281 × 5232 × 577) =
- (23 × 53 × 132 × 19 × 83 × 89 × 293 × 307 × 463 × 877 × 887)/(32 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 139 × 281 × 5232 × 577) =
- (8 × 125 × 169 × 19 × 83 × 89 × 293 × 307 × 463 × 877 × 887)/(9 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 139 × 281 × 273.529 × 577) =
- 768.455.290.062.104.202.259.000/170.868.089.551.265.400.987
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 768.455.290.062.104.202.259.000 : 170.868.089.551.265.400.987 = - 4.497 und der Rest = - 61.491.350.063.694.020.461 ⇒
- 768.455.290.062.104.202.259.000 = - 4.497 × 170.868.089.551.265.400.987 - 61.491.350.063.694.020.461 ⇒
- 768.455.290.062.104.202.259.000/170.868.089.551.265.400.987 =
( - 4.497 × 170.868.089.551.265.400.987 - 61.491.350.063.694.020.461)/170.868.089.551.265.400.987 =
( - 4.497 × 170.868.089.551.265.400.987)/170.868.089.551.265.400.987 - 61.491.350.063.694.020.461/170.868.089.551.265.400.987 =
- 4.497 - 61.491.350.063.694.020.461/170.868.089.551.265.400.987 =
- 4.497 61.491.350.063.694.020.461/170.868.089.551.265.400.987
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.497 - 61.491.350.063.694.020.461/170.868.089.551.265.400.987 =
- 4.497 - 61.491.350.063.694.020.461 : 170.868.089.551.265.400.987 ≈
- 4.497,359876149053 ≈
- 4.497,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.497,359876149053 =
- 4.497,359876149053 × 100/100 =
( - 4.497,359876149053 × 100)/100 =
- 449.735,987614905266/100 ≈
- 449.735,987614905266% ≈
- 449.735,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
877/552 × 830/562 × - 890/554 × - 879/556 × 921/564 × - 926/588 × - 1.120/523 × - 1.292/577 × 1.385/555 × - 2.028/561 × - 3.548/523 = - 768.455.290.062.104.202.259.000/170.868.089.551.265.400.987
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
877/552 × 830/562 × - 890/554 × - 879/556 × 921/564 × - 926/588 × - 1.120/523 × - 1.292/577 × 1.385/555 × - 2.028/561 × - 3.548/523 = - 4.497 61.491.350.063.694.020.461/170.868.089.551.265.400.987
Als Dezimalzahl:
877/552 × 830/562 × - 890/554 × - 879/556 × 921/564 × - 926/588 × - 1.120/523 × - 1.292/577 × 1.385/555 × - 2.028/561 × - 3.548/523 ≈ - 4.497,36
In Prozent:
877/552 × 830/562 × - 890/554 × - 879/556 × 921/564 × - 926/588 × - 1.120/523 × - 1.292/577 × 1.385/555 × - 2.028/561 × - 3.548/523 ≈ - 449.735,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.