868/395 × - 768/391 × 725/408 × 100.653/401 × - 771/390 × - 100.653/451 × - 1.645/413 × 10.651/423 × - 10.615/425 × 10.626/386 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
868/395 × - 768/391 × 725/408 × 100.653/401 × - 771/390 × - 100.653/451 × - 1.645/413 × 10.651/423 × - 10.615/425 × 10.626/386 =
- 868/395 × 768/391 × 725/408 × 100.653/401 × 771/390 × 100.653/451 × 1.645/413 × 10.651/423 × 10.615/425 × 10.626/386
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 868/395
868/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
395 = 5 × 79
ggT (868; 395) = 1
Der Bruch: 768/391
768/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
768 = 28 × 3
391 = 17 × 23
ggT (768; 391) = 1
Der Bruch: 725/408
725/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
408 = 23 × 3 × 17
ggT (725; 408) = 1
Der Bruch: 100.653/401
100.653/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.653 = 3 × 7 × 4.793
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.653; 401) = 1
Der Bruch: 771/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
771 = 3 × 257
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (771; 390) = 3
771/390 =
(771 : 3)/(390 : 3) =
257/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
771/390 =
(3 × 257)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 257) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 257)/(2 × 1 × 5 × 13) =
257/130
Der Bruch: 100.653/451
100.653/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.653 = 3 × 7 × 4.793
451 = 11 × 41
ggT (100.653; 451) = 1
Der Bruch: 1.645/413
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.645 = 5 × 7 × 47
413 = 7 × 59
ggT (1.645; 413) = 7
1.645/413 =
(1.645 : 7)/(413 : 7) =
235/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.645/413 =
(5 × 7 × 47)/(7 × 59) =
((5 × 7 × 47) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 47)/(7 : 7 × 59) =
(5 × 1 × 47)/(1 × 59) =
235/59
Der Bruch: 10.651/423
10.651/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.651 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
423 = 32 × 47
ggT (10.651; 423) = 1
Der Bruch: 10.615/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.615 = 5 × 11 × 193
425 = 52 × 17
ggT (10.615; 425) = 5
10.615/425 =
(10.615 : 5)/(425 : 5) =
2.123/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.615/425 =
(5 × 11 × 193)/(52 × 17) =
((5 × 11 × 193) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 193)/(52 : 5 × 17) =
(1 × 11 × 193)/(5(2 - 1) × 17) =
(1 × 11 × 193)/(51 × 17) =
(1 × 11 × 193)/(5 × 17) =
2.123/85
Der Bruch: 10.626/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.626 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
386 = 2 × 193
ggT (10.626; 386) = 2
10.626/386 =
(10.626 : 2)/(386 : 2) =
5.313/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.626/386 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(2 × 193) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 23) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 23)/(1 × 193) =
5.313/193
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 868/395 × 768/391 × 725/408 × 100.653/401 × 771/390 × 100.653/451 × 1.645/413 × 10.651/423 × 10.615/425 × 10.626/386 =
- 868/395 × 768/391 × 725/408 × 100.653/401 × 257/130 × 100.653/451 × 235/59 × 10.651/423 × 2.123/85 × 5.313/193
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 868/395 × 768/391 × 725/408 × 100.653/401 × 257/130 × 100.653/451 × 235/59 × 10.651/423 × 2.123/85 × 5.313/193 =
- (868 × 768 × 725 × 100.653 × 257 × 100.653 × 235 × 10.651 × 2.123 × 5.313) / (395 × 391 × 408 × 401 × 130 × 451 × 59 × 423 × 85 × 193) =
- (22 × 7 × 31 × 28 × 3 × 52 × 29 × 3 × 7 × 4.793 × 257 × 3 × 7 × 4.793 × 5 × 47 × 10.651 × 11 × 193 × 3 × 7 × 11 × 23) / (5 × 79 × 17 × 23 × 23 × 3 × 17 × 401 × 2 × 5 × 13 × 11 × 41 × 59 × 32 × 47 × 5 × 17 × 193) =
- (210 × 34 × 53 × 74 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 193 × 257 × 4.7932 × 10.651) / (24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 41 × 47 × 59 × 79 × 193 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 53 × 74 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 193 × 257 × 4.7932 × 10.651; 24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 41 × 47 × 59 × 79 × 193 × 401) = 24 × 33 × 53 × 11 × 23 × 47 × 193
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 53 × 74 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 193 × 257 × 4.7932 × 10.651) / (24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 41 × 47 × 59 × 79 × 193 × 401) =
- ((210 × 34 × 53 × 74 × 112 × 23 × 29 × 31 × 47 × 193 × 257 × 4.7932 × 10.651) : (24 × 33 × 53 × 11 × 23 × 47 × 193)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 41 × 47 × 59 × 79 × 193 × 401) : (24 × 33 × 53 × 11 × 23 × 47 × 193)) =
- (210 : 24 × 34 : 33 × 53 : 53 × 74 × 112 : 11 × 23 : 23 × 29 × 31 × 47 : 47 × 193 : 193 × 257 × 4.7932 × 10.651)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 × 173 × 23 : 23 × 41 × 47 : 47 × 59 × 79 × 193 : 193 × 401) =
- (2(10 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 74 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 1 × 1 × 257 × 4.7932 × 10.651)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 173 × 1 × 41 × 1 × 59 × 79 × 1 × 401) =
- (26 × 31 × 50 × 74 × 111 × 1 × 29 × 31 × 1 × 1 × 257 × 4.7932 × 10.651)/(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 173 × 1 × 41 × 1 × 59 × 79 × 1 × 401) =
- (26 × 3 × 1 × 74 × 11 × 1 × 29 × 31 × 1 × 1 × 257 × 4.7932 × 10.651)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 173 × 1 × 41 × 1 × 59 × 79 × 1 × 401) =
- (26 × 3 × 74 × 11 × 29 × 31 × 257 × 4.7932 × 10.651)/(13 × 173 × 41 × 59 × 79 × 401) =
- (64 × 3 × 2.401 × 11 × 29 × 31 × 257 × 22.972.849 × 10.651)/(13 × 4.913 × 41 × 59 × 79 × 401) =
- 286.671.244.403.601.103.953.984/4.894.377.337.369
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 286.671.244.403.601.103.953.984 : 4.894.377.337.369 = - 58.571.545.396 und der Rest = - 2.739.113.250.860 ⇒
- 286.671.244.403.601.103.953.984 = - 58.571.545.396 × 4.894.377.337.369 - 2.739.113.250.860 ⇒
- 286.671.244.403.601.103.953.984/4.894.377.337.369 =
( - 58.571.545.396 × 4.894.377.337.369 - 2.739.113.250.860)/4.894.377.337.369 =
( - 58.571.545.396 × 4.894.377.337.369)/4.894.377.337.369 - 2.739.113.250.860/4.894.377.337.369 =
- 58.571.545.396 - 2.739.113.250.860/4.894.377.337.369 =
- 58.571.545.396 2.739.113.250.860/4.894.377.337.369
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 58.571.545.396 - 2.739.113.250.860/4.894.377.337.369 =
- 58.571.545.396 - 2.739.113.250.860 : 4.894.377.337.369 ≈
- 58.571.545.396,559644886786 ≈
- 58.571.545.396,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 58.571.545.396,559644886786 =
- 58.571.545.396,559644886786 × 100/100 =
( - 58.571.545.396,559644886786 × 100)/100 =
- 5.857.154.539.655,964488678603/100 ≈
- 5.857.154.539.655,964488678603% ≈
- 5.857.154.539.655,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
868/395 × - 768/391 × 725/408 × 100.653/401 × - 771/390 × - 100.653/451 × - 1.645/413 × 10.651/423 × - 10.615/425 × 10.626/386 = - 286.671.244.403.601.103.953.984/4.894.377.337.369
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
868/395 × - 768/391 × 725/408 × 100.653/401 × - 771/390 × - 100.653/451 × - 1.645/413 × 10.651/423 × - 10.615/425 × 10.626/386 = - 58.571.545.396 2.739.113.250.860/4.894.377.337.369
Als Dezimalzahl:
868/395 × - 768/391 × 725/408 × 100.653/401 × - 771/390 × - 100.653/451 × - 1.645/413 × 10.651/423 × - 10.615/425 × 10.626/386 ≈ - 58.571.545.396,56
In Prozent:
868/395 × - 768/391 × 725/408 × 100.653/401 × - 771/390 × - 100.653/451 × - 1.645/413 × 10.651/423 × - 10.615/425 × 10.626/386 ≈ - 5.857.154.539.655,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.