877/491 × 895/485 × - 861/463 × 100.742/505 × - 889/517 × 100.765/500 × - 1.725/504 × - 10.755/435 × 10.792/494 × - 10.761/442 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/491 × 895/485 × - 861/463 × 100.742/505 × - 889/517 × 100.765/500 × - 1.725/504 × - 10.755/435 × 10.792/494 × - 10.761/442 =
- 877/491 × 895/485 × 861/463 × 100.742/505 × 889/517 × 100.765/500 × 1.725/504 × 10.755/435 × 10.792/494 × 10.761/442
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 877/491
877/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (877; 491) = 1
Der Bruch: 895/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
485 = 5 × 97
ggT (895; 485) = 5
895/485 =
(895 : 5)/(485 : 5) =
179/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
895/485 =
(5 × 179)/(5 × 97) =
((5 × 179) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 179)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 179)/(1 × 97) =
179/97
Der Bruch: 861/463
861/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (861; 463) = 1
Der Bruch: 100.742/505
100.742/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
505 = 5 × 101
ggT (100.742; 505) = 1
Der Bruch: 889/517
889/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
517 = 11 × 47
ggT (889; 517) = 1
Der Bruch: 100.765/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.765 = 5 × 7 × 2.879
500 = 22 × 53
ggT (100.765; 500) = 5
100.765/500 =
(100.765 : 5)/(500 : 5) =
20.153/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.765/500 =
(5 × 7 × 2.879)/(22 × 53) =
((5 × 7 × 2.879) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 2.879)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 7 × 2.879)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 7 × 2.879)/(22 × 52) =
20.153/100
Der Bruch: 1.725/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.725 = 3 × 52 × 23
504 = 23 × 32 × 7
ggT (1.725; 504) = 3
1.725/504 =
(1.725 : 3)/(504 : 3) =
575/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.725/504 =
(3 × 52 × 23)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 52 × 23) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 23)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 52 × 23)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 52 × 23)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 52 × 23)/(23 × 3 × 7) =
575/168
Der Bruch: 10.755/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.755 = 32 × 5 × 239
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.755; 435) = 3 × 5 = 15
10.755/435 =
(10.755 : 15)/(435 : 15) =
717/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.755/435 =
(32 × 5 × 239)/(3 × 5 × 29) =
((32 × 5 × 239) : (3 × 5))/((3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 239)/(3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(3(2 - 1) × 1 × 239)/(1 × 1 × 29) =
(3 × 1 × 239)/(1 × 1 × 29) =
717/29
Der Bruch: 10.792/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.792 = 23 × 19 × 71
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.792; 494) = 2 × 19 = 38
10.792/494 =
(10.792 : 38)/(494 : 38) =
284/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.792/494 =
(23 × 19 × 71)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 19 × 71) : (2 × 19))/((2 × 13 × 19) : (2 × 19)) =
(23 : 2 × 19 : 19 × 71)/(2 : 2 × 13 × 19 : 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 71)/(1 × 13 × 1) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 13 × 1) =
284/13
Der Bruch: 10.761/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.761 = 3 × 17 × 211
442 = 2 × 13 × 17
ggT (10.761; 442) = 17
10.761/442 =
(10.761 : 17)/(442 : 17) =
633/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.761/442 =
(3 × 17 × 211)/(2 × 13 × 17) =
((3 × 17 × 211) : 17)/((2 × 13 × 17) : 17) =
(3 × 17 : 17 × 211)/(2 × 13 × 17 : 17) =
(3 × 1 × 211)/(2 × 13 × 1) =
633/26
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 877/491 × 895/485 × 861/463 × 100.742/505 × 889/517 × 100.765/500 × 1.725/504 × 10.755/435 × 10.792/494 × 10.761/442 =
- 877/491 × 179/97 × 861/463 × 100.742/505 × 889/517 × 20.153/100 × 575/168 × 717/29 × 284/13 × 633/26
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 877/491 × 179/97 × 861/463 × 100.742/505 × 889/517 × 20.153/100 × 575/168 × 717/29 × 284/13 × 633/26 =
- (877 × 179 × 861 × 100.742 × 889 × 20.153 × 575 × 717 × 284 × 633) / (491 × 97 × 463 × 505 × 517 × 100 × 168 × 29 × 13 × 26) =
- (877 × 179 × 3 × 7 × 41 × 2 × 17 × 2.963 × 7 × 127 × 7 × 2.879 × 52 × 23 × 3 × 239 × 22 × 71 × 3 × 211) / (491 × 97 × 463 × 5 × 101 × 11 × 47 × 22 × 52 × 23 × 3 × 7 × 29 × 13 × 2 × 13) =
- (23 × 33 × 52 × 73 × 17 × 23 × 41 × 71 × 127 × 179 × 211 × 239 × 877 × 2.879 × 2.963) / (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 47 × 97 × 101 × 463 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 73 × 17 × 23 × 41 × 71 × 127 × 179 × 211 × 239 × 877 × 2.879 × 2.963; 26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 47 × 97 × 101 × 463 × 491) = 23 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 73 × 17 × 23 × 41 × 71 × 127 × 179 × 211 × 239 × 877 × 2.879 × 2.963) / (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 47 × 97 × 101 × 463 × 491) =
- ((23 × 33 × 52 × 73 × 17 × 23 × 41 × 71 × 127 × 179 × 211 × 239 × 877 × 2.879 × 2.963) : (23 × 3 × 52 × 7)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 47 × 97 × 101 × 463 × 491) : (23 × 3 × 52 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 127 × 179 × 211 × 239 × 877 × 2.879 × 2.963)/(26 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 29 × 47 × 97 × 101 × 463 × 491) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 23 × 41 × 71 × 127 × 179 × 211 × 239 × 877 × 2.879 × 2.963)/(2(6 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 132 × 29 × 47 × 97 × 101 × 463 × 491) =
- (20 × 32 × 50 × 72 × 17 × 23 × 41 × 71 × 127 × 179 × 211 × 239 × 877 × 2.879 × 2.963)/(23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 29 × 47 × 97 × 101 × 463 × 491) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 17 × 23 × 41 × 71 × 127 × 179 × 211 × 239 × 877 × 2.879 × 2.963)/(23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 29 × 47 × 97 × 101 × 463 × 491) =
- (32 × 72 × 17 × 23 × 41 × 71 × 127 × 179 × 211 × 239 × 877 × 2.879 × 2.963)/(23 × 5 × 11 × 132 × 29 × 47 × 97 × 101 × 463 × 491) =
- (9 × 49 × 17 × 23 × 41 × 71 × 127 × 179 × 211 × 239 × 877 × 2.879 × 2.963)/(8 × 5 × 11 × 169 × 29 × 47 × 97 × 101 × 463 × 491) =
- 4.304.944.632.561.813.924.221.328.273/225.730.803.837.504.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.304.944.632.561.813.924.221.328.273 : 225.730.803.837.504.680 = - 19.071.143.855 und der Rest = - 71.976.127.705.586.873 ⇒
- 4.304.944.632.561.813.924.221.328.273 = - 19.071.143.855 × 225.730.803.837.504.680 - 71.976.127.705.586.873 ⇒
- 4.304.944.632.561.813.924.221.328.273/225.730.803.837.504.680 =
( - 19.071.143.855 × 225.730.803.837.504.680 - 71.976.127.705.586.873)/225.730.803.837.504.680 =
( - 19.071.143.855 × 225.730.803.837.504.680)/225.730.803.837.504.680 - 71.976.127.705.586.873/225.730.803.837.504.680 =
- 19.071.143.855 - 71.976.127.705.586.873/225.730.803.837.504.680 =
- 19.071.143.855 71.976.127.705.586.873/225.730.803.837.504.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.071.143.855 - 71.976.127.705.586.873/225.730.803.837.504.680 =
- 19.071.143.855 - 71.976.127.705.586.873 : 225.730.803.837.504.680 ≈
- 19.071.143.855,318858243899 ≈
- 19.071.143.855,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.071.143.855,318858243899 =
- 19.071.143.855,318858243899 × 100/100 =
( - 19.071.143.855,318858243899 × 100)/100 =
- 1.907.114.385.531,885824389922/100 ≈
- 1.907.114.385.531,885824389922% ≈
- 1.907.114.385.531,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
877/491 × 895/485 × - 861/463 × 100.742/505 × - 889/517 × 100.765/500 × - 1.725/504 × - 10.755/435 × 10.792/494 × - 10.761/442 = - 4.304.944.632.561.813.924.221.328.273/225.730.803.837.504.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
877/491 × 895/485 × - 861/463 × 100.742/505 × - 889/517 × 100.765/500 × - 1.725/504 × - 10.755/435 × 10.792/494 × - 10.761/442 = - 19.071.143.855 71.976.127.705.586.873/225.730.803.837.504.680
Als Dezimalzahl:
877/491 × 895/485 × - 861/463 × 100.742/505 × - 889/517 × 100.765/500 × - 1.725/504 × - 10.755/435 × 10.792/494 × - 10.761/442 ≈ - 19.071.143.855,32
In Prozent:
877/491 × 895/485 × - 861/463 × 100.742/505 × - 889/517 × 100.765/500 × - 1.725/504 × - 10.755/435 × 10.792/494 × - 10.761/442 ≈ - 1.907.114.385.531,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.