873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 =
873/556 × 839/571 × 901/560 × 896/558 × 934/559 × 951/591 × 1.120/536 × 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 873/556
873/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
556 = 22 × 139
ggT (873; 556) = 1
Der Bruch: 839/571
839/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (839; 571) = 1
Der Bruch: 901/560
901/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
560 = 24 × 5 × 7
ggT (901; 560) = 1
Der Bruch: 896/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
558 = 2 × 32 × 31
ggT (896; 558) = 2
896/558 =
(896 : 2)/(558 : 2) =
448/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
896/558 =
(27 × 7)/(2 × 32 × 31) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 32 × 31) =
(26 × 7)/(1 × 32 × 31) =
448/279
Der Bruch: 934/559
934/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
559 = 13 × 43
ggT (934; 559) = 1
Der Bruch: 951/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
951 = 3 × 317
591 = 3 × 197
ggT (951; 591) = 3
951/591 =
(951 : 3)/(591 : 3) =
317/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
951/591 =
(3 × 317)/(3 × 197) =
((3 × 317) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(3 : 3 × 197) =
(1 × 317)/(1 × 197) =
317/197
Der Bruch: 1.120/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.120 = 25 × 5 × 7
536 = 23 × 67
ggT (1.120; 536) = 23 = 8
1.120/536 =
(1.120 : 8)/(536 : 8) =
140/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.120/536 =
(25 × 5 × 7)/(23 × 67) =
((25 × 5 × 7) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 5 × 7)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 5 × 7)/(20 × 67) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 67) =
140/67
Der Bruch: 1.287/584
1.287/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.287 = 32 × 11 × 13
584 = 23 × 73
ggT (1.287; 584) = 1
Der Bruch: 1.395/554
1.395/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.395 = 32 × 5 × 31
554 = 2 × 277
ggT (1.395; 554) = 1
Der Bruch: 2.025/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.025 = 34 × 52
591 = 3 × 197
ggT (2.025; 591) = 3
2.025/591 =
(2.025 : 3)/(591 : 3) =
675/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.025/591 =
(34 × 52)/(3 × 197) =
((34 × 52) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(34 : 3 × 52)/(3 : 3 × 197) =
(3(4 - 1) × 52)/(1 × 197) =
(33 × 52)/(1 × 197) =
675/197
Der Bruch: 3.560/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.560 = 23 × 5 × 89
526 = 2 × 263
ggT (3.560; 526) = 2
3.560/526 =
(3.560 : 2)/(526 : 2) =
1.780/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.560/526 =
(23 × 5 × 89)/(2 × 263) =
((23 × 5 × 89) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 5 × 89)/(1 × 263) =
(22 × 5 × 89)/(1 × 263) =
1.780/263
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
873/556 × 839/571 × 901/560 × 896/558 × 934/559 × 951/591 × 1.120/536 × 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 =
873/556 × 839/571 × 901/560 × 448/279 × 934/559 × 317/197 × 140/67 × 1.287/584 × 1.395/554 × 675/197 × 1.780/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
873/556 × 839/571 × 901/560 × 448/279 × 934/559 × 317/197 × 140/67 × 1.287/584 × 1.395/554 × 675/197 × 1.780/263 =
(873 × 839 × 901 × 448 × 934 × 317 × 140 × 1.287 × 1.395 × 675 × 1.780) / (556 × 571 × 560 × 279 × 559 × 197 × 67 × 584 × 554 × 197 × 263) =
(32 × 97 × 839 × 17 × 53 × 26 × 7 × 2 × 467 × 317 × 22 × 5 × 7 × 32 × 11 × 13 × 32 × 5 × 31 × 33 × 52 × 22 × 5 × 89) / (22 × 139 × 571 × 24 × 5 × 7 × 32 × 31 × 13 × 43 × 197 × 67 × 23 × 73 × 2 × 277 × 197 × 263) =
(211 × 39 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839) / (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 39 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839; 210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) = 210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 39 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839) / (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
((211 × 39 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839) : (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) : (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31)) =
(211 : 210 × 39 : 32 × 55 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(210 : 210 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 : 31 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
(2(11 - 10) × 3(9 - 2) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
(21 × 37 × 54 × 71 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
(2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
(2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 17 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
(2 × 2.187 × 625 × 7 × 11 × 17 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(43 × 67 × 73 × 139 × 38.809 × 263 × 277 × 571) =
203.364.038.031.074.438.883.750/47.193.805.329.903.794.123
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
203.364.038.031.074.438.883.750 : 47.193.805.329.903.794.123 = 4.309 und der Rest = 5.930.864.518.990.007.743 ⇒
203.364.038.031.074.438.883.750 = 4.309 × 47.193.805.329.903.794.123 + 5.930.864.518.990.007.743 ⇒
203.364.038.031.074.438.883.750/47.193.805.329.903.794.123 =
(4.309 × 47.193.805.329.903.794.123 + 5.930.864.518.990.007.743)/47.193.805.329.903.794.123 =
(4.309 × 47.193.805.329.903.794.123)/47.193.805.329.903.794.123 + 5.930.864.518.990.007.743/47.193.805.329.903.794.123 =
4.309 + 5.930.864.518.990.007.743/47.193.805.329.903.794.123 =
4.309 5.930.864.518.990.007.743/47.193.805.329.903.794.123
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.309 + 5.930.864.518.990.007.743/47.193.805.329.903.794.123 =
4.309 + 5.930.864.518.990.007.743 : 47.193.805.329.903.794.123 ≈
4.309,125670402663 ≈
4.309,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.309,125670402663 =
4.309,125670402663 × 100/100 =
(4.309,125670402663 × 100)/100 =
430.912,567040266261/100 ≈
430.912,567040266261% ≈
430.912,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 = 203.364.038.031.074.438.883.750/47.193.805.329.903.794.123
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 = 4.309 5.930.864.518.990.007.743/47.193.805.329.903.794.123
Als Dezimalzahl:
873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 ≈ 4.309,13
In Prozent:
873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 ≈ 430.912,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.