868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 =
- 868/1.274 × 9.028/805 × 7.066/814 × 10.881/821 × 963.228/1.581 × 1.313/820
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 868/1.274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
1.274 = 2 × 72 × 13
ggT (868; 1.274) = 2 × 7 = 14
868/1.274 =
(868 : 14)/(1.274 : 14) =
62/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
868/1.274 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 72 × 13) =
((22 × 7 × 31) : (2 × 7))/((2 × 72 × 13) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 31)/(2 : 2 × 72 : 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 7(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 71 × 13) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 7 × 13) =
62/91
Der Bruch: 9.028/805
9.028/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.028 = 22 × 37 × 61
805 = 5 × 7 × 23
ggT (9.028; 805) = 1
Der Bruch: 7.066/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.066 = 2 × 3.533
814 = 2 × 11 × 37
ggT (7.066; 814) = 2
7.066/814 =
(7.066 : 2)/(814 : 2) =
3.533/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.066/814 =
(2 × 3.533)/(2 × 11 × 37) =
((2 × 3.533) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3.533)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(1 × 3.533)/(1 × 11 × 37) =
3.533/407
Der Bruch: 10.881/821
10.881/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.881 = 33 × 13 × 31
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.881; 821) = 1
Der Bruch: 963.228/1.581
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.228 = 22 × 3 × 7 × 11.467
1.581 = 3 × 17 × 31
ggT (963.228; 1.581) = 3
963.228/1.581 =
(963.228 : 3)/(1.581 : 3) =
321.076/527
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.228/1.581 =
(22 × 3 × 7 × 11.467)/(3 × 17 × 31) =
((22 × 3 × 7 × 11.467) : 3)/((3 × 17 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 11.467)/(3 : 3 × 17 × 31) =
(22 × 1 × 7 × 11.467)/(1 × 17 × 31) =
321.076/527
Der Bruch: 1.313/820
1.313/820 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.313 = 13 × 101
820 = 22 × 5 × 41
ggT (1.313; 820) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 868/1.274 × 9.028/805 × 7.066/814 × 10.881/821 × 963.228/1.581 × 1.313/820 =
- 62/91 × 9.028/805 × 3.533/407 × 10.881/821 × 321.076/527 × 1.313/820
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 62/91 × 9.028/805 × 3.533/407 × 10.881/821 × 321.076/527 × 1.313/820 =
- (62 × 9.028 × 3.533 × 10.881 × 321.076 × 1.313) / (91 × 805 × 407 × 821 × 527 × 820) =
- (2 × 31 × 22 × 37 × 61 × 3.533 × 33 × 13 × 31 × 22 × 7 × 11.467 × 13 × 101) / (7 × 13 × 5 × 7 × 23 × 11 × 37 × 821 × 17 × 31 × 22 × 5 × 41) =
- (25 × 33 × 7 × 132 × 312 × 37 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467) / (22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 821)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 7 × 132 × 312 × 37 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467; 22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 821) = 22 × 7 × 13 × 31 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 7 × 132 × 312 × 37 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467) / (22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 821) =
- ((25 × 33 × 7 × 132 × 312 × 37 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467) : (22 × 7 × 13 × 31 × 37)) / ((22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 821) : (22 × 7 × 13 × 31 × 37)) =
- (25 : 22 × 33 × 7 : 7 × 132 : 13 × 312 : 31 × 37 : 37 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(22 : 22 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 : 31 × 37 : 37 × 41 × 821) =
- (2(5 - 2) × 33 × 1 × 13(2 - 1) × 31(2 - 1) × 1 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(2(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 41 × 821) =
- (23 × 33 × 1 × 131 × 311 × 1 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(20 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 41 × 821) =
- (23 × 33 × 1 × 13 × 31 × 1 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 41 × 821) =
- (23 × 33 × 13 × 31 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 821) =
- (8 × 27 × 13 × 31 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(25 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 821) =
- 21.727.184.688.521.208/25.335.793.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.727.184.688.521.208 : 25.335.793.175 = - 857.568 und der Rest = - 19.207.022.808 ⇒
- 21.727.184.688.521.208 = - 857.568 × 25.335.793.175 - 19.207.022.808 ⇒
- 21.727.184.688.521.208/25.335.793.175 =
( - 857.568 × 25.335.793.175 - 19.207.022.808)/25.335.793.175 =
( - 857.568 × 25.335.793.175)/25.335.793.175 - 19.207.022.808/25.335.793.175 =
- 857.568 - 19.207.022.808/25.335.793.175 =
- 857.568 19.207.022.808/25.335.793.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 857.568 - 19.207.022.808/25.335.793.175 =
- 857.568 - 19.207.022.808 : 25.335.793.175 ≈
- 857.568,758098342346 ≈
- 857.568,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 857.568,758098342346 =
- 857.568,758098342346 × 100/100 =
( - 857.568,758098342346 × 100)/100 =
- 85.756.875,809834234645/100 ≈
- 85.756.875,809834234645% ≈
- 85.756.875,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 = - 21.727.184.688.521.208/25.335.793.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 = - 857.568 19.207.022.808/25.335.793.175
Als Dezimalzahl:
868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 ≈ - 857.568,76
In Prozent:
868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 ≈ - 85.756.875,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.