867/473 × 869/469 × - 843/437 × 100.711/477 × 880/501 × 100.715/479 × 1.699/489 × - 10.728/398 × - 10.765/466 × 10.745/435 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
867/473 × 869/469 × - 843/437 × 100.711/477 × 880/501 × 100.715/479 × 1.699/489 × - 10.728/398 × - 10.765/466 × 10.745/435 =
- 867/473 × 869/469 × 843/437 × 100.711/477 × 880/501 × 100.715/479 × 1.699/489 × 10.728/398 × 10.765/466 × 10.745/435
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 867/473
867/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
473 = 11 × 43
ggT (867; 473) = 1
Der Bruch: 869/469
869/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
469 = 7 × 67
ggT (869; 469) = 1
Der Bruch: 843/437
843/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
437 = 19 × 23
ggT (843; 437) = 1
Der Bruch: 100.711/477
100.711/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.711 = 13 × 61 × 127
477 = 32 × 53
ggT (100.711; 477) = 1
Der Bruch: 880/501
880/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
501 = 3 × 167
ggT (880; 501) = 1
Der Bruch: 100.715/479
100.715/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.715 = 5 × 20.143
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.715; 479) = 1
Der Bruch: 1.699/489
1.699/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
489 = 3 × 163
ggT (1.699; 489) = 1
Der Bruch: 10.728/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.728 = 23 × 32 × 149
398 = 2 × 199
ggT (10.728; 398) = 2
10.728/398 =
(10.728 : 2)/(398 : 2) =
5.364/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.728/398 =
(23 × 32 × 149)/(2 × 199) =
((23 × 32 × 149) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 149)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 32 × 149)/(1 × 199) =
(22 × 32 × 149)/(1 × 199) =
5.364/199
Der Bruch: 10.765/466
10.765/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.765 = 5 × 2.153
466 = 2 × 233
ggT (10.765; 466) = 1
Der Bruch: 10.745/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.745 = 5 × 7 × 307
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.745; 435) = 5
10.745/435 =
(10.745 : 5)/(435 : 5) =
2.149/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.745/435 =
(5 × 7 × 307)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 7 × 307) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 307)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 307)/(3 × 1 × 29) =
2.149/87
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 867/473 × 869/469 × 843/437 × 100.711/477 × 880/501 × 100.715/479 × 1.699/489 × 10.728/398 × 10.765/466 × 10.745/435 =
- 867/473 × 869/469 × 843/437 × 100.711/477 × 880/501 × 100.715/479 × 1.699/489 × 5.364/199 × 10.765/466 × 2.149/87
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 867/473 × 869/469 × 843/437 × 100.711/477 × 880/501 × 100.715/479 × 1.699/489 × 5.364/199 × 10.765/466 × 2.149/87 =
- (867 × 869 × 843 × 100.711 × 880 × 100.715 × 1.699 × 5.364 × 10.765 × 2.149) / (473 × 469 × 437 × 477 × 501 × 479 × 489 × 199 × 466 × 87) =
- (3 × 172 × 11 × 79 × 3 × 281 × 13 × 61 × 127 × 24 × 5 × 11 × 5 × 20.143 × 1.699 × 22 × 32 × 149 × 5 × 2.153 × 7 × 307) / (11 × 43 × 7 × 67 × 19 × 23 × 32 × 53 × 3 × 167 × 479 × 3 × 163 × 199 × 2 × 233 × 3 × 29) =
- (26 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 61 × 79 × 127 × 149 × 281 × 307 × 1.699 × 2.153 × 20.143) / (2 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 67 × 163 × 167 × 199 × 233 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 61 × 79 × 127 × 149 × 281 × 307 × 1.699 × 2.153 × 20.143; 2 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 67 × 163 × 167 × 199 × 233 × 479) = 2 × 34 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 61 × 79 × 127 × 149 × 281 × 307 × 1.699 × 2.153 × 20.143) / (2 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 67 × 163 × 167 × 199 × 233 × 479) =
- ((26 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 61 × 79 × 127 × 149 × 281 × 307 × 1.699 × 2.153 × 20.143) : (2 × 34 × 7 × 11)) / ((2 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 67 × 163 × 167 × 199 × 233 × 479) : (2 × 34 × 7 × 11)) =
- (26 : 2 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 172 × 61 × 79 × 127 × 149 × 281 × 307 × 1.699 × 2.153 × 20.143)/(2 : 2 × 35 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 67 × 163 × 167 × 199 × 233 × 479) =
- (2(6 - 1) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 61 × 79 × 127 × 149 × 281 × 307 × 1.699 × 2.153 × 20.143)/(1 × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 67 × 163 × 167 × 199 × 233 × 479) =
- (25 × 30 × 53 × 1 × 111 × 13 × 172 × 61 × 79 × 127 × 149 × 281 × 307 × 1.699 × 2.153 × 20.143)/(1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 67 × 163 × 167 × 199 × 233 × 479) =
- (25 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 172 × 61 × 79 × 127 × 149 × 281 × 307 × 1.699 × 2.153 × 20.143)/(1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 67 × 163 × 167 × 199 × 233 × 479) =
- (25 × 53 × 11 × 13 × 172 × 61 × 79 × 127 × 149 × 281 × 307 × 1.699 × 2.153 × 20.143)/(3 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 67 × 163 × 167 × 199 × 233 × 479) =
- (32 × 125 × 11 × 13 × 289 × 61 × 79 × 127 × 149 × 281 × 307 × 1.699 × 2.153 × 20.143)/(3 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 67 × 163 × 167 × 199 × 233 × 479) =
- 95.817.987.291.191.129.358.187.937.572.000/3.509.687.135.909.502.922.251
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 95.817.987.291.191.129.358.187.937.572.000 : 3.509.687.135.909.502.922.251 = - 27.301.005.354 und der Rest = - 2.860.864.418.334.740.840.146 ⇒
- 95.817.987.291.191.129.358.187.937.572.000 = - 27.301.005.354 × 3.509.687.135.909.502.922.251 - 2.860.864.418.334.740.840.146 ⇒
- 95.817.987.291.191.129.358.187.937.572.000/3.509.687.135.909.502.922.251 =
( - 27.301.005.354 × 3.509.687.135.909.502.922.251 - 2.860.864.418.334.740.840.146)/3.509.687.135.909.502.922.251 =
( - 27.301.005.354 × 3.509.687.135.909.502.922.251)/3.509.687.135.909.502.922.251 - 2.860.864.418.334.740.840.146/3.509.687.135.909.502.922.251 =
- 27.301.005.354 - 2.860.864.418.334.740.840.146/3.509.687.135.909.502.922.251 =
- 27.301.005.354 2.860.864.418.334.740.840.146/3.509.687.135.909.502.922.251
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.301.005.354 - 2.860.864.418.334.740.840.146/3.509.687.135.909.502.922.251 =
- 27.301.005.354 - 2.860.864.418.334.740.840.146 : 3.509.687.135.909.502.922.251 ≈
- 27.301.005.354,815133744847 ≈
- 27.301.005.354,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.301.005.354,815133744847 =
- 27.301.005.354,815133744847 × 100/100 =
( - 27.301.005.354,815133744847 × 100)/100 =
- 2.730.100.535.481,513374484685/100 ≈
- 2.730.100.535.481,513374484685% ≈
- 2.730.100.535.481,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
867/473 × 869/469 × - 843/437 × 100.711/477 × 880/501 × 100.715/479 × 1.699/489 × - 10.728/398 × - 10.765/466 × 10.745/435 = - 95.817.987.291.191.129.358.187.937.572.000/3.509.687.135.909.502.922.251
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
867/473 × 869/469 × - 843/437 × 100.711/477 × 880/501 × 100.715/479 × 1.699/489 × - 10.728/398 × - 10.765/466 × 10.745/435 = - 27.301.005.354 2.860.864.418.334.740.840.146/3.509.687.135.909.502.922.251
Als Dezimalzahl:
867/473 × 869/469 × - 843/437 × 100.711/477 × 880/501 × 100.715/479 × 1.699/489 × - 10.728/398 × - 10.765/466 × 10.745/435 ≈ - 27.301.005.354,82
In Prozent:
867/473 × 869/469 × - 843/437 × 100.711/477 × 880/501 × 100.715/479 × 1.699/489 × - 10.728/398 × - 10.765/466 × 10.745/435 ≈ - 2.730.100.535.481,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.