875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 =
- 875/446 × 798/397 × 747/391 × 100.679/418 × 760/401 × 100.653/471 × 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 875/446
875/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
446 = 2 × 223
ggT (875; 446) = 1
Der Bruch: 798/397
798/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (798; 397) = 1
Der Bruch: 747/391
747/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
391 = 17 × 23
ggT (747; 391) = 1
Der Bruch: 100.679/418
100.679/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.679 = 83 × 1.213
418 = 2 × 11 × 19
ggT (100.679; 418) = 1
Der Bruch: 760/401
760/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (760; 401) = 1
Der Bruch: 100.653/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.653 = 3 × 7 × 4.793
471 = 3 × 157
ggT (100.653; 471) = 3
100.653/471 =
(100.653 : 3)/(471 : 3) =
33.551/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.653/471 =
(3 × 7 × 4.793)/(3 × 157) =
((3 × 7 × 4.793) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.793)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 7 × 4.793)/(1 × 157) =
33.551/157
Der Bruch: 1.671/415
1.671/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.671 = 3 × 557
415 = 5 × 83
ggT (1.671; 415) = 1
Der Bruch: 10.658/453
10.658/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.658 = 2 × 732
453 = 3 × 151
ggT (10.658; 453) = 1
Der Bruch: 10.637/435
10.637/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.637 = 11 × 967
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.637; 435) = 1
Der Bruch: 10.622/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.622 = 2 × 47 × 113
436 = 22 × 109
ggT (10.622; 436) = 2
10.622/436 =
(10.622 : 2)/(436 : 2) =
5.311/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.622/436 =
(2 × 47 × 113)/(22 × 109) =
((2 × 47 × 113) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 113)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 47 × 113)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 47 × 113)/(21 × 109) =
(1 × 47 × 113)/(2 × 109) =
5.311/218
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 875/446 × 798/397 × 747/391 × 100.679/418 × 760/401 × 100.653/471 × 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 =
- 875/446 × 798/397 × 747/391 × 100.679/418 × 760/401 × 33.551/157 × 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 5.311/218
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 875/446 × 798/397 × 747/391 × 100.679/418 × 760/401 × 33.551/157 × 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 5.311/218 =
- (875 × 798 × 747 × 100.679 × 760 × 33.551 × 1.671 × 10.658 × 10.637 × 5.311) / (446 × 397 × 391 × 418 × 401 × 157 × 415 × 453 × 435 × 218) =
- (53 × 7 × 2 × 3 × 7 × 19 × 32 × 83 × 83 × 1.213 × 23 × 5 × 19 × 7 × 4.793 × 3 × 557 × 2 × 732 × 11 × 967 × 47 × 113) / (2 × 223 × 397 × 17 × 23 × 2 × 11 × 19 × 401 × 157 × 5 × 83 × 3 × 151 × 3 × 5 × 29 × 2 × 109) =
- (25 × 34 × 54 × 73 × 11 × 192 × 47 × 732 × 832 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793) / (23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 54 × 73 × 11 × 192 × 47 × 732 × 832 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793; 23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) = 23 × 32 × 52 × 11 × 19 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 54 × 73 × 11 × 192 × 47 × 732 × 832 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793) / (23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- ((25 × 34 × 54 × 73 × 11 × 192 × 47 × 732 × 832 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793) : (23 × 32 × 52 × 11 × 19 × 83)) / ((23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) : (23 × 32 × 52 × 11 × 19 × 83)) =
- (25 : 23 × 34 : 32 × 54 : 52 × 73 × 11 : 11 × 192 : 19 × 47 × 732 × 832 : 83 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 83 : 83 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 73 × 1 × 19(2 - 1) × 47 × 732 × 83(2 - 1) × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 1 × 191 × 47 × 732 × 831 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 1 × 19 × 47 × 732 × 83 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 19 × 47 × 732 × 83 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(17 × 23 × 29 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- (4 × 9 × 25 × 343 × 19 × 47 × 5.329 × 83 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(17 × 23 × 29 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- 43.145.970.637.823.121.830.021.675.100/1.040.201.786.616.222.367
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.145.970.637.823.121.830.021.675.100 : 1.040.201.786.616.222.367 = - 41.478.462.345 und der Rest = - 460.417.414.265.404.485 ⇒
- 43.145.970.637.823.121.830.021.675.100 = - 41.478.462.345 × 1.040.201.786.616.222.367 - 460.417.414.265.404.485 ⇒
- 43.145.970.637.823.121.830.021.675.100/1.040.201.786.616.222.367 =
( - 41.478.462.345 × 1.040.201.786.616.222.367 - 460.417.414.265.404.485)/1.040.201.786.616.222.367 =
( - 41.478.462.345 × 1.040.201.786.616.222.367)/1.040.201.786.616.222.367 - 460.417.414.265.404.485/1.040.201.786.616.222.367 =
- 41.478.462.345 - 460.417.414.265.404.485/1.040.201.786.616.222.367 =
- 41.478.462.345 460.417.414.265.404.485/1.040.201.786.616.222.367
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.478.462.345 - 460.417.414.265.404.485/1.040.201.786.616.222.367 =
- 41.478.462.345 - 460.417.414.265.404.485 : 1.040.201.786.616.222.367 ≈
- 41.478.462.345,442623171955 ≈
- 41.478.462.345,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.478.462.345,442623171955 =
- 41.478.462.345,442623171955 × 100/100 =
( - 41.478.462.345,442623171955 × 100)/100 =
- 4.147.846.234.544,262317195507/100 ≈
- 4.147.846.234.544,262317195507% ≈
- 4.147.846.234.544,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 = - 43.145.970.637.823.121.830.021.675.100/1.040.201.786.616.222.367
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 = - 41.478.462.345 460.417.414.265.404.485/1.040.201.786.616.222.367
Als Dezimalzahl:
875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 ≈ - 41.478.462.345,44
In Prozent:
875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 ≈ - 4.147.846.234.544,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.