872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 =
- 872/481 × 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × 910/531 × 100.767/517 × 1.750/485 × 10.761/433 × 10.799/510 × 10.766/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 872/481
872/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
481 = 13 × 37
ggT (872; 481) = 1
Der Bruch: 887/511
887/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (887; 511) = 1
Der Bruch: 886/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
492 = 22 × 3 × 41
ggT (886; 492) = 2
886/492 =
(886 : 2)/(492 : 2) =
443/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/492 =
(2 × 443)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 443) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 443)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 443)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 443)/(2 × 3 × 41) =
443/246
Der Bruch: 100.736/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.736 = 27 × 787
492 = 22 × 3 × 41
ggT (100.736; 492) = 22 = 4
100.736/492 =
(100.736 : 4)/(492 : 4) =
25.184/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.736/492 =
(27 × 787)/(22 × 3 × 41) =
((27 × 787) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(27 : 22 × 787)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(7 - 2) × 787)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(25 × 787)/(20 × 3 × 41) =
(25 × 787)/(1 × 3 × 41) =
25.184/123
Der Bruch: 910/531
910/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
531 = 32 × 59
ggT (910; 531) = 1
Der Bruch: 100.767/517
100.767/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.767 = 3 × 33.589
517 = 11 × 47
ggT (100.767; 517) = 1
Der Bruch: 1.750/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.750 = 2 × 53 × 7
485 = 5 × 97
ggT (1.750; 485) = 5
1.750/485 =
(1.750 : 5)/(485 : 5) =
350/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.750/485 =
(2 × 53 × 7)/(5 × 97) =
((2 × 53 × 7) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(2 × 53 : 5 × 7)/(5 : 5 × 97) =
(2 × 5(3 - 1) × 7)/(1 × 97) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 97) =
350/97
Der Bruch: 10.761/433
10.761/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.761 = 3 × 17 × 211
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.761; 433) = 1
Der Bruch: 10.799/510
10.799/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.799 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.799; 510) = 1
Der Bruch: 10.766/477
10.766/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.766 = 2 × 7 × 769
477 = 32 × 53
ggT (10.766; 477) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 872/481 × 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × 910/531 × 100.767/517 × 1.750/485 × 10.761/433 × 10.799/510 × 10.766/477 =
- 872/481 × 887/511 × 443/246 × 25.184/123 × 910/531 × 100.767/517 × 350/97 × 10.761/433 × 10.799/510 × 10.766/477
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 872/481 × 887/511 × 443/246 × 25.184/123 × 910/531 × 100.767/517 × 350/97 × 10.761/433 × 10.799/510 × 10.766/477 =
- (872 × 887 × 443 × 25.184 × 910 × 100.767 × 350 × 10.761 × 10.799 × 10.766) / (481 × 511 × 246 × 123 × 531 × 517 × 97 × 433 × 510 × 477) =
- (23 × 109 × 887 × 443 × 25 × 787 × 2 × 5 × 7 × 13 × 3 × 33.589 × 2 × 52 × 7 × 3 × 17 × 211 × 10.799 × 2 × 7 × 769) / (13 × 37 × 7 × 73 × 2 × 3 × 41 × 3 × 41 × 32 × 59 × 11 × 47 × 97 × 433 × 2 × 3 × 5 × 17 × 32 × 53) =
- (211 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589) / (22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589; 22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589) / (22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- ((211 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
- (211 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(22 : 22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- (2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- (29 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(20 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- (29 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- (29 × 52 × 72 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(35 × 11 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- (512 × 25 × 49 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(243 × 11 × 37 × 1.681 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- 1.244.296.950.238.523.135.130.949.158.400/74.916.352.799.265.394.197
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.244.296.950.238.523.135.130.949.158.400 : 74.916.352.799.265.394.197 = - 16.609.150.122 und der Rest = - 2.809.271.593.468.516.366 ⇒
- 1.244.296.950.238.523.135.130.949.158.400 = - 16.609.150.122 × 74.916.352.799.265.394.197 - 2.809.271.593.468.516.366 ⇒
- 1.244.296.950.238.523.135.130.949.158.400/74.916.352.799.265.394.197 =
( - 16.609.150.122 × 74.916.352.799.265.394.197 - 2.809.271.593.468.516.366)/74.916.352.799.265.394.197 =
( - 16.609.150.122 × 74.916.352.799.265.394.197)/74.916.352.799.265.394.197 - 2.809.271.593.468.516.366/74.916.352.799.265.394.197 =
- 16.609.150.122 - 2.809.271.593.468.516.366/74.916.352.799.265.394.197 =
- 16.609.150.122 2.809.271.593.468.516.366/74.916.352.799.265.394.197
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.609.150.122 - 2.809.271.593.468.516.366/74.916.352.799.265.394.197 =
- 16.609.150.122 - 2.809.271.593.468.516.366 : 74.916.352.799.265.394.197 ≈
- 16.609.150.122,037498776816 ≈
- 16.609.150.122,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.609.150.122,037498776816 =
- 16.609.150.122,037498776816 × 100/100 =
( - 16.609.150.122,037498776816 × 100)/100 =
- 1.660.915.012.203,749877681573/100 ≈
- 1.660.915.012.203,749877681573% ≈
- 1.660.915.012.203,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 = - 1.244.296.950.238.523.135.130.949.158.400/74.916.352.799.265.394.197
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 = - 16.609.150.122 2.809.271.593.468.516.366/74.916.352.799.265.394.197
Als Dezimalzahl:
872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 ≈ - 16.609.150.122,04
In Prozent:
872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 ≈ - 1.660.915.012.203,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.