876/505 × - 882/515 × - 920/527 × - 100.762/478 × 930/505 × 100.775/509 × 1.767/484 × 10.749/444 × 10.792/480 × 10.751/372 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/505 × - 882/515 × - 920/527 × - 100.762/478 × 930/505 × 100.775/509 × 1.767/484 × 10.749/444 × 10.792/480 × 10.751/372 =
- 876/505 × 882/515 × 920/527 × 100.762/478 × 930/505 × 100.775/509 × 1.767/484 × 10.749/444 × 10.792/480 × 10.751/372
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 876/505
876/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
505 = 5 × 101
ggT (876; 505) = 1
Der Bruch: 882/515
882/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
515 = 5 × 103
ggT (882; 515) = 1
Der Bruch: 920/527
920/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
527 = 17 × 31
ggT (920; 527) = 1
Der Bruch: 100.762/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.762 = 2 × 83 × 607
478 = 2 × 239
ggT (100.762; 478) = 2
100.762/478 =
(100.762 : 2)/(478 : 2) =
50.381/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.762/478 =
(2 × 83 × 607)/(2 × 239) =
((2 × 83 × 607) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 607)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 83 × 607)/(1 × 239) =
50.381/239
Der Bruch: 930/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
505 = 5 × 101
ggT (930; 505) = 5
930/505 =
(930 : 5)/(505 : 5) =
186/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
930/505 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(5 × 101) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 101) =
(2 × 3 × 1 × 31)/(1 × 101) =
186/101
Der Bruch: 100.775/509
100.775/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.775 = 52 × 29 × 139
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.775; 509) = 1
Der Bruch: 1.767/484
1.767/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.767 = 3 × 19 × 31
484 = 22 × 112
ggT (1.767; 484) = 1
Der Bruch: 10.749/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.749 = 3 × 3.583
444 = 22 × 3 × 37
ggT (10.749; 444) = 3
10.749/444 =
(10.749 : 3)/(444 : 3) =
3.583/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.749/444 =
(3 × 3.583)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 3.583) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 3.583)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3.583)/(22 × 1 × 37) =
3.583/148
Der Bruch: 10.792/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.792 = 23 × 19 × 71
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.792; 480) = 23 = 8
10.792/480 =
(10.792 : 8)/(480 : 8) =
1.349/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.792/480 =
(23 × 19 × 71)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 19 × 71) : 23)/((25 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 19 × 71)/(25 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 19 × 71)/(2(5 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 19 × 71)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 19 × 71)/(22 × 3 × 5) =
1.349/60
Der Bruch: 10.751/372
10.751/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.751 = 13 × 827
372 = 22 × 3 × 31
ggT (10.751; 372) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 876/505 × 882/515 × 920/527 × 100.762/478 × 930/505 × 100.775/509 × 1.767/484 × 10.749/444 × 10.792/480 × 10.751/372 =
- 876/505 × 882/515 × 920/527 × 50.381/239 × 186/101 × 100.775/509 × 1.767/484 × 3.583/148 × 1.349/60 × 10.751/372
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 876/505 × 882/515 × 920/527 × 50.381/239 × 186/101 × 100.775/509 × 1.767/484 × 3.583/148 × 1.349/60 × 10.751/372 =
- (876 × 882 × 920 × 50.381 × 186 × 100.775 × 1.767 × 3.583 × 1.349 × 10.751) / (505 × 515 × 527 × 239 × 101 × 509 × 484 × 148 × 60 × 372) =
- (22 × 3 × 73 × 2 × 32 × 72 × 23 × 5 × 23 × 83 × 607 × 2 × 3 × 31 × 52 × 29 × 139 × 3 × 19 × 31 × 3.583 × 19 × 71 × 13 × 827) / (5 × 101 × 5 × 103 × 17 × 31 × 239 × 101 × 509 × 22 × 112 × 22 × 37 × 22 × 3 × 5 × 22 × 3 × 31) =
- (27 × 35 × 53 × 72 × 13 × 192 × 23 × 29 × 312 × 71 × 73 × 83 × 139 × 607 × 827 × 3.583) / (28 × 32 × 53 × 112 × 17 × 312 × 37 × 1012 × 103 × 239 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 53 × 72 × 13 × 192 × 23 × 29 × 312 × 71 × 73 × 83 × 139 × 607 × 827 × 3.583; 28 × 32 × 53 × 112 × 17 × 312 × 37 × 1012 × 103 × 239 × 509) = 27 × 32 × 53 × 312
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 53 × 72 × 13 × 192 × 23 × 29 × 312 × 71 × 73 × 83 × 139 × 607 × 827 × 3.583) / (28 × 32 × 53 × 112 × 17 × 312 × 37 × 1012 × 103 × 239 × 509) =
- ((27 × 35 × 53 × 72 × 13 × 192 × 23 × 29 × 312 × 71 × 73 × 83 × 139 × 607 × 827 × 3.583) : (27 × 32 × 53 × 312)) / ((28 × 32 × 53 × 112 × 17 × 312 × 37 × 1012 × 103 × 239 × 509) : (27 × 32 × 53 × 312)) =
- (27 : 27 × 35 : 32 × 53 : 53 × 72 × 13 × 192 × 23 × 29 × 312 : 312 × 71 × 73 × 83 × 139 × 607 × 827 × 3.583)/(28 : 27 × 32 : 32 × 53 : 53 × 112 × 17 × 312 : 312 × 37 × 1012 × 103 × 239 × 509) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 13 × 192 × 23 × 29 × 31(2 - 2) × 71 × 73 × 83 × 139 × 607 × 827 × 3.583)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 112 × 17 × 31(2 - 2) × 37 × 1012 × 103 × 239 × 509) =
- (20 × 33 × 50 × 72 × 13 × 192 × 23 × 29 × 310 × 71 × 73 × 83 × 139 × 607 × 827 × 3.583)/(2 × 30 × 50 × 112 × 17 × 310 × 37 × 1012 × 103 × 239 × 509) =
- (1 × 33 × 1 × 72 × 13 × 192 × 23 × 29 × 1 × 71 × 73 × 83 × 139 × 607 × 827 × 3.583)/(2 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 37 × 1012 × 103 × 239 × 509) =
- (33 × 72 × 13 × 192 × 23 × 29 × 71 × 73 × 83 × 139 × 607 × 827 × 3.583)/(2 × 112 × 17 × 37 × 1012 × 103 × 239 × 509) =
- (27 × 49 × 13 × 361 × 23 × 29 × 71 × 73 × 83 × 139 × 607 × 827 × 3.583)/(2 × 121 × 17 × 37 × 10.201 × 103 × 239 × 509) =
- 445.401.158.776.316.263.841.703.201/19.456.363.296.658.354
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 445.401.158.776.316.263.841.703.201 : 19.456.363.296.658.354 = - 22.892.313.017 und der Rest = - 16.743.193.965.709.183 ⇒
- 445.401.158.776.316.263.841.703.201 = - 22.892.313.017 × 19.456.363.296.658.354 - 16.743.193.965.709.183 ⇒
- 445.401.158.776.316.263.841.703.201/19.456.363.296.658.354 =
( - 22.892.313.017 × 19.456.363.296.658.354 - 16.743.193.965.709.183)/19.456.363.296.658.354 =
( - 22.892.313.017 × 19.456.363.296.658.354)/19.456.363.296.658.354 - 16.743.193.965.709.183/19.456.363.296.658.354 =
- 22.892.313.017 - 16.743.193.965.709.183/19.456.363.296.658.354 =
- 22.892.313.017 16.743.193.965.709.183/19.456.363.296.658.354
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.892.313.017 - 16.743.193.965.709.183/19.456.363.296.658.354 =
- 22.892.313.017 - 16.743.193.965.709.183 : 19.456.363.296.658.354 ≈
- 22.892.313.017,860551055221 ≈
- 22.892.313.017,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.892.313.017,860551055221 =
- 22.892.313.017,860551055221 × 100/100 =
( - 22.892.313.017,860551055221 × 100)/100 =
- 2.289.231.301.786,055105522134/100 ≈
- 2.289.231.301.786,055105522134% ≈
- 2.289.231.301.786,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
876/505 × - 882/515 × - 920/527 × - 100.762/478 × 930/505 × 100.775/509 × 1.767/484 × 10.749/444 × 10.792/480 × 10.751/372 = - 445.401.158.776.316.263.841.703.201/19.456.363.296.658.354
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
876/505 × - 882/515 × - 920/527 × - 100.762/478 × 930/505 × 100.775/509 × 1.767/484 × 10.749/444 × 10.792/480 × 10.751/372 = - 22.892.313.017 16.743.193.965.709.183/19.456.363.296.658.354
Als Dezimalzahl:
876/505 × - 882/515 × - 920/527 × - 100.762/478 × 930/505 × 100.775/509 × 1.767/484 × 10.749/444 × 10.792/480 × 10.751/372 ≈ - 22.892.313.017,86
In Prozent:
876/505 × - 882/515 × - 920/527 × - 100.762/478 × 930/505 × 100.775/509 × 1.767/484 × 10.749/444 × 10.792/480 × 10.751/372 ≈ - 2.289.231.301.786,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.