871/503 × 873/506 × - 924/535 × 100.752/471 × 926/488 × 100.762/505 × - 1.779/494 × - 10.742/451 × 10.806/483 × 10.770/377 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
871/503 × 873/506 × - 924/535 × 100.752/471 × 926/488 × 100.762/505 × - 1.779/494 × - 10.742/451 × 10.806/483 × 10.770/377 =
- 871/503 × 873/506 × 924/535 × 100.752/471 × 926/488 × 100.762/505 × 1.779/494 × 10.742/451 × 10.806/483 × 10.770/377
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 871/503
871/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (871; 503) = 1
Der Bruch: 873/506
873/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
506 = 2 × 11 × 23
ggT (873; 506) = 1
Der Bruch: 924/535
924/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
535 = 5 × 107
ggT (924; 535) = 1
Der Bruch: 100.752/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.752 = 24 × 3 × 2.099
471 = 3 × 157
ggT (100.752; 471) = 3
100.752/471 =
(100.752 : 3)/(471 : 3) =
33.584/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.752/471 =
(24 × 3 × 2.099)/(3 × 157) =
((24 × 3 × 2.099) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 2.099)/(3 : 3 × 157) =
(24 × 1 × 2.099)/(1 × 157) =
33.584/157
Der Bruch: 926/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
488 = 23 × 61
ggT (926; 488) = 2
926/488 =
(926 : 2)/(488 : 2) =
463/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
926/488 =
(2 × 463)/(23 × 61) =
((2 × 463) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 463)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 463)/(22 × 61) =
463/244
Der Bruch: 100.762/505
100.762/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.762 = 2 × 83 × 607
505 = 5 × 101
ggT (100.762; 505) = 1
Der Bruch: 1.779/494
1.779/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.779 = 3 × 593
494 = 2 × 13 × 19
ggT (1.779; 494) = 1
Der Bruch: 10.742/451
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.742 = 2 × 41 × 131
451 = 11 × 41
ggT (10.742; 451) = 41
10.742/451 =
(10.742 : 41)/(451 : 41) =
262/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.742/451 =
(2 × 41 × 131)/(11 × 41) =
((2 × 41 × 131) : 41)/((11 × 41) : 41) =
(2 × 41 : 41 × 131)/(11 × 41 : 41) =
(2 × 1 × 131)/(11 × 1) =
262/11
Der Bruch: 10.806/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.806; 483) = 3
10.806/483 =
(10.806 : 3)/(483 : 3) =
3.602/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.806/483 =
(2 × 3 × 1.801)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 1.801) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.801)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 1.801)/(1 × 7 × 23) =
3.602/161
Der Bruch: 10.770/377
10.770/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
377 = 13 × 29
ggT (10.770; 377) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 871/503 × 873/506 × 924/535 × 100.752/471 × 926/488 × 100.762/505 × 1.779/494 × 10.742/451 × 10.806/483 × 10.770/377 =
- 871/503 × 873/506 × 924/535 × 33.584/157 × 463/244 × 100.762/505 × 1.779/494 × 262/11 × 3.602/161 × 10.770/377
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 871/503 × 873/506 × 924/535 × 33.584/157 × 463/244 × 100.762/505 × 1.779/494 × 262/11 × 3.602/161 × 10.770/377 =
- (871 × 873 × 924 × 33.584 × 463 × 100.762 × 1.779 × 262 × 3.602 × 10.770) / (503 × 506 × 535 × 157 × 244 × 505 × 494 × 11 × 161 × 377) =
- (13 × 67 × 32 × 97 × 22 × 3 × 7 × 11 × 24 × 2.099 × 463 × 2 × 83 × 607 × 3 × 593 × 2 × 131 × 2 × 1.801 × 2 × 3 × 5 × 359) / (503 × 2 × 11 × 23 × 5 × 107 × 157 × 22 × 61 × 5 × 101 × 2 × 13 × 19 × 11 × 7 × 23 × 13 × 29) =
- (210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 83 × 97 × 131 × 359 × 463 × 593 × 607 × 1.801 × 2.099) / (24 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 232 × 29 × 61 × 101 × 107 × 157 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 83 × 97 × 131 × 359 × 463 × 593 × 607 × 1.801 × 2.099; 24 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 232 × 29 × 61 × 101 × 107 × 157 × 503) = 24 × 5 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 83 × 97 × 131 × 359 × 463 × 593 × 607 × 1.801 × 2.099) / (24 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 232 × 29 × 61 × 101 × 107 × 157 × 503) =
- ((210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 83 × 97 × 131 × 359 × 463 × 593 × 607 × 1.801 × 2.099) : (24 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 232 × 29 × 61 × 101 × 107 × 157 × 503) : (24 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (210 : 24 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 67 × 83 × 97 × 131 × 359 × 463 × 593 × 607 × 1.801 × 2.099)/(24 : 24 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 × 232 × 29 × 61 × 101 × 107 × 157 × 503) =
- (2(10 - 4) × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 97 × 131 × 359 × 463 × 593 × 607 × 1.801 × 2.099)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 232 × 29 × 61 × 101 × 107 × 157 × 503) =
- (26 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 97 × 131 × 359 × 463 × 593 × 607 × 1.801 × 2.099)/(20 × 5 × 1 × 11 × 131 × 19 × 232 × 29 × 61 × 101 × 107 × 157 × 503) =
- (26 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 97 × 131 × 359 × 463 × 593 × 607 × 1.801 × 2.099)/(1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 61 × 101 × 107 × 157 × 503) =
- (26 × 35 × 67 × 83 × 97 × 131 × 359 × 463 × 593 × 607 × 1.801 × 2.099)/(5 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 61 × 101 × 107 × 157 × 503) =
- (64 × 243 × 67 × 83 × 97 × 131 × 359 × 463 × 593 × 607 × 1.801 × 2.099)/(5 × 11 × 13 × 19 × 529 × 29 × 61 × 101 × 107 × 157 × 503) =
- 248.557.657.903.882.064.440.339.943.232/10.849.655.200.621.196.245
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 248.557.657.903.882.064.440.339.943.232 : 10.849.655.200.621.196.245 = - 22.909.267.926 und der Rest = - 8.131.798.029.009.805.362 ⇒
- 248.557.657.903.882.064.440.339.943.232 = - 22.909.267.926 × 10.849.655.200.621.196.245 - 8.131.798.029.009.805.362 ⇒
- 248.557.657.903.882.064.440.339.943.232/10.849.655.200.621.196.245 =
( - 22.909.267.926 × 10.849.655.200.621.196.245 - 8.131.798.029.009.805.362)/10.849.655.200.621.196.245 =
( - 22.909.267.926 × 10.849.655.200.621.196.245)/10.849.655.200.621.196.245 - 8.131.798.029.009.805.362/10.849.655.200.621.196.245 =
- 22.909.267.926 - 8.131.798.029.009.805.362/10.849.655.200.621.196.245 =
- 22.909.267.926 8.131.798.029.009.805.362/10.849.655.200.621.196.245
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.909.267.926 - 8.131.798.029.009.805.362/10.849.655.200.621.196.245 =
- 22.909.267.926 - 8.131.798.029.009.805.362 : 10.849.655.200.621.196.245 ≈
- 22.909.267.926,749498290835 ≈
- 22.909.267.926,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.909.267.926,749498290835 =
- 22.909.267.926,749498290835 × 100/100 =
( - 22.909.267.926,749498290835 × 100)/100 =
- 2.290.926.792.674,949829083455/100 ≈
- 2.290.926.792.674,949829083455% ≈
- 2.290.926.792.674,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
871/503 × 873/506 × - 924/535 × 100.752/471 × 926/488 × 100.762/505 × - 1.779/494 × - 10.742/451 × 10.806/483 × 10.770/377 = - 248.557.657.903.882.064.440.339.943.232/10.849.655.200.621.196.245
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
871/503 × 873/506 × - 924/535 × 100.752/471 × 926/488 × 100.762/505 × - 1.779/494 × - 10.742/451 × 10.806/483 × 10.770/377 = - 22.909.267.926 8.131.798.029.009.805.362/10.849.655.200.621.196.245
Als Dezimalzahl:
871/503 × 873/506 × - 924/535 × 100.752/471 × 926/488 × 100.762/505 × - 1.779/494 × - 10.742/451 × 10.806/483 × 10.770/377 ≈ - 22.909.267.926,75
In Prozent:
871/503 × 873/506 × - 924/535 × 100.752/471 × 926/488 × 100.762/505 × - 1.779/494 × - 10.742/451 × 10.806/483 × 10.770/377 ≈ - 2.290.926.792.674,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.