876/433 × - 790/400 × 758/396 × - 100.675/407 × 766/426 × 100.660/473 × - 1.674/424 × 10.677/441 × 10.648/454 × 10.650/438 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/433 × - 790/400 × 758/396 × - 100.675/407 × 766/426 × 100.660/473 × - 1.674/424 × 10.677/441 × 10.648/454 × 10.650/438 =
- 876/433 × 790/400 × 758/396 × 100.675/407 × 766/426 × 100.660/473 × 1.674/424 × 10.677/441 × 10.648/454 × 10.650/438
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 876/433
876/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (876; 433) = 1
Der Bruch: 790/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
400 = 24 × 52
ggT (790; 400) = 2 × 5 = 10
790/400 =
(790 : 10)/(400 : 10) =
79/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/400 =
(2 × 5 × 79)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 79)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 79)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 79)/(23 × 5) =
79/40
Der Bruch: 758/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
758 = 2 × 379
396 = 22 × 32 × 11
ggT (758; 396) = 2
758/396 =
(758 : 2)/(396 : 2) =
379/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
758/396 =
(2 × 379)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 379)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 379)/(2 × 32 × 11) =
379/198
Der Bruch: 100.675/407
100.675/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.675 = 52 × 4.027
407 = 11 × 37
ggT (100.675; 407) = 1
Der Bruch: 766/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
426 = 2 × 3 × 71
ggT (766; 426) = 2
766/426 =
(766 : 2)/(426 : 2) =
383/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
766/426 =
(2 × 383)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 383)/(1 × 3 × 71) =
383/213
Der Bruch: 100.660/473
100.660/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.660 = 22 × 5 × 7 × 719
473 = 11 × 43
ggT (100.660; 473) = 1
Der Bruch: 1.674/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.674 = 2 × 33 × 31
424 = 23 × 53
ggT (1.674; 424) = 2
1.674/424 =
(1.674 : 2)/(424 : 2) =
837/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.674/424 =
(2 × 33 × 31)/(23 × 53) =
((2 × 33 × 31) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 31)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 33 × 31)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 33 × 31)/(22 × 53) =
837/212
Der Bruch: 10.677/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.677 = 3 × 3.559
441 = 32 × 72
ggT (10.677; 441) = 3
10.677/441 =
(10.677 : 3)/(441 : 3) =
3.559/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.677/441 =
(3 × 3.559)/(32 × 72) =
((3 × 3.559) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 3.559)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 3.559)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 3.559)/(31 × 72) =
(1 × 3.559)/(3 × 72) =
3.559/147
Der Bruch: 10.648/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.648 = 23 × 113
454 = 2 × 227
ggT (10.648; 454) = 2
10.648/454 =
(10.648 : 2)/(454 : 2) =
5.324/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.648/454 =
(23 × 113)/(2 × 227) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 227) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 227) =
(22 × 113)/(1 × 227) =
5.324/227
Der Bruch: 10.650/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
438 = 2 × 3 × 73
ggT (10.650; 438) = 2 × 3 = 6
10.650/438 =
(10.650 : 6)/(438 : 6) =
1.775/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.650/438 =
(2 × 3 × 52 × 71)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 52 × 71) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 52 × 71)/(1 × 1 × 73) =
1.775/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 876/433 × 790/400 × 758/396 × 100.675/407 × 766/426 × 100.660/473 × 1.674/424 × 10.677/441 × 10.648/454 × 10.650/438 =
- 876/433 × 79/40 × 379/198 × 100.675/407 × 383/213 × 100.660/473 × 837/212 × 3.559/147 × 5.324/227 × 1.775/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 876/433 × 79/40 × 379/198 × 100.675/407 × 383/213 × 100.660/473 × 837/212 × 3.559/147 × 5.324/227 × 1.775/73 =
- (876 × 79 × 379 × 100.675 × 383 × 100.660 × 837 × 3.559 × 5.324 × 1.775) / (433 × 40 × 198 × 407 × 213 × 473 × 212 × 147 × 227 × 73) =
- (22 × 3 × 73 × 79 × 379 × 52 × 4.027 × 383 × 22 × 5 × 7 × 719 × 33 × 31 × 3.559 × 22 × 113 × 52 × 71) / (433 × 23 × 5 × 2 × 32 × 11 × 11 × 37 × 3 × 71 × 11 × 43 × 22 × 53 × 3 × 72 × 227 × 73) =
- (26 × 34 × 55 × 7 × 113 × 31 × 71 × 73 × 79 × 379 × 383 × 719 × 3.559 × 4.027) / (26 × 34 × 5 × 72 × 113 × 37 × 43 × 53 × 71 × 73 × 227 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 55 × 7 × 113 × 31 × 71 × 73 × 79 × 379 × 383 × 719 × 3.559 × 4.027; 26 × 34 × 5 × 72 × 113 × 37 × 43 × 53 × 71 × 73 × 227 × 433) = 26 × 34 × 5 × 7 × 113 × 71 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 55 × 7 × 113 × 31 × 71 × 73 × 79 × 379 × 383 × 719 × 3.559 × 4.027) / (26 × 34 × 5 × 72 × 113 × 37 × 43 × 53 × 71 × 73 × 227 × 433) =
- ((26 × 34 × 55 × 7 × 113 × 31 × 71 × 73 × 79 × 379 × 383 × 719 × 3.559 × 4.027) : (26 × 34 × 5 × 7 × 113 × 71 × 73)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 113 × 37 × 43 × 53 × 71 × 73 × 227 × 433) : (26 × 34 × 5 × 7 × 113 × 71 × 73)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 55 : 5 × 7 : 7 × 113 : 113 × 31 × 71 : 71 × 73 : 73 × 79 × 379 × 383 × 719 × 3.559 × 4.027)/(26 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 : 113 × 37 × 43 × 53 × 71 : 71 × 73 : 73 × 227 × 433) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 1 × 11(3 - 3) × 31 × 1 × 1 × 79 × 379 × 383 × 719 × 3.559 × 4.027)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 3) × 37 × 43 × 53 × 1 × 1 × 227 × 433) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 110 × 31 × 1 × 1 × 79 × 379 × 383 × 719 × 3.559 × 4.027)/(20 × 30 × 1 × 7 × 110 × 37 × 43 × 53 × 1 × 1 × 227 × 433) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 79 × 379 × 383 × 719 × 3.559 × 4.027)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 43 × 53 × 1 × 1 × 227 × 433) =
- (54 × 31 × 79 × 379 × 383 × 719 × 3.559 × 4.027)/(7 × 37 × 43 × 53 × 227 × 433) =
- (625 × 31 × 79 × 379 × 383 × 719 × 3.559 × 4.027)/(7 × 37 × 43 × 53 × 227 × 433) =
- 2.289.524.495.593.107.769.375/58.017.343.951
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.289.524.495.593.107.769.375 : 58.017.343.951 = - 39.462.759.576 und der Rest = - 16.696.844.599 ⇒
- 2.289.524.495.593.107.769.375 = - 39.462.759.576 × 58.017.343.951 - 16.696.844.599 ⇒
- 2.289.524.495.593.107.769.375/58.017.343.951 =
( - 39.462.759.576 × 58.017.343.951 - 16.696.844.599)/58.017.343.951 =
( - 39.462.759.576 × 58.017.343.951)/58.017.343.951 - 16.696.844.599/58.017.343.951 =
- 39.462.759.576 - 16.696.844.599/58.017.343.951 =
- 39.462.759.576 16.696.844.599/58.017.343.951
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 39.462.759.576 - 16.696.844.599/58.017.343.951 =
- 39.462.759.576 - 16.696.844.599 : 58.017.343.951 ≈
- 39.462.759.576,287790571956 ≈
- 39.462.759.576,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 39.462.759.576,287790571956 =
- 39.462.759.576,287790571956 × 100/100 =
( - 39.462.759.576,287790571956 × 100)/100 =
- 3.946.275.957.628,779057195555/100 ≈
- 3.946.275.957.628,779057195555% ≈
- 3.946.275.957.628,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
876/433 × - 790/400 × 758/396 × - 100.675/407 × 766/426 × 100.660/473 × - 1.674/424 × 10.677/441 × 10.648/454 × 10.650/438 = - 2.289.524.495.593.107.769.375/58.017.343.951
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
876/433 × - 790/400 × 758/396 × - 100.675/407 × 766/426 × 100.660/473 × - 1.674/424 × 10.677/441 × 10.648/454 × 10.650/438 = - 39.462.759.576 16.696.844.599/58.017.343.951
Als Dezimalzahl:
876/433 × - 790/400 × 758/396 × - 100.675/407 × 766/426 × 100.660/473 × - 1.674/424 × 10.677/441 × 10.648/454 × 10.650/438 ≈ - 39.462.759.576,29
In Prozent:
876/433 × - 790/400 × 758/396 × - 100.675/407 × 766/426 × 100.660/473 × - 1.674/424 × 10.677/441 × 10.648/454 × 10.650/438 ≈ - 3.946.275.957.628,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.