866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 =
- 866/1.258 × 9.019/798 × 7.042/799 × 10.876/827 × 963.212/1.590 × 1.303/817
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 866/1.258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
1.258 = 2 × 17 × 37
ggT (866; 1.258) = 2
866/1.258 =
(866 : 2)/(1.258 : 2) =
433/629
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
866/1.258 =
(2 × 433)/(2 × 17 × 37) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 17 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 17 × 37) =
(1 × 433)/(1 × 17 × 37) =
433/629
Der Bruch: 9.019/798
9.019/798 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.019 = 29 × 311
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (9.019; 798) = 1
Der Bruch: 7.042/799
7.042/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.042 = 2 × 7 × 503
799 = 17 × 47
ggT (7.042; 799) = 1
Der Bruch: 10.876/827
10.876/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.876 = 22 × 2.719
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.876; 827) = 1
Der Bruch: 963.212/1.590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.212 = 22 × 113 × 2.131
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
ggT (963.212; 1.590) = 2
963.212/1.590 =
(963.212 : 2)/(1.590 : 2) =
481.606/795
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.212/1.590 =
(22 × 113 × 2.131)/(2 × 3 × 5 × 53) =
((22 × 113 × 2.131) : 2)/((2 × 3 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 113 × 2.131)/(2 : 2 × 3 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 113 × 2.131)/(1 × 3 × 5 × 53) =
(21 × 113 × 2.131)/(1 × 3 × 5 × 53) =
(2 × 113 × 2.131)/(1 × 3 × 5 × 53) =
481.606/795
Der Bruch: 1.303/817
1.303/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
817 = 19 × 43
ggT (1.303; 817) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 866/1.258 × 9.019/798 × 7.042/799 × 10.876/827 × 963.212/1.590 × 1.303/817 =
- 433/629 × 9.019/798 × 7.042/799 × 10.876/827 × 481.606/795 × 1.303/817
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 433/629 × 9.019/798 × 7.042/799 × 10.876/827 × 481.606/795 × 1.303/817 =
- (433 × 9.019 × 7.042 × 10.876 × 481.606 × 1.303) / (629 × 798 × 799 × 827 × 795 × 817) =
- (433 × 29 × 311 × 2 × 7 × 503 × 22 × 2.719 × 2 × 113 × 2.131 × 1.303) / (17 × 37 × 2 × 3 × 7 × 19 × 17 × 47 × 827 × 3 × 5 × 53 × 19 × 43) =
- (24 × 7 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719) / (2 × 32 × 5 × 7 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719; 2 × 32 × 5 × 7 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 7 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719) / (2 × 32 × 5 × 7 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- ((24 × 7 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719) : (2 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) : (2 × 7)) =
- (24 : 2 × 7 : 7 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7 : 7 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- (2(4 - 1) × 1 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719)/(1 × 32 × 5 × 1 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- (23 × 1 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719)/(1 × 32 × 5 × 1 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- (23 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719)/(32 × 5 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- (8 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719)/(9 × 5 × 289 × 361 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- 13.406.634.570.671.710.431.608/15.387.461.353.081.035
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.406.634.570.671.710.431.608 : 15.387.461.353.081.035 = - 871.270 und der Rest = - 1.117.572.797.067.158 ⇒
- 13.406.634.570.671.710.431.608 = - 871.270 × 15.387.461.353.081.035 - 1.117.572.797.067.158 ⇒
- 13.406.634.570.671.710.431.608/15.387.461.353.081.035 =
( - 871.270 × 15.387.461.353.081.035 - 1.117.572.797.067.158)/15.387.461.353.081.035 =
( - 871.270 × 15.387.461.353.081.035)/15.387.461.353.081.035 - 1.117.572.797.067.158/15.387.461.353.081.035 =
- 871.270 - 1.117.572.797.067.158/15.387.461.353.081.035 =
- 871.270 1.117.572.797.067.158/15.387.461.353.081.035
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 871.270 - 1.117.572.797.067.158/15.387.461.353.081.035 =
- 871.270 - 1.117.572.797.067.158 : 15.387.461.353.081.035 ≈
- 871.270,072628796357 ≈
- 871.270,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 871.270,072628796357 =
- 871.270,072628796357 × 100/100 =
( - 871.270,072628796357 × 100)/100 =
- 87.127.007,26287963572/100 ≈
- 87.127.007,26287963572% ≈
- 87.127.007,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 = - 13.406.634.570.671.710.431.608/15.387.461.353.081.035
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 = - 871.270 1.117.572.797.067.158/15.387.461.353.081.035
Als Dezimalzahl:
866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 ≈ - 871.270,07
In Prozent:
866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 ≈ - 87.127.007,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.