869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 =
- 869/405 × 1.013/992 × 474/709 × 673/376
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 869/405
869/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
405 = 34 × 5
ggT (869; 405) = 1
Der Bruch: 1.013/992
1.013/992 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
992 = 25 × 31
ggT (1.013; 992) = 1
Der Bruch: 474/709
474/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
474 = 2 × 3 × 79
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (474; 709) = 1
Der Bruch: 673/376
673/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
376 = 23 × 47
ggT (673; 376) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 869/405 × 1.013/992 × 474/709 × 673/376 =
- (869 × 1.013 × 474 × 673) / (405 × 992 × 709 × 376) =
- (11 × 79 × 1.013 × 2 × 3 × 79 × 673) / (34 × 5 × 25 × 31 × 709 × 23 × 47) =
- (2 × 3 × 11 × 792 × 673 × 1.013) / (28 × 34 × 5 × 31 × 47 × 709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 11 × 792 × 673 × 1.013; 28 × 34 × 5 × 31 × 47 × 709) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 11 × 792 × 673 × 1.013) / (28 × 34 × 5 × 31 × 47 × 709) =
- ((2 × 3 × 11 × 792 × 673 × 1.013) : (2 × 3)) / ((28 × 34 × 5 × 31 × 47 × 709) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 792 × 673 × 1.013)/(28 : 2 × 34 : 3 × 5 × 31 × 47 × 709) =
- (1 × 1 × 11 × 792 × 673 × 1.013)/(2(8 - 1) × 3(4 - 1) × 5 × 31 × 47 × 709) =
- (1 × 1 × 11 × 792 × 673 × 1.013)/(27 × 33 × 5 × 31 × 47 × 709) =
- (11 × 792 × 673 × 1.013)/(27 × 33 × 5 × 31 × 47 × 709) =
- (11 × 6.241 × 673 × 1.013)/(128 × 27 × 5 × 31 × 47 × 709) =
- 46.802.750.599/17.850.464.640
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.802.750.599 : 17.850.464.640 = - 2 und der Rest = - 11.101.821.319 ⇒
- 46.802.750.599 = - 2 × 17.850.464.640 - 11.101.821.319 ⇒
- 46.802.750.599/17.850.464.640 =
( - 2 × 17.850.464.640 - 11.101.821.319)/17.850.464.640 =
( - 2 × 17.850.464.640)/17.850.464.640 - 11.101.821.319/17.850.464.640 =
- 2 - 11.101.821.319/17.850.464.640 =
- 2 11.101.821.319/17.850.464.640
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 11.101.821.319/17.850.464.640 =
- 2 - 11.101.821.319 : 17.850.464.640 ≈
- 2,62193458506 ≈
- 2,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,62193458506 =
- 2,62193458506 × 100/100 =
( - 2,62193458506 × 100)/100 =
- 262,193458505963/100 =
- 262,193458505963% ≈
- 262,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 = - 46.802.750.599/17.850.464.640
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 = - 2 11.101.821.319/17.850.464.640
Als Dezimalzahl:
869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 ≈ - 2,62
In Prozent:
869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 ≈ - 262,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.