875/487 × - 884/479 × 848/450 × 100.737/497 × - 879/513 × - 100.755/491 × - 1.708/485 × 10.750/432 × 10.783/488 × 10.756/438 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/487 × - 884/479 × 848/450 × 100.737/497 × - 879/513 × - 100.755/491 × - 1.708/485 × 10.750/432 × 10.783/488 × 10.756/438 =
875/487 × 884/479 × 848/450 × 100.737/497 × 879/513 × 100.755/491 × 1.708/485 × 10.750/432 × 10.783/488 × 10.756/438
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 875/487
875/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (875; 487) = 1
Der Bruch: 884/479
884/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (884; 479) = 1
Der Bruch: 848/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
450 = 2 × 32 × 52
ggT (848; 450) = 2
848/450 =
(848 : 2)/(450 : 2) =
424/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/450 =
(24 × 53)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 32 × 52) =
(23 × 53)/(1 × 32 × 52) =
424/225
Der Bruch: 100.737/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
497 = 7 × 71
ggT (100.737; 497) = 7
100.737/497 =
(100.737 : 7)/(497 : 7) =
14.391/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.737/497 =
(33 × 7 × 13 × 41)/(7 × 71) =
((33 × 7 × 13 × 41) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(33 × 7 : 7 × 13 × 41)/(7 : 7 × 71) =
(33 × 1 × 13 × 41)/(1 × 71) =
14.391/71
Der Bruch: 879/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
513 = 33 × 19
ggT (879; 513) = 3
879/513 =
(879 : 3)/(513 : 3) =
293/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
879/513 =
(3 × 293)/(33 × 19) =
((3 × 293) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 293)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 293)/(32 × 19) =
293/171
Der Bruch: 100.755/491
100.755/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.755 = 32 × 5 × 2.239
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.755; 491) = 1
Der Bruch: 1.708/485
1.708/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.708 = 22 × 7 × 61
485 = 5 × 97
ggT (1.708; 485) = 1
Der Bruch: 10.750/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.750 = 2 × 53 × 43
432 = 24 × 33
ggT (10.750; 432) = 2
10.750/432 =
(10.750 : 2)/(432 : 2) =
5.375/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.750/432 =
(2 × 53 × 43)/(24 × 33) =
((2 × 53 × 43) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 43)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 53 × 43)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 53 × 43)/(23 × 33) =
5.375/216
Der Bruch: 10.783/488
10.783/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.783 = 41 × 263
488 = 23 × 61
ggT (10.783; 488) = 1
Der Bruch: 10.756/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.756 = 22 × 2.689
438 = 2 × 3 × 73
ggT (10.756; 438) = 2
10.756/438 =
(10.756 : 2)/(438 : 2) =
5.378/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.756/438 =
(22 × 2.689)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 2.689) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 2.689)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 2.689)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 2.689)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 2.689)/(1 × 3 × 73) =
5.378/219
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
875/487 × 884/479 × 848/450 × 100.737/497 × 879/513 × 100.755/491 × 1.708/485 × 10.750/432 × 10.783/488 × 10.756/438 =
875/487 × 884/479 × 424/225 × 14.391/71 × 293/171 × 100.755/491 × 1.708/485 × 5.375/216 × 10.783/488 × 5.378/219
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
875/487 × 884/479 × 424/225 × 14.391/71 × 293/171 × 100.755/491 × 1.708/485 × 5.375/216 × 10.783/488 × 5.378/219 =
(875 × 884 × 424 × 14.391 × 293 × 100.755 × 1.708 × 5.375 × 10.783 × 5.378) / (487 × 479 × 225 × 71 × 171 × 491 × 485 × 216 × 488 × 219) =
(53 × 7 × 22 × 13 × 17 × 23 × 53 × 33 × 13 × 41 × 293 × 32 × 5 × 2.239 × 22 × 7 × 61 × 53 × 43 × 41 × 263 × 2 × 2.689) / (487 × 479 × 32 × 52 × 71 × 32 × 19 × 491 × 5 × 97 × 23 × 33 × 23 × 61 × 3 × 73) =
(28 × 35 × 57 × 72 × 132 × 17 × 412 × 43 × 53 × 61 × 263 × 293 × 2.239 × 2.689) / (26 × 38 × 53 × 19 × 61 × 71 × 73 × 97 × 479 × 487 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 57 × 72 × 132 × 17 × 412 × 43 × 53 × 61 × 263 × 293 × 2.239 × 2.689; 26 × 38 × 53 × 19 × 61 × 71 × 73 × 97 × 479 × 487 × 491) = 26 × 35 × 53 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 35 × 57 × 72 × 132 × 17 × 412 × 43 × 53 × 61 × 263 × 293 × 2.239 × 2.689) / (26 × 38 × 53 × 19 × 61 × 71 × 73 × 97 × 479 × 487 × 491) =
((28 × 35 × 57 × 72 × 132 × 17 × 412 × 43 × 53 × 61 × 263 × 293 × 2.239 × 2.689) : (26 × 35 × 53 × 61)) / ((26 × 38 × 53 × 19 × 61 × 71 × 73 × 97 × 479 × 487 × 491) : (26 × 35 × 53 × 61)) =
(28 : 26 × 35 : 35 × 57 : 53 × 72 × 132 × 17 × 412 × 43 × 53 × 61 : 61 × 263 × 293 × 2.239 × 2.689)/(26 : 26 × 38 : 35 × 53 : 53 × 19 × 61 : 61 × 71 × 73 × 97 × 479 × 487 × 491) =
(2(8 - 6) × 3(5 - 5) × 5(7 - 3) × 72 × 132 × 17 × 412 × 43 × 53 × 1 × 263 × 293 × 2.239 × 2.689)/(2(6 - 6) × 3(8 - 5) × 5(3 - 3) × 19 × 1 × 71 × 73 × 97 × 479 × 487 × 491) =
(22 × 30 × 54 × 72 × 132 × 17 × 412 × 43 × 53 × 1 × 263 × 293 × 2.239 × 2.689)/(20 × 33 × 50 × 19 × 1 × 71 × 73 × 97 × 479 × 487 × 491) =
(22 × 1 × 54 × 72 × 132 × 17 × 412 × 43 × 53 × 1 × 263 × 293 × 2.239 × 2.689)/(1 × 33 × 1 × 19 × 1 × 71 × 73 × 97 × 479 × 487 × 491) =
(22 × 54 × 72 × 132 × 17 × 412 × 43 × 53 × 263 × 293 × 2.239 × 2.689)/(33 × 19 × 71 × 73 × 97 × 479 × 487 × 491) =
(4 × 625 × 49 × 169 × 17 × 1.681 × 43 × 53 × 263 × 293 × 2.239 × 2.689)/(27 × 19 × 71 × 73 × 97 × 479 × 487 × 491) =
625.535.581.265.233.393.258.367.500/29.540.393.420.415.309
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
625.535.581.265.233.393.258.367.500 : 29.540.393.420.415.309 = 21.175.600.892 und der Rest = 1.856.044.987.511.872 ⇒
625.535.581.265.233.393.258.367.500 = 21.175.600.892 × 29.540.393.420.415.309 + 1.856.044.987.511.872 ⇒
625.535.581.265.233.393.258.367.500/29.540.393.420.415.309 =
(21.175.600.892 × 29.540.393.420.415.309 + 1.856.044.987.511.872)/29.540.393.420.415.309 =
(21.175.600.892 × 29.540.393.420.415.309)/29.540.393.420.415.309 + 1.856.044.987.511.872/29.540.393.420.415.309 =
21.175.600.892 + 1.856.044.987.511.872/29.540.393.420.415.309 =
21.175.600.892 1.856.044.987.511.872/29.540.393.420.415.309
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
21.175.600.892 + 1.856.044.987.511.872/29.540.393.420.415.309 =
21.175.600.892 + 1.856.044.987.511.872 : 29.540.393.420.415.309 ≈
21.175.600.892,062830747076 ≈
21.175.600.892,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
21.175.600.892,062830747076 =
21.175.600.892,062830747076 × 100/100 =
(21.175.600.892,062830747076 × 100)/100 =
2.117.560.089.206,28307470756/100 ≈
2.117.560.089.206,28307470756% ≈
2.117.560.089.206,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
875/487 × - 884/479 × 848/450 × 100.737/497 × - 879/513 × - 100.755/491 × - 1.708/485 × 10.750/432 × 10.783/488 × 10.756/438 = 625.535.581.265.233.393.258.367.500/29.540.393.420.415.309
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
875/487 × - 884/479 × 848/450 × 100.737/497 × - 879/513 × - 100.755/491 × - 1.708/485 × 10.750/432 × 10.783/488 × 10.756/438 = 21.175.600.892 1.856.044.987.511.872/29.540.393.420.415.309
Als Dezimalzahl:
875/487 × - 884/479 × 848/450 × 100.737/497 × - 879/513 × - 100.755/491 × - 1.708/485 × 10.750/432 × 10.783/488 × 10.756/438 ≈ 21.175.600.892,06
In Prozent:
875/487 × - 884/479 × 848/450 × 100.737/497 × - 879/513 × - 100.755/491 × - 1.708/485 × 10.750/432 × 10.783/488 × 10.756/438 ≈ 2.117.560.089.206,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.