869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 =
- 869/393 × 1.019/973 × 464/698 × 660/391
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 869/393
869/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
393 = 3 × 131
ggT (869; 393) = 1
Der Bruch: 1.019/973
1.019/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
973 = 7 × 139
ggT (1.019; 973) = 1
Der Bruch: 464/698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
698 = 2 × 349
ggT (464; 698) = 2
464/698 =
(464 : 2)/(698 : 2) =
232/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
464/698 =
(24 × 29)/(2 × 349) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 349) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 349) =
(23 × 29)/(1 × 349) =
232/349
Der Bruch: 660/391
660/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
391 = 17 × 23
ggT (660; 391) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 869/393 × 1.019/973 × 464/698 × 660/391 =
- 869/393 × 1.019/973 × 232/349 × 660/391
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 869/393 × 1.019/973 × 232/349 × 660/391 =
- (869 × 1.019 × 232 × 660) / (393 × 973 × 349 × 391) =
- (11 × 79 × 1.019 × 23 × 29 × 22 × 3 × 5 × 11) / (3 × 131 × 7 × 139 × 349 × 17 × 23) =
- (25 × 3 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019) / (3 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019; 3 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019) / (3 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) =
- ((25 × 3 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019) : 3) / ((3 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) : 3) =
- (25 × 3 : 3 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019)/(3 : 3 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) =
- (25 × 1 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019)/(1 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) =
- (25 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019)/(7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) =
- (32 × 5 × 121 × 29 × 79 × 1.019)/(7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) =
- 45.196.481.440/17.393.473.517
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 45.196.481.440 : 17.393.473.517 = - 2 und der Rest = - 10.409.534.406 ⇒
- 45.196.481.440 = - 2 × 17.393.473.517 - 10.409.534.406 ⇒
- 45.196.481.440/17.393.473.517 =
( - 2 × 17.393.473.517 - 10.409.534.406)/17.393.473.517 =
( - 2 × 17.393.473.517)/17.393.473.517 - 10.409.534.406/17.393.473.517 =
- 2 - 10.409.534.406/17.393.473.517 =
- 2 10.409.534.406/17.393.473.517
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 10.409.534.406/17.393.473.517 =
- 2 - 10.409.534.406 : 17.393.473.517 ≈
- 2,598473582394 ≈
- 2,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,598473582394 =
- 2,598473582394 × 100/100 =
( - 2,598473582394 × 100)/100 =
- 259,847358239434/100 ≈
- 259,847358239434% ≈
- 259,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 = - 45.196.481.440/17.393.473.517
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 = - 2 10.409.534.406/17.393.473.517
Als Dezimalzahl:
869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 ≈ - 2,6
In Prozent:
869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 ≈ - 259,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.