876/501 × 874/488 × 920/523 × 100.761/468 × - 925/499 × 100.748/506 × - 1.767/500 × 10.737/453 × - 10.783/476 × 10.754/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/501 × 874/488 × 920/523 × 100.761/468 × - 925/499 × 100.748/506 × - 1.767/500 × 10.737/453 × - 10.783/476 × 10.754/355 =
- 876/501 × 874/488 × 920/523 × 100.761/468 × 925/499 × 100.748/506 × 1.767/500 × 10.737/453 × 10.783/476 × 10.754/355
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 876/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
501 = 3 × 167
ggT (876; 501) = 3
876/501 =
(876 : 3)/(501 : 3) =
292/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
876/501 =
(22 × 3 × 73)/(3 × 167) =
((22 × 3 × 73) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 167) =
292/167
Der Bruch: 874/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
488 = 23 × 61
ggT (874; 488) = 2
874/488 =
(874 : 2)/(488 : 2) =
437/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/488 =
(2 × 19 × 23)/(23 × 61) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 19 × 23)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 19 × 23)/(22 × 61) =
437/244
Der Bruch: 920/523
920/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (920; 523) = 1
Der Bruch: 100.761/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.761 = 3 × 33.587
468 = 22 × 32 × 13
ggT (100.761; 468) = 3
100.761/468 =
(100.761 : 3)/(468 : 3) =
33.587/156
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.761/468 =
(3 × 33.587)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 33.587) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 33.587)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 33.587)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 33.587)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 33.587)/(22 × 3 × 13) =
33.587/156
Der Bruch: 925/499
925/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (925; 499) = 1
Der Bruch: 100.748/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.748 = 22 × 89 × 283
506 = 2 × 11 × 23
ggT (100.748; 506) = 2
100.748/506 =
(100.748 : 2)/(506 : 2) =
50.374/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.748/506 =
(22 × 89 × 283)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 89 × 283) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 89 × 283)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 89 × 283)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 89 × 283)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 89 × 283)/(1 × 11 × 23) =
50.374/253
Der Bruch: 1.767/500
1.767/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.767 = 3 × 19 × 31
500 = 22 × 53
ggT (1.767; 500) = 1
Der Bruch: 10.737/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.737 = 32 × 1.193
453 = 3 × 151
ggT (10.737; 453) = 3
10.737/453 =
(10.737 : 3)/(453 : 3) =
3.579/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.737/453 =
(32 × 1.193)/(3 × 151) =
((32 × 1.193) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(32 : 3 × 1.193)/(3 : 3 × 151) =
(3(2 - 1) × 1.193)/(1 × 151) =
(31 × 1.193)/(1 × 151) =
(3 × 1.193)/(1 × 151) =
3.579/151
Der Bruch: 10.783/476
10.783/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.783 = 41 × 263
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.783; 476) = 1
Der Bruch: 10.754/355
10.754/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.754 = 2 × 19 × 283
355 = 5 × 71
ggT (10.754; 355) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 876/501 × 874/488 × 920/523 × 100.761/468 × 925/499 × 100.748/506 × 1.767/500 × 10.737/453 × 10.783/476 × 10.754/355 =
- 292/167 × 437/244 × 920/523 × 33.587/156 × 925/499 × 50.374/253 × 1.767/500 × 3.579/151 × 10.783/476 × 10.754/355
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 292/167 × 437/244 × 920/523 × 33.587/156 × 925/499 × 50.374/253 × 1.767/500 × 3.579/151 × 10.783/476 × 10.754/355 =
- (292 × 437 × 920 × 33.587 × 925 × 50.374 × 1.767 × 3.579 × 10.783 × 10.754) / (167 × 244 × 523 × 156 × 499 × 253 × 500 × 151 × 476 × 355) =
- (22 × 73 × 19 × 23 × 23 × 5 × 23 × 33.587 × 52 × 37 × 2 × 89 × 283 × 3 × 19 × 31 × 3 × 1.193 × 41 × 263 × 2 × 19 × 283) / (167 × 22 × 61 × 523 × 22 × 3 × 13 × 499 × 11 × 23 × 22 × 53 × 151 × 22 × 7 × 17 × 5 × 71) =
- (27 × 32 × 53 × 193 × 232 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 263 × 2832 × 1.193 × 33.587) / (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 71 × 151 × 167 × 499 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 53 × 193 × 232 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 263 × 2832 × 1.193 × 33.587; 28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 71 × 151 × 167 × 499 × 523) = 27 × 3 × 53 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 53 × 193 × 232 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 263 × 2832 × 1.193 × 33.587) / (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 71 × 151 × 167 × 499 × 523) =
- ((27 × 32 × 53 × 193 × 232 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 263 × 2832 × 1.193 × 33.587) : (27 × 3 × 53 × 23)) / ((28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 71 × 151 × 167 × 499 × 523) : (27 × 3 × 53 × 23)) =
- (27 : 27 × 32 : 3 × 53 : 53 × 193 × 232 : 23 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 263 × 2832 × 1.193 × 33.587)/(28 : 27 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 61 × 71 × 151 × 167 × 499 × 523) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 193 × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 263 × 2832 × 1.193 × 33.587)/(2(8 - 7) × 1 × 5(4 - 3) × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 61 × 71 × 151 × 167 × 499 × 523) =
- (20 × 31 × 50 × 193 × 231 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 263 × 2832 × 1.193 × 33.587)/(2 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 61 × 71 × 151 × 167 × 499 × 523) =
- (1 × 3 × 1 × 193 × 23 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 263 × 2832 × 1.193 × 33.587)/(2 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 61 × 71 × 151 × 167 × 499 × 523) =
- (3 × 193 × 23 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 263 × 2832 × 1.193 × 33.587)/(2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 167 × 499 × 523) =
- (3 × 6.859 × 23 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 263 × 80.089 × 1.193 × 33.587)/(2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 71 × 151 × 167 × 499 × 523) =
- 122.042.279.973.513.914.842.651.523.913/4.850.280.278.860.446.430
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 122.042.279.973.513.914.842.651.523.913 : 4.850.280.278.860.446.430 = - 25.161.902.602 und der Rest = - 4.425.962.220.752.913.053 ⇒
- 122.042.279.973.513.914.842.651.523.913 = - 25.161.902.602 × 4.850.280.278.860.446.430 - 4.425.962.220.752.913.053 ⇒
- 122.042.279.973.513.914.842.651.523.913/4.850.280.278.860.446.430 =
( - 25.161.902.602 × 4.850.280.278.860.446.430 - 4.425.962.220.752.913.053)/4.850.280.278.860.446.430 =
( - 25.161.902.602 × 4.850.280.278.860.446.430)/4.850.280.278.860.446.430 - 4.425.962.220.752.913.053/4.850.280.278.860.446.430 =
- 25.161.902.602 - 4.425.962.220.752.913.053/4.850.280.278.860.446.430 =
- 25.161.902.602 4.425.962.220.752.913.053/4.850.280.278.860.446.430
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.161.902.602 - 4.425.962.220.752.913.053/4.850.280.278.860.446.430 =
- 25.161.902.602 - 4.425.962.220.752.913.053 : 4.850.280.278.860.446.430 ≈
- 25.161.902.602,912516796203 ≈
- 25.161.902.602,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.161.902.602,912516796203 =
- 25.161.902.602,912516796203 × 100/100 =
( - 25.161.902.602,912516796203 × 100)/100 =
- 2.516.190.260.291,251679620312/100 =
- 2.516.190.260.291,251679620312% ≈
- 2.516.190.260.291,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
876/501 × 874/488 × 920/523 × 100.761/468 × - 925/499 × 100.748/506 × - 1.767/500 × 10.737/453 × - 10.783/476 × 10.754/355 = - 122.042.279.973.513.914.842.651.523.913/4.850.280.278.860.446.430
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
876/501 × 874/488 × 920/523 × 100.761/468 × - 925/499 × 100.748/506 × - 1.767/500 × 10.737/453 × - 10.783/476 × 10.754/355 = - 25.161.902.602 4.425.962.220.752.913.053/4.850.280.278.860.446.430
Als Dezimalzahl:
876/501 × 874/488 × 920/523 × 100.761/468 × - 925/499 × 100.748/506 × - 1.767/500 × 10.737/453 × - 10.783/476 × 10.754/355 ≈ - 25.161.902.602,91
In Prozent:
876/501 × 874/488 × 920/523 × 100.761/468 × - 925/499 × 100.748/506 × - 1.767/500 × 10.737/453 × - 10.783/476 × 10.754/355 ≈ - 2.516.190.260.291,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.