⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × - ⁸⁹³/₅₃₆ × - ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × - ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × - ^10.734/₄₆₁ × - ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × - ⁸⁹³/₅₃₆ × - ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × - ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × - ^10.734/₄₆₁ × - ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ =

- ⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × ⁸⁹³/₅₃₆ × ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × ^10.734/₄₆₁ × ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁷²/₄₈₉

⁸⁷²/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

872 = 2³ × 109

489 = 3 × 163

ggT (872; 489) = 1

Der Bruch: ⁸⁷⁰/₄₇₃

⁸⁷⁰/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

870 = 2 × 3 × 5 × 29

473 = 11 × 43

ggT (870; 473) = 1

Der Bruch: ⁸⁹³/₅₃₆

⁸⁹³/₅₃₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

893 = 19 × 47

536 = 2³ × 67

ggT (893; 536) = 1

Der Bruch: ^100.748/₄₈₅

^100.748/₄₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.748 = 2² × 89 × 283

485 = 5 × 97

ggT (100.748; 485) = 1

Der Bruch: ⁸⁹⁸/₄₅₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

898 = 2 × 449

458 = 2 × 229

ggT (898; 458) = 2

⁸⁹⁸/₄₅₈ =

^{(898 : 2)}/_{(458 : 2)} =

⁴⁴⁹/₂₂₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁹⁸/₄₅₈ =

^{(2 × 449)}/_{(2 × 229)} =

^{((2 × 449) : 2)}/_{((2 × 229) : 2)} =

^{(2 : 2 × 449)}/_{(2 : 2 × 229)} =

^{(1 × 449)}/_{(1 × 229)} =

⁴⁴⁹/₂₂₉

Der Bruch: ^100.743/₅₁₂

^100.743/₅₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.743 = 3 × 33.581

512 = 2⁹

ggT (100.743; 512) = 1

Der Bruch: ^1.720/₄₆₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.720 = 2³ × 5 × 43

465 = 3 × 5 × 31

ggT (1.720; 465) = 5

^1.720/₄₆₅ =

^{(1.720 : 5)}/_{(465 : 5)} =

³⁴⁴/₉₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.720/₄₆₅ =

^{(2³ × 5 × 43)}/_{(3 × 5 × 31)} =

^{((2³ × 5 × 43) : 5)}/_{((3 × 5 × 31) : 5)} =

^{(2³ × 5 : 5 × 43)}/_{(3 × 5 : 5 × 31)} =

^{(2³ × 1 × 43)}/_{(3 × 1 × 31)} =

³⁴⁴/₉₃

Der Bruch: ^10.734/₄₆₁

^10.734/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.734 = 2 × 3 × 1.789

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.734; 461) = 1

Der Bruch: ^10.756/₄₆₅

^10.756/₄₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.756 = 2² × 2.689

465 = 3 × 5 × 31

ggT (10.756; 465) = 1

Der Bruch: ^10.737/₃₄₃

^10.737/₃₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.737 = 3² × 1.193

343 = 7³

ggT (10.737; 343) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × ⁸⁹³/₅₃₆ × ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × ^10.734/₄₆₁ × ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ =

- ⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × ⁸⁹³/₅₃₆ × ^100.748/₄₈₅ × ⁴⁴⁹/₂₂₉ × ^100.743/₅₁₂ × ³⁴⁴/₉₃ × ^10.734/₄₆₁ × ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × ⁸⁹³/₅₃₆ × ^100.748/₄₈₅ × ⁴⁴⁹/₂₂₉ × ^100.743/₅₁₂ × ³⁴⁴/₉₃ × ^10.734/₄₆₁ × ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ =

- ^{(872 × 870 × 893 × 100.748 × 449 × 100.743 × 344 × 10.734 × 10.756 × 10.737)} / _{(489 × 473 × 536 × 485 × 229 × 512 × 93 × 461 × 465 × 343)} =

- ^{(2³ × 109 × 2 × 3 × 5 × 29 × 19 × 47 × 2² × 89 × 283 × 449 × 3 × 33.581 × 2³ × 43 × 2 × 3 × 1.789 × 2² × 2.689 × 3² × 1.193)} / _{(3 × 163 × 11 × 43 × 2³ × 67 × 5 × 97 × 229 × 2⁹ × 3 × 31 × 461 × 3 × 5 × 31 × 7³)} =

- ^{(2¹² × 3⁵ × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)} / _{(2¹² × 3³ × 5² × 7³ × 11 × 31² × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹² × 3⁵ × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581; 2¹² × 3³ × 5² × 7³ × 11 × 31² × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) = 2¹² × 3³ × 5 × 43

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹² × 3⁵ × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)} / _{(2¹² × 3³ × 5² × 7³ × 11 × 31² × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{((2¹² × 3⁵ × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581) : (2¹² × 3³ × 5 × 43))} / _{((2¹² × 3³ × 5² × 7³ × 11 × 31² × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) : (2¹² × 3³ × 5 × 43))} =

- ^{(2¹² : 2¹² × 3⁵ : 3³ × 5 : 5 × 19 × 29 × 43 : 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(2¹² : 2¹² × 3³ : 3³ × 5² : 5 × 7³ × 11 × 31² × 43 : 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{(2^{(12 - 12)} × 3^{(5 - 3)} × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(2^{(12 - 12)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 7³ × 11 × 31² × 1 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5 × 7³ × 11 × 31² × 1 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(1 × 1 × 5 × 7³ × 11 × 31² × 1 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{(3² × 19 × 29 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(5 × 7³ × 11 × 31² × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{(9 × 19 × 29 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(5 × 343 × 11 × 961 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{55.370.246.705.251.127.517.456.221.463}/_{2.027.452.771.398.291.545}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 55.370.246.705.251.127.517.456.221.463 : 2.027.452.771.398.291.545 = - 27.310.252.296 und der Rest = - 139.372.720.142.584.143 ⇒

- 55.370.246.705.251.127.517.456.221.463 = - 27.310.252.296 × 2.027.452.771.398.291.545 - 139.372.720.142.584.143 ⇒

- ^{55.370.246.705.251.127.517.456.221.463}/_{2.027.452.771.398.291.545} =

^{( - 27.310.252.296 × 2.027.452.771.398.291.545 - 139.372.720.142.584.143)}/_{2.027.452.771.398.291.545} =

^{( - 27.310.252.296 × 2.027.452.771.398.291.545)}/_{2.027.452.771.398.291.545} - ^{139.372.720.142.584.143}/_{2.027.452.771.398.291.545} =

- 27.310.252.296 - ^{139.372.720.142.584.143}/_{2.027.452.771.398.291.545} =

- 27.310.252.296 ^{139.372.720.142.584.143}/_{2.027.452.771.398.291.545}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 27.310.252.296 - ^{139.372.720.142.584.143}/_{2.027.452.771.398.291.545} =

- 27.310.252.296 - 139.372.720.142.584.143 : 2.027.452.771.398.291.545 ≈

- 27.310.252.296,068742770292 ≈

- 27.310.252.296,07

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 27.310.252.296,068742770292 =

- 27.310.252.296,068742770292 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 27.310.252.296,068742770292 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.731.025.229.606,874277029223}/₁₀₀ ≈

- 2.731.025.229.606,874277029223% ≈

- 2.731.025.229.606,87%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × - ⁸⁹³/₅₃₆ × - ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × - ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × - ^10.734/₄₆₁ × - ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ = - ^{55.370.246.705.251.127.517.456.221.463}/_{2.027.452.771.398.291.545}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × - ⁸⁹³/₅₃₆ × - ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × - ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × - ^10.734/₄₆₁ × - ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ = - 27.310.252.296 ^{139.372.720.142.584.143}/_{2.027.452.771.398.291.545}

Als Dezimalzahl:
⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × - ⁸⁹³/₅₃₆ × - ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × - ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × - ^10.734/₄₆₁ × - ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ ≈ - 27.310.252.296,07

In Prozent:
⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × - ⁸⁹³/₅₃₆ × - ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × - ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × - ^10.734/₄₆₁ × - ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ ≈ - 2.731.025.229.606,87%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁷⁷/₄₉₃ × - ⁸⁷⁹/₄₈₁ × ⁸⁹⁹/₅₄₅ × - ^100.760/₄₉₃ × ⁹⁰⁷/₄₆₃ × ^100.750/₅₂₁ × ^1.725/₄₇₂ × - ^10.742/₄₆₉ × ^10.767/₄₆₇ × ^10.745/₃₄₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

872/489 × 870/473 × - 893/536 × - 100.748/485 × 898/458 × - 100.743/512 × 1.720/465 × - 10.734/461 × - 10.756/465 × 10.737/343 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

872/489 × 870/473 × - 893/536 × - 100.748/485 × 898/458 × - 100.743/512 × 1.720/465 × - 10.734/461 × - 10.756/465 × 10.737/343 =

- 872/489 × 870/473 × 893/536 × 100.748/485 × 898/458 × 100.743/512 × 1.720/465 × 10.734/461 × 10.756/465 × 10.737/343

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 872/489

872/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

872 = 23 × 109

489 = 3 × 163

ggT (872; 489) = 1

Der Bruch: 870/473

870/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

870 = 2 × 3 × 5 × 29

473 = 11 × 43

ggT (870; 473) = 1

Der Bruch: 893/536

893/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

893 = 19 × 47

536 = 23 × 67

ggT (893; 536) = 1

Der Bruch: 100.748/485

100.748/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.748 = 22 × 89 × 283

485 = 5 × 97

ggT (100.748; 485) = 1

Der Bruch: 898/458

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

898 = 2 × 449

458 = 2 × 229

ggT (898; 458) = 2

898/458 =

(898 : 2)/(458 : 2) =

449/229

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

898/458 =

(2 × 449)/(2 × 229) =

((2 × 449) : 2)/((2 × 229) : 2) =

(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 229) =

(1 × 449)/(1 × 229) =

449/229

Der Bruch: 100.743/512

100.743/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.743 = 3 × 33.581

512 = 29

ggT (100.743; 512) = 1

Der Bruch: 1.720/465

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.720 = 23 × 5 × 43

465 = 3 × 5 × 31

ggT (1.720; 465) = 5

1.720/465 =

(1.720 : 5)/(465 : 5) =

344/93

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.720/465 =

(23 × 5 × 43)/(3 × 5 × 31) =

((23 × 5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =

(23 × 5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 31) =

(23 × 1 × 43)/(3 × 1 × 31) =

344/93

Der Bruch: 10.734/461

10.734/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × - ⁸⁹³/₅₃₆ × - ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × - ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × - ^10.734/₄₆₁ × - ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ =

- ⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × ⁸⁹³/₅₃₆ × ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × ^10.734/₄₆₁ × ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃

Der Bruch: ⁸⁷²/₄₈₉

⁸⁷²/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

872 = 2³ × 109

Der Bruch: ⁸⁷⁰/₄₇₃

⁸⁷⁰/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁹³/₅₃₆

⁸⁹³/₅₃₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

536 = 2³ × 67

Der Bruch: ^100.748/₄₈₅

^100.748/₄₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.748 = 2² × 89 × 283

Der Bruch: ⁸⁹⁸/₄₅₈

⁸⁹⁸/₄₅₈ =

^{(898 : 2)}/_{(458 : 2)} =

⁴⁴⁹/₂₂₉

⁸⁹⁸/₄₅₈ =

^{(2 × 449)}/_{(2 × 229)} =

^{((2 × 449) : 2)}/_{((2 × 229) : 2)} =

^{(2 : 2 × 449)}/_{(2 : 2 × 229)} =

^{(1 × 449)}/_{(1 × 229)} =

⁴⁴⁹/₂₂₉

Der Bruch: ^100.743/₅₁₂

^100.743/₅₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

512 = 2⁹

Der Bruch: ^1.720/₄₆₅

1.720 = 2³ × 5 × 43

^1.720/₄₆₅ =

^{(1.720 : 5)}/_{(465 : 5)} =

³⁴⁴/₉₃

^1.720/₄₆₅ =

^{(2³ × 5 × 43)}/_{(3 × 5 × 31)} =

^{((2³ × 5 × 43) : 5)}/_{((3 × 5 × 31) : 5)} =

^{(2³ × 5 : 5 × 43)}/_{(3 × 5 : 5 × 31)} =

^{(2³ × 1 × 43)}/_{(3 × 1 × 31)} =

³⁴⁴/₉₃

Der Bruch: ^10.734/₄₆₁

^10.734/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.756/₄₆₅

^10.756/₄₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.756 = 2² × 2.689

Der Bruch: ^10.737/₃₄₃

^10.737/₃₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.737 = 3² × 1.193

343 = 7³

- ⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × ⁸⁹³/₅₃₆ × ^100.748/₄₈₅ × ⁸⁹⁸/₄₅₈ × ^100.743/₅₁₂ × ^1.720/₄₆₅ × ^10.734/₄₆₁ × ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ =

- ⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × ⁸⁹³/₅₃₆ × ^100.748/₄₈₅ × ⁴⁴⁹/₂₂₉ × ^100.743/₅₁₂ × ³⁴⁴/₉₃ × ^10.734/₄₆₁ × ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃

- ⁸⁷²/₄₈₉ × ⁸⁷⁰/₄₇₃ × ⁸⁹³/₅₃₆ × ^100.748/₄₈₅ × ⁴⁴⁹/₂₂₉ × ^100.743/₅₁₂ × ³⁴⁴/₉₃ × ^10.734/₄₆₁ × ^10.756/₄₆₅ × ^10.737/₃₄₃ =

- ^{(872 × 870 × 893 × 100.748 × 449 × 100.743 × 344 × 10.734 × 10.756 × 10.737)} / _{(489 × 473 × 536 × 485 × 229 × 512 × 93 × 461 × 465 × 343)} =

- ^{(2³ × 109 × 2 × 3 × 5 × 29 × 19 × 47 × 2² × 89 × 283 × 449 × 3 × 33.581 × 2³ × 43 × 2 × 3 × 1.789 × 2² × 2.689 × 3² × 1.193)} / _{(3 × 163 × 11 × 43 × 2³ × 67 × 5 × 97 × 229 × 2⁹ × 3 × 31 × 461 × 3 × 5 × 31 × 7³)} =

- ^{(2¹² × 3⁵ × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)} / _{(2¹² × 3³ × 5² × 7³ × 11 × 31² × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹² × 3⁵ × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581; 2¹² × 3³ × 5² × 7³ × 11 × 31² × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) = 2¹² × 3³ × 5 × 43

- ^{(2¹² × 3⁵ × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)} / _{(2¹² × 3³ × 5² × 7³ × 11 × 31² × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{((2¹² × 3⁵ × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581) : (2¹² × 3³ × 5 × 43))} / _{((2¹² × 3³ × 5² × 7³ × 11 × 31² × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) : (2¹² × 3³ × 5 × 43))} =

- ^{(2¹² : 2¹² × 3⁵ : 3³ × 5 : 5 × 19 × 29 × 43 : 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(2¹² : 2¹² × 3³ : 3³ × 5² : 5 × 7³ × 11 × 31² × 43 : 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{(2^{(12 - 12)} × 3^{(5 - 3)} × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(2^{(12 - 12)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 7³ × 11 × 31² × 1 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5 × 7³ × 11 × 31² × 1 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(1 × 1 × 5 × 7³ × 11 × 31² × 1 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{(3² × 19 × 29 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(5 × 7³ × 11 × 31² × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{(9 × 19 × 29 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)}/_{(5 × 343 × 11 × 961 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)} =

- ^{55.370.246.705.251.127.517.456.221.463}/_{2.027.452.771.398.291.545}

- ^{55.370.246.705.251.127.517.456.221.463}/_{2.027.452.771.398.291.545} =

^{( - 27.310.252.296 × 2.027.452.771.398.291.545 - 139.372.720.142.584.143)}/_{2.027.452.771.398.291.545} =

^{( - 27.310.252.296 × 2.027.452.771.398.291.545)}/_{2.027.452.771.398.291.545} - ^{139.372.720.142.584.143}/_{2.027.452.771.398.291.545} =

- 27.310.252.296 - ^{139.372.720.142.584.143}/_{2.027.452.771.398.291.545} =

- 27.310.252.296 ^{139.372.720.142.584.143}/_{2.027.452.771.398.291.545}

- 27.310.252.296 - ^{139.372.720.142.584.143}/_{2.027.452.771.398.291.545} =

- 27.310.252.296,068742770292 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 27.310.252.296,068742770292 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.731.025.229.606,874277029223}/₁₀₀ ≈