875/176 × - 382/190 × - 7.443/202 × 1.994/196 × - 356/199 × - 367/240 × - 357/204 × 343/213 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/176 × - 382/190 × - 7.443/202 × 1.994/196 × - 356/199 × - 367/240 × - 357/204 × 343/213 =
- 875/176 × 382/190 × 7.443/202 × 1.994/196 × 356/199 × 367/240 × 357/204 × 343/213
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 875/176
875/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
176 = 24 × 11
ggT (875; 176) = 1
Der Bruch: 382/190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
382 = 2 × 191
190 = 2 × 5 × 19
ggT (382; 190) = 2
382/190 =
(382 : 2)/(190 : 2) =
191/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
382/190 =
(2 × 191)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 191)/(1 × 5 × 19) =
191/95
Der Bruch: 7.443/202
7.443/202 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.443 = 32 × 827
202 = 2 × 101
ggT (7.443; 202) = 1
Der Bruch: 1.994/196
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.994 = 2 × 997
196 = 22 × 72
ggT (1.994; 196) = 2
1.994/196 =
(1.994 : 2)/(196 : 2) =
997/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.994/196 =
(2 × 997)/(22 × 72) =
((2 × 997) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 997)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 997)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 997)/(21 × 72) =
(1 × 997)/(2 × 72) =
997/98
Der Bruch: 356/199
356/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (356; 199) = 1
Der Bruch: 367/240
367/240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
240 = 24 × 3 × 5
ggT (367; 240) = 1
Der Bruch: 357/204
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
357 = 3 × 7 × 17
204 = 22 × 3 × 17
ggT (357; 204) = 3 × 17 = 51
357/204 =
(357 : 51)/(204 : 51) =
7/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
357/204 =
(3 × 7 × 17)/(22 × 3 × 17) =
((3 × 7 × 17) : (3 × 17))/((22 × 3 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 7 × 17 : 17)/(22 × 3 : 3 × 17 : 17) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Der Bruch: 343/213
343/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
213 = 3 × 71
ggT (343; 213) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 875/176 × 382/190 × 7.443/202 × 1.994/196 × 356/199 × 367/240 × 357/204 × 343/213 =
- 875/176 × 191/95 × 7.443/202 × 997/98 × 356/199 × 367/240 × 7/4 × 343/213
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 875/176 × 191/95 × 7.443/202 × 997/98 × 356/199 × 367/240 × 7/4 × 343/213 =
- (875 × 191 × 7.443 × 997 × 356 × 367 × 7 × 343) / (176 × 95 × 202 × 98 × 199 × 240 × 4 × 213) =
- (53 × 7 × 191 × 32 × 827 × 997 × 22 × 89 × 367 × 7 × 73) / (24 × 11 × 5 × 19 × 2 × 101 × 2 × 72 × 199 × 24 × 3 × 5 × 22 × 3 × 71) =
- (22 × 32 × 53 × 75 × 89 × 191 × 367 × 827 × 997) / (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 71 × 101 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 75 × 89 × 191 × 367 × 827 × 997; 212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 71 × 101 × 199) = 22 × 32 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 53 × 75 × 89 × 191 × 367 × 827 × 997) / (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 71 × 101 × 199) =
- ((22 × 32 × 53 × 75 × 89 × 191 × 367 × 827 × 997) : (22 × 32 × 52 × 72)) / ((212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 71 × 101 × 199) : (22 × 32 × 52 × 72)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 75 : 72 × 89 × 191 × 367 × 827 × 997)/(212 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 19 × 71 × 101 × 199) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(5 - 2) × 89 × 191 × 367 × 827 × 997)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 71 × 101 × 199) =
- (20 × 30 × 51 × 73 × 89 × 191 × 367 × 827 × 997)/(210 × 30 × 50 × 70 × 11 × 19 × 71 × 101 × 199) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 89 × 191 × 367 × 827 × 997)/(210 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 71 × 101 × 199) =
- (5 × 73 × 89 × 191 × 367 × 827 × 997)/(210 × 11 × 19 × 71 × 101 × 199) =
- (5 × 343 × 89 × 191 × 367 × 827 × 997)/(1.024 × 11 × 19 × 71 × 101 × 199) =
- 8.821.739.523.933.805/305.407.038.464
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.821.739.523.933.805 : 305.407.038.464 = - 28.885 und der Rest = - 57.217.901.165 ⇒
- 8.821.739.523.933.805 = - 28.885 × 305.407.038.464 - 57.217.901.165 ⇒
- 8.821.739.523.933.805/305.407.038.464 =
( - 28.885 × 305.407.038.464 - 57.217.901.165)/305.407.038.464 =
( - 28.885 × 305.407.038.464)/305.407.038.464 - 57.217.901.165/305.407.038.464 =
- 28.885 - 57.217.901.165/305.407.038.464 =
- 28.885 57.217.901.165/305.407.038.464
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.885 - 57.217.901.165/305.407.038.464 =
- 28.885 - 57.217.901.165 : 305.407.038.464 ≈
- 28.885,187349648039 ≈
- 28.885,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.885,187349648039 =
- 28.885,187349648039 × 100/100 =
( - 28.885,187349648039 × 100)/100 =
- 2.888.518,734964803945/100 ≈
- 2.888.518,734964803945% ≈
- 2.888.518,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
875/176 × - 382/190 × - 7.443/202 × 1.994/196 × - 356/199 × - 367/240 × - 357/204 × 343/213 = - 8.821.739.523.933.805/305.407.038.464
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
875/176 × - 382/190 × - 7.443/202 × 1.994/196 × - 356/199 × - 367/240 × - 357/204 × 343/213 = - 28.885 57.217.901.165/305.407.038.464
Als Dezimalzahl:
875/176 × - 382/190 × - 7.443/202 × 1.994/196 × - 356/199 × - 367/240 × - 357/204 × 343/213 ≈ - 28.885,19
In Prozent:
875/176 × - 382/190 × - 7.443/202 × 1.994/196 × - 356/199 × - 367/240 × - 357/204 × 343/213 ≈ - 2.888.518,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.