865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 =
- 865/184 × 373/197 × 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × 337/194 × 326/204
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 865/184
865/184 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
184 = 23 × 23
ggT (865; 184) = 1
Der Bruch: 373/197
373/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (373; 197) = 1
Der Bruch: 7.425/195
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.425 = 33 × 52 × 11
195 = 3 × 5 × 13
ggT (7.425; 195) = 3 × 5 = 15
7.425/195 =
(7.425 : 15)/(195 : 15) =
495/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.425/195 =
(33 × 52 × 11)/(3 × 5 × 13) =
((33 × 52 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 52 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 13) =
(32 × 51 × 11)/(1 × 1 × 13) =
(32 × 5 × 11)/(1 × 1 × 13) =
495/13
Der Bruch: 1.990/191
1.990/191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.990 = 2 × 5 × 199
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.990; 191) = 1
Der Bruch: 366/200
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
366 = 2 × 3 × 61
200 = 23 × 52
ggT (366; 200) = 2
366/200 =
(366 : 2)/(200 : 2) =
183/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
366/200 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 52) =
183/100
Der Bruch: 362/227
362/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (362; 227) = 1
Der Bruch: 337/194
337/194 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
194 = 2 × 97
ggT (337; 194) = 1
Der Bruch: 326/204
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
326 = 2 × 163
204 = 22 × 3 × 17
ggT (326; 204) = 2
326/204 =
(326 : 2)/(204 : 2) =
163/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
326/204 =
(2 × 163)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 163) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 163)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 163)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 163)/(2 × 3 × 17) =
163/102
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 865/184 × 373/197 × 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × 337/194 × 326/204 =
- 865/184 × 373/197 × 495/13 × 1.990/191 × 183/100 × 362/227 × 337/194 × 163/102
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 865/184 × 373/197 × 495/13 × 1.990/191 × 183/100 × 362/227 × 337/194 × 163/102 =
- (865 × 373 × 495 × 1.990 × 183 × 362 × 337 × 163) / (184 × 197 × 13 × 191 × 100 × 227 × 194 × 102) =
- (5 × 173 × 373 × 32 × 5 × 11 × 2 × 5 × 199 × 3 × 61 × 2 × 181 × 337 × 163) / (23 × 23 × 197 × 13 × 191 × 22 × 52 × 227 × 2 × 97 × 2 × 3 × 17) =
- (22 × 33 × 53 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373) / (27 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 53 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373; 27 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) = 22 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 53 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373) / (27 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- ((22 × 33 × 53 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373) : (22 × 3 × 52)) / ((27 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) : (22 × 3 × 52)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 53 : 52 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(27 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(2(7 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- (20 × 32 × 51 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(25 × 1 × 50 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- (1 × 32 × 5 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(25 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- (32 × 5 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(25 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- (9 × 5 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(32 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- 3.855.130.868.387.868.795/134.761.945.752.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.855.130.868.387.868.795 : 134.761.945.752.928 = - 28.606 und der Rest = - 130.648.179.610.427 ⇒
- 3.855.130.868.387.868.795 = - 28.606 × 134.761.945.752.928 - 130.648.179.610.427 ⇒
- 3.855.130.868.387.868.795/134.761.945.752.928 =
( - 28.606 × 134.761.945.752.928 - 130.648.179.610.427)/134.761.945.752.928 =
( - 28.606 × 134.761.945.752.928)/134.761.945.752.928 - 130.648.179.610.427/134.761.945.752.928 =
- 28.606 - 130.648.179.610.427/134.761.945.752.928 =
- 28.606 130.648.179.610.427/134.761.945.752.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.606 - 130.648.179.610.427/134.761.945.752.928 =
- 28.606 - 130.648.179.610.427 : 134.761.945.752.928 ≈
- 28.606,969473829429 ≈
- 28.606,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.606,969473829429 =
- 28.606,969473829429 × 100/100 =
( - 28.606,969473829429 × 100)/100 =
- 2.860.696,947382942924/100 ≈
- 2.860.696,947382942924% ≈
- 2.860.696,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 = - 3.855.130.868.387.868.795/134.761.945.752.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 = - 28.606 130.648.179.610.427/134.761.945.752.928
Als Dezimalzahl:
865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 ≈ - 28.606,97
In Prozent:
865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 ≈ - 2.860.696,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.