864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 =
- 864/601 × 889/590 × 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × 2.061/619 × 3.599/591
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 864/601
864/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (864; 601) = 1
Der Bruch: 889/590
889/590 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
590 = 2 × 5 × 59
ggT (889; 590) = 1
Der Bruch: 929/595
929/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
595 = 5 × 7 × 17
ggT (929; 595) = 1
Der Bruch: 902/593
902/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
902 = 2 × 11 × 41
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (902; 593) = 1
Der Bruch: 946/599
946/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (946; 599) = 1
Der Bruch: 1.011/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.011 = 3 × 337
576 = 26 × 32
ggT (1.011; 576) = 3
1.011/576 =
(1.011 : 3)/(576 : 3) =
337/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.011/576 =
(3 × 337)/(26 × 32) =
((3 × 337) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 337)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 337)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 337)/(26 × 31) =
(1 × 337)/(26 × 3) =
337/192
Der Bruch: 1.141/584
1.141/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.141 = 7 × 163
584 = 23 × 73
ggT (1.141; 584) = 1
Der Bruch: 1.370/625
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.370 = 2 × 5 × 137
625 = 54
ggT (1.370; 625) = 5
1.370/625 =
(1.370 : 5)/(625 : 5) =
274/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.370/625 =
(2 × 5 × 137)/54 =
((2 × 5 × 137) : 5)/(54 : 5) =
(2 × 5 : 5 × 137)/(54 : 5) =
(2 × 1 × 137)/5(4 - 1) =
(2 × 1 × 137)/53 =
274/125
Der Bruch: 1.382/619
1.382/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.382 = 2 × 691
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.382; 619) = 1
Der Bruch: 2.061/619
2.061/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.061 = 32 × 229
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.061; 619) = 1
Der Bruch: 3.599/591
3.599/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.599 = 59 × 61
591 = 3 × 197
ggT (3.599; 591) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 864/601 × 889/590 × 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × 2.061/619 × 3.599/591 =
- 864/601 × 889/590 × 929/595 × 902/593 × 946/599 × 337/192 × 1.141/584 × 274/125 × 1.382/619 × 2.061/619 × 3.599/591
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 864/601 × 889/590 × 929/595 × 902/593 × 946/599 × 337/192 × 1.141/584 × 274/125 × 1.382/619 × 2.061/619 × 3.599/591 =
- (864 × 889 × 929 × 902 × 946 × 337 × 1.141 × 274 × 1.382 × 2.061 × 3.599) / (601 × 590 × 595 × 593 × 599 × 192 × 584 × 125 × 619 × 619 × 591) =
- (25 × 33 × 7 × 127 × 929 × 2 × 11 × 41 × 2 × 11 × 43 × 337 × 7 × 163 × 2 × 137 × 2 × 691 × 32 × 229 × 59 × 61) / (601 × 2 × 5 × 59 × 5 × 7 × 17 × 593 × 599 × 26 × 3 × 23 × 73 × 53 × 619 × 619 × 3 × 197) =
- (29 × 35 × 72 × 112 × 41 × 43 × 59 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929) / (210 × 32 × 55 × 7 × 17 × 59 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 72 × 112 × 41 × 43 × 59 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929; 210 × 32 × 55 × 7 × 17 × 59 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) = 29 × 32 × 7 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 72 × 112 × 41 × 43 × 59 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929) / (210 × 32 × 55 × 7 × 17 × 59 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- ((29 × 35 × 72 × 112 × 41 × 43 × 59 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929) : (29 × 32 × 7 × 59)) / ((210 × 32 × 55 × 7 × 17 × 59 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) : (29 × 32 × 7 × 59)) =
- (29 : 29 × 35 : 32 × 72 : 7 × 112 × 41 × 43 × 59 : 59 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(210 : 29 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 17 × 59 : 59 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- (2(9 - 9) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 41 × 43 × 1 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(2(10 - 9) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 17 × 1 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- (20 × 33 × 71 × 112 × 41 × 43 × 1 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(2 × 30 × 55 × 1 × 17 × 1 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- (1 × 33 × 7 × 112 × 41 × 43 × 1 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(2 × 1 × 55 × 1 × 17 × 1 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- (33 × 7 × 112 × 41 × 43 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(2 × 55 × 17 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- (27 × 7 × 121 × 41 × 43 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(2 × 3.125 × 17 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 383.161) =
- 345.541.615.128.715.832.160.185.313/124.984.256.430.692.777.368.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 345.541.615.128.715.832.160.185.313 : 124.984.256.430.692.777.368.750 = - 2.764 und der Rest = - 85.130.354.280.995.512.960.313 ⇒
- 345.541.615.128.715.832.160.185.313 = - 2.764 × 124.984.256.430.692.777.368.750 - 85.130.354.280.995.512.960.313 ⇒
- 345.541.615.128.715.832.160.185.313/124.984.256.430.692.777.368.750 =
( - 2.764 × 124.984.256.430.692.777.368.750 - 85.130.354.280.995.512.960.313)/124.984.256.430.692.777.368.750 =
( - 2.764 × 124.984.256.430.692.777.368.750)/124.984.256.430.692.777.368.750 - 85.130.354.280.995.512.960.313/124.984.256.430.692.777.368.750 =
- 2.764 - 85.130.354.280.995.512.960.313/124.984.256.430.692.777.368.750 =
- 2.764 85.130.354.280.995.512.960.313/124.984.256.430.692.777.368.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.764 - 85.130.354.280.995.512.960.313/124.984.256.430.692.777.368.750 =
- 2.764 - 85.130.354.280.995.512.960.313 : 124.984.256.430.692.777.368.750 ≈
- 2.764,681128621413 ≈
- 2.764,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.764,681128621413 =
- 2.764,681128621413 × 100/100 =
( - 2.764,681128621413 × 100)/100 =
- 276.468,112862141323/100 =
- 276.468,112862141323% ≈
- 276.468,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 = - 345.541.615.128.715.832.160.185.313/124.984.256.430.692.777.368.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 = - 2.764 85.130.354.280.995.512.960.313/124.984.256.430.692.777.368.750
Als Dezimalzahl:
864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 ≈ - 2.764,68
In Prozent:
864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 ≈ - 276.468,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.