874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 =
- 874/489 × 885/484 × 847/451 × 100.731/494 × 879/513 × 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 874/489
874/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
489 = 3 × 163
ggT (874; 489) = 1
Der Bruch: 885/484
885/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
484 = 22 × 112
ggT (885; 484) = 1
Der Bruch: 847/451
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
451 = 11 × 41
ggT (847; 451) = 11
847/451 =
(847 : 11)/(451 : 11) =
77/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
847/451 =
(7 × 112)/(11 × 41) =
((7 × 112) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(7 × 112 : 11)/(11 : 11 × 41) =
(7 × 11(2 - 1))/(1 × 41) =
(7 × 111)/(1 × 41) =
(7 × 11)/(1 × 41) =
77/41
Der Bruch: 100.731/494
100.731/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.731 = 3 × 33.577
494 = 2 × 13 × 19
ggT (100.731; 494) = 1
Der Bruch: 879/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
513 = 33 × 19
ggT (879; 513) = 3
879/513 =
(879 : 3)/(513 : 3) =
293/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
879/513 =
(3 × 293)/(33 × 19) =
((3 × 293) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 293)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 293)/(32 × 19) =
293/171
Der Bruch: 100.749/494
100.749/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.749 = 3 × 11 × 43 × 71
494 = 2 × 13 × 19
ggT (100.749; 494) = 1
Der Bruch: 1.708/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.708 = 22 × 7 × 61
492 = 22 × 3 × 41
ggT (1.708; 492) = 22 = 4
1.708/492 =
(1.708 : 4)/(492 : 4) =
427/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.708/492 =
(22 × 7 × 61)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 7 × 61) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 61)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 7 × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 7 × 61)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 3 × 41) =
427/123
Der Bruch: 10.750/433
10.750/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.750 = 2 × 53 × 43
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.750; 433) = 1
Der Bruch: 10.777/487
10.777/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.777 = 13 × 829
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.777; 487) = 1
Der Bruch: 10.751/435
10.751/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.751 = 13 × 827
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.751; 435) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 874/489 × 885/484 × 847/451 × 100.731/494 × 879/513 × 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 =
- 874/489 × 885/484 × 77/41 × 100.731/494 × 293/171 × 100.749/494 × 427/123 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 874/489 × 885/484 × 77/41 × 100.731/494 × 293/171 × 100.749/494 × 427/123 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 =
- (874 × 885 × 77 × 100.731 × 293 × 100.749 × 427 × 10.750 × 10.777 × 10.751) / (489 × 484 × 41 × 494 × 171 × 494 × 123 × 433 × 487 × 435) =
- (2 × 19 × 23 × 3 × 5 × 59 × 7 × 11 × 3 × 33.577 × 293 × 3 × 11 × 43 × 71 × 7 × 61 × 2 × 53 × 43 × 13 × 829 × 13 × 827) / (3 × 163 × 22 × 112 × 41 × 2 × 13 × 19 × 32 × 19 × 2 × 13 × 19 × 3 × 41 × 433 × 487 × 3 × 5 × 29) =
- (22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577) / (24 × 35 × 5 × 112 × 132 × 193 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577; 24 × 35 × 5 × 112 × 132 × 193 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) = 22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577) / (24 × 35 × 5 × 112 × 132 × 193 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- ((22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577) : (22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 19)) / ((24 × 35 × 5 × 112 × 132 × 193 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) : (22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 × 112 : 112 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(24 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 112 : 112 × 132 : 132 × 193 : 19 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 19(3 - 1) × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 110 × 130 × 1 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(22 × 32 × 1 × 110 × 130 × 192 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- (53 × 72 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(22 × 32 × 192 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- (125 × 49 × 23 × 1.849 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(4 × 9 × 361 × 29 × 1.681 × 163 × 433 × 487) =
- 448.932.024.379.456.674.000.702.625/21.776.088.655.853.892
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 448.932.024.379.456.674.000.702.625 : 21.776.088.655.853.892 = - 20.615.824.608 und der Rest = - 2.114.364.054.528.289 ⇒
- 448.932.024.379.456.674.000.702.625 = - 20.615.824.608 × 21.776.088.655.853.892 - 2.114.364.054.528.289 ⇒
- 448.932.024.379.456.674.000.702.625/21.776.088.655.853.892 =
( - 20.615.824.608 × 21.776.088.655.853.892 - 2.114.364.054.528.289)/21.776.088.655.853.892 =
( - 20.615.824.608 × 21.776.088.655.853.892)/21.776.088.655.853.892 - 2.114.364.054.528.289/21.776.088.655.853.892 =
- 20.615.824.608 - 2.114.364.054.528.289/21.776.088.655.853.892 =
- 20.615.824.608 2.114.364.054.528.289/21.776.088.655.853.892
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.615.824.608 - 2.114.364.054.528.289/21.776.088.655.853.892 =
- 20.615.824.608 - 2.114.364.054.528.289 : 21.776.088.655.853.892 ≈
- 20.615.824.608,097095676269 ≈
- 20.615.824.608,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.615.824.608,097095676269 =
- 20.615.824.608,097095676269 × 100/100 =
( - 20.615.824.608,097095676269 × 100)/100 =
- 2.061.582.460.809,709567626875/100 ≈
- 2.061.582.460.809,709567626875% ≈
- 2.061.582.460.809,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 = - 448.932.024.379.456.674.000.702.625/21.776.088.655.853.892
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 = - 20.615.824.608 2.114.364.054.528.289/21.776.088.655.853.892
Als Dezimalzahl:
874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 ≈ - 20.615.824.608,1
In Prozent:
874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 ≈ - 2.061.582.460.809,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.