877/1.270 × 9.031/804 × - 7.055/807 × 10.883/829 × - 963.223/1.593 × 1.316/827 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/1.270 × 9.031/804 × - 7.055/807 × 10.883/829 × - 963.223/1.593 × 1.316/827 =
877/1.270 × 9.031/804 × 7.055/807 × 10.883/829 × 963.223/1.593 × 1.316/827
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 877/1.270
877/1.270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.270 = 2 × 5 × 127
ggT (877; 1.270) = 1
Der Bruch: 9.031/804
9.031/804 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.031 = 11 × 821
804 = 22 × 3 × 67
ggT (9.031; 804) = 1
Der Bruch: 7.055/807
7.055/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.055 = 5 × 17 × 83
807 = 3 × 269
ggT (7.055; 807) = 1
Der Bruch: 10.883/829
10.883/829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.883; 829) = 1
Der Bruch: 963.223/1.593
963.223/1.593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.593 = 33 × 59
ggT (963.223; 1.593) = 1
Der Bruch: 1.316/827
1.316/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.316 = 22 × 7 × 47
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.316; 827) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
877/1.270 × 9.031/804 × 7.055/807 × 10.883/829 × 963.223/1.593 × 1.316/827 =
(877 × 9.031 × 7.055 × 10.883 × 963.223 × 1.316) / (1.270 × 804 × 807 × 829 × 1.593 × 827) =
(877 × 11 × 821 × 5 × 17 × 83 × 10.883 × 963.223 × 22 × 7 × 47) / (2 × 5 × 127 × 22 × 3 × 67 × 3 × 269 × 829 × 33 × 59 × 827) =
(22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 83 × 821 × 877 × 10.883 × 963.223) / (23 × 35 × 5 × 59 × 67 × 127 × 269 × 827 × 829)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 83 × 821 × 877 × 10.883 × 963.223; 23 × 35 × 5 × 59 × 67 × 127 × 269 × 827 × 829) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 83 × 821 × 877 × 10.883 × 963.223) / (23 × 35 × 5 × 59 × 67 × 127 × 269 × 827 × 829) =
((22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 83 × 821 × 877 × 10.883 × 963.223) : (22 × 5)) / ((23 × 35 × 5 × 59 × 67 × 127 × 269 × 827 × 829) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 83 × 821 × 877 × 10.883 × 963.223)/(23 : 22 × 35 × 5 : 5 × 59 × 67 × 127 × 269 × 827 × 829) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 17 × 47 × 83 × 821 × 877 × 10.883 × 963.223)/(2(3 - 2) × 35 × 1 × 59 × 67 × 127 × 269 × 827 × 829) =
(20 × 1 × 7 × 11 × 17 × 47 × 83 × 821 × 877 × 10.883 × 963.223)/(2 × 35 × 1 × 59 × 67 × 127 × 269 × 827 × 829) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 47 × 83 × 821 × 877 × 10.883 × 963.223)/(2 × 35 × 1 × 59 × 67 × 127 × 269 × 827 × 829) =
(7 × 11 × 17 × 47 × 83 × 821 × 877 × 10.883 × 963.223)/(2 × 35 × 59 × 67 × 127 × 269 × 827 × 829) =
(7 × 11 × 17 × 47 × 83 × 821 × 877 × 10.883 × 963.223)/(2 × 243 × 59 × 67 × 127 × 269 × 827 × 829) =
38.541.962.162.399.977.173.277/44.996.540.476.089.582
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
38.541.962.162.399.977.173.277 : 44.996.540.476.089.582 = 856.553 und der Rest = 40.427.984.017.442.431 ⇒
38.541.962.162.399.977.173.277 = 856.553 × 44.996.540.476.089.582 + 40.427.984.017.442.431 ⇒
38.541.962.162.399.977.173.277/44.996.540.476.089.582 =
(856.553 × 44.996.540.476.089.582 + 40.427.984.017.442.431)/44.996.540.476.089.582 =
(856.553 × 44.996.540.476.089.582)/44.996.540.476.089.582 + 40.427.984.017.442.431/44.996.540.476.089.582 =
856.553 + 40.427.984.017.442.431/44.996.540.476.089.582 =
856.553 40.427.984.017.442.431/44.996.540.476.089.582
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
856.553 + 40.427.984.017.442.431/44.996.540.476.089.582 =
856.553 + 40.427.984.017.442.431 : 44.996.540.476.089.582 ≈
856.553,898468717588 ≈
856.553,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
856.553,898468717588 =
856.553,898468717588 × 100/100 =
(856.553,898468717588 × 100)/100 =
85.655.389,846871758786/100 ≈
85.655.389,846871758786% ≈
85.655.389,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
877/1.270 × 9.031/804 × - 7.055/807 × 10.883/829 × - 963.223/1.593 × 1.316/827 = 38.541.962.162.399.977.173.277/44.996.540.476.089.582
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
877/1.270 × 9.031/804 × - 7.055/807 × 10.883/829 × - 963.223/1.593 × 1.316/827 = 856.553 40.427.984.017.442.431/44.996.540.476.089.582
Als Dezimalzahl:
877/1.270 × 9.031/804 × - 7.055/807 × 10.883/829 × - 963.223/1.593 × 1.316/827 ≈ 856.553,9
In Prozent:
877/1.270 × 9.031/804 × - 7.055/807 × 10.883/829 × - 963.223/1.593 × 1.316/827 ≈ 85.655.389,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.