875/517 × 938/488 × 887/504 × - 100.764/519 × 904/540 × - 100.793/502 × - 1.765/510 × - 10.795/480 × - 10.794/533 × 10.788/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/517 × 938/488 × 887/504 × - 100.764/519 × 904/540 × - 100.793/502 × - 1.765/510 × - 10.795/480 × - 10.794/533 × 10.788/496 =
- 875/517 × 938/488 × 887/504 × 100.764/519 × 904/540 × 100.793/502 × 1.765/510 × 10.795/480 × 10.794/533 × 10.788/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 875/517
875/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
517 = 11 × 47
ggT (875; 517) = 1
Der Bruch: 938/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
488 = 23 × 61
ggT (938; 488) = 2
938/488 =
(938 : 2)/(488 : 2) =
469/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
938/488 =
(2 × 7 × 67)/(23 × 61) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 67)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 67)/(22 × 61) =
469/244
Der Bruch: 887/504
887/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (887; 504) = 1
Der Bruch: 100.764/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.764 = 22 × 34 × 311
519 = 3 × 173
ggT (100.764; 519) = 3
100.764/519 =
(100.764 : 3)/(519 : 3) =
33.588/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.764/519 =
(22 × 34 × 311)/(3 × 173) =
((22 × 34 × 311) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 34 : 3 × 311)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 3(4 - 1) × 311)/(1 × 173) =
(22 × 33 × 311)/(1 × 173) =
33.588/173
Der Bruch: 904/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
540 = 22 × 33 × 5
ggT (904; 540) = 22 = 4
904/540 =
(904 : 4)/(540 : 4) =
226/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
904/540 =
(23 × 113)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 113) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 113)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 113)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 113)/(1 × 33 × 5) =
226/135
Der Bruch: 100.793/502
100.793/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.793 = 72 × 112 × 17
502 = 2 × 251
ggT (100.793; 502) = 1
Der Bruch: 1.765/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.765 = 5 × 353
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (1.765; 510) = 5
1.765/510 =
(1.765 : 5)/(510 : 5) =
353/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.765/510 =
(5 × 353)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 353) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 353)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 353)/(2 × 3 × 1 × 17) =
353/102
Der Bruch: 10.795/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.795 = 5 × 17 × 127
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.795; 480) = 5
10.795/480 =
(10.795 : 5)/(480 : 5) =
2.159/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.795/480 =
(5 × 17 × 127)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 17 × 127) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 127)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 17 × 127)/(25 × 3 × 1) =
2.159/96
Der Bruch: 10.794/533
10.794/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
533 = 13 × 41
ggT (10.794; 533) = 1
Der Bruch: 10.788/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.788 = 22 × 3 × 29 × 31
496 = 24 × 31
ggT (10.788; 496) = 22 × 31 = 124
10.788/496 =
(10.788 : 124)/(496 : 124) =
87/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.788/496 =
(22 × 3 × 29 × 31)/(24 × 31) =
((22 × 3 × 29 × 31) : (22 × 31))/((24 × 31) : (22 × 31)) =
(22 : 22 × 3 × 29 × 31 : 31)/(24 : 22 × 31 : 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 29 × 1)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 29 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 3 × 29 × 1)/(22 × 1) =
87/4
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 875/517 × 938/488 × 887/504 × 100.764/519 × 904/540 × 100.793/502 × 1.765/510 × 10.795/480 × 10.794/533 × 10.788/496 =
- 875/517 × 469/244 × 887/504 × 33.588/173 × 226/135 × 100.793/502 × 353/102 × 2.159/96 × 10.794/533 × 87/4
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 875/517 × 469/244 × 887/504 × 33.588/173 × 226/135 × 100.793/502 × 353/102 × 2.159/96 × 10.794/533 × 87/4 =
- (875 × 469 × 887 × 33.588 × 226 × 100.793 × 353 × 2.159 × 10.794 × 87) / (517 × 244 × 504 × 173 × 135 × 502 × 102 × 96 × 533 × 4) =
- (53 × 7 × 7 × 67 × 887 × 22 × 33 × 311 × 2 × 113 × 72 × 112 × 17 × 353 × 17 × 127 × 2 × 3 × 7 × 257 × 3 × 29) / (11 × 47 × 22 × 61 × 23 × 32 × 7 × 173 × 33 × 5 × 2 × 251 × 2 × 3 × 17 × 25 × 3 × 13 × 41 × 22) =
- (24 × 35 × 53 × 75 × 112 × 172 × 29 × 67 × 113 × 127 × 257 × 311 × 353 × 887) / (214 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 173 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 53 × 75 × 112 × 172 × 29 × 67 × 113 × 127 × 257 × 311 × 353 × 887; 214 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 173 × 251) = 24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 53 × 75 × 112 × 172 × 29 × 67 × 113 × 127 × 257 × 311 × 353 × 887) / (214 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 173 × 251) =
- ((24 × 35 × 53 × 75 × 112 × 172 × 29 × 67 × 113 × 127 × 257 × 311 × 353 × 887) : (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((214 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 173 × 251) : (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 35 : 35 × 53 : 5 × 75 : 7 × 112 : 11 × 172 : 17 × 29 × 67 × 113 × 127 × 257 × 311 × 353 × 887)/(214 : 24 × 37 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 47 × 61 × 173 × 251) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 7(5 - 1) × 11(2 - 1) × 17(2 - 1) × 29 × 67 × 113 × 127 × 257 × 311 × 353 × 887)/(2(14 - 4) × 3(7 - 5) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 61 × 173 × 251) =
- (20 × 30 × 52 × 74 × 111 × 171 × 29 × 67 × 113 × 127 × 257 × 311 × 353 × 887)/(210 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 61 × 173 × 251) =
- (1 × 1 × 52 × 74 × 11 × 17 × 29 × 67 × 113 × 127 × 257 × 311 × 353 × 887)/(210 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 61 × 173 × 251) =
- (52 × 74 × 11 × 17 × 29 × 67 × 113 × 127 × 257 × 311 × 353 × 887)/(210 × 32 × 13 × 41 × 47 × 61 × 173 × 251) =
- (25 × 2.401 × 11 × 17 × 29 × 67 × 113 × 127 × 257 × 311 × 353 × 887)/(1.024 × 9 × 13 × 41 × 47 × 61 × 173 × 251) =
- 7.832.863.852.422.801.887.215.675/611.529.190.990.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.832.863.852.422.801.887.215.675 : 611.529.190.990.848 = - 12.808.650.785 und der Rest = - 187.461.724.199.995 ⇒
- 7.832.863.852.422.801.887.215.675 = - 12.808.650.785 × 611.529.190.990.848 - 187.461.724.199.995 ⇒
- 7.832.863.852.422.801.887.215.675/611.529.190.990.848 =
( - 12.808.650.785 × 611.529.190.990.848 - 187.461.724.199.995)/611.529.190.990.848 =
( - 12.808.650.785 × 611.529.190.990.848)/611.529.190.990.848 - 187.461.724.199.995/611.529.190.990.848 =
- 12.808.650.785 - 187.461.724.199.995/611.529.190.990.848 =
- 12.808.650.785 187.461.724.199.995/611.529.190.990.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.808.650.785 - 187.461.724.199.995/611.529.190.990.848 =
- 12.808.650.785 - 187.461.724.199.995 : 611.529.190.990.848 =
- 12.808.650.785,306545831273 ≈
- 12.808.650.785,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.808.650.785,306545831273 =
- 12.808.650.785,306545831273 × 100/100 =
( - 12.808.650.785,306545831273 × 100)/100 =
- 1.280.865.078.530,6545831273/100 =
- 1.280.865.078.530,6545831273% ≈
- 1.280.865.078.530,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
875/517 × 938/488 × 887/504 × - 100.764/519 × 904/540 × - 100.793/502 × - 1.765/510 × - 10.795/480 × - 10.794/533 × 10.788/496 = - 7.832.863.852.422.801.887.215.675/611.529.190.990.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
875/517 × 938/488 × 887/504 × - 100.764/519 × 904/540 × - 100.793/502 × - 1.765/510 × - 10.795/480 × - 10.794/533 × 10.788/496 = - 12.808.650.785 187.461.724.199.995/611.529.190.990.848
Als Dezimalzahl:
875/517 × 938/488 × 887/504 × - 100.764/519 × 904/540 × - 100.793/502 × - 1.765/510 × - 10.795/480 × - 10.794/533 × 10.788/496 ≈ - 12.808.650.785,31
In Prozent:
875/517 × 938/488 × 887/504 × - 100.764/519 × 904/540 × - 100.793/502 × - 1.765/510 × - 10.795/480 × - 10.794/533 × 10.788/496 ≈ - 1.280.865.078.530,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.