⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ =

- ⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁶³/₂₂₃

⁸⁶³/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (863; 223) = 1

Der Bruch: ³⁹³/₂₅₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

393 = 3 × 131

258 = 2 × 3 × 43

ggT (393; 258) = 3

³⁹³/₂₅₈ =

^{(393 : 3)}/_{(258 : 3)} =

¹³¹/₈₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁹³/₂₅₈ =

^{(3 × 131)}/_{(2 × 3 × 43)} =

^{((3 × 131) : 3)}/_{((2 × 3 × 43) : 3)} =

^{(3 : 3 × 131)}/_{(2 × 3 : 3 × 43)} =

^{(1 × 131)}/_{(2 × 1 × 43)} =

¹³¹/₈₆

Der Bruch: ^7.297/₂₄₆

^7.297/₂₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

246 = 2 × 3 × 41

ggT (7.297; 246) = 1

Der Bruch: ^8.427/₂₅₃

^8.427/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.427 = 3 × 53²

253 = 11 × 23

ggT (8.427; 253) = 1

Der Bruch: ⁴¹⁷/₂₄₂

⁴¹⁷/₂₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

417 = 3 × 139

242 = 2 × 11²

ggT (417; 242) = 1

Der Bruch: ³⁹⁷/₂₃₀

³⁹⁷/₂₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

230 = 2 × 5 × 23

ggT (397; 230) = 1

Der Bruch: ⁴²³/₂₂₃

⁴²³/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

423 = 3² × 47

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (423; 223) = 1

Der Bruch: ^10.358/₂₃₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.358 = 2 × 5.179

230 = 2 × 5 × 23

ggT (10.358; 230) = 2

^10.358/₂₃₀ =

^{(10.358 : 2)}/_{(230 : 2)} =

^5.179/₁₁₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.358/₂₃₀ =

^{(2 × 5.179)}/_{(2 × 5 × 23)} =

^{((2 × 5.179) : 2)}/_{((2 × 5 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.179)}/_{(2 : 2 × 5 × 23)} =

^{(1 × 5.179)}/_{(1 × 5 × 23)} =

^5.179/₁₁₅

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ =

- ⁸⁶³/₂₂₃ × ¹³¹/₈₆ × ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × ⁴²³/₂₂₃ × ^5.179/₁₁₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁶³/₂₂₃ × ¹³¹/₈₆ × ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × ⁴²³/₂₂₃ × ^5.179/₁₁₅ =

- ^{(863 × 131 × 7.297 × 8.427 × 417 × 397 × 423 × 5.179)} / _{(223 × 86 × 246 × 253 × 242 × 230 × 223 × 115)} =

- ^{(863 × 131 × 7.297 × 3 × 53² × 3 × 139 × 397 × 3² × 47 × 5.179)} / _{(223 × 2 × 43 × 2 × 3 × 41 × 11 × 23 × 2 × 11² × 2 × 5 × 23 × 223 × 5 × 23)} =

- ^{(3⁴ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)} / _{(2⁴ × 3 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (3⁴ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297; 2⁴ × 3 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²) = 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(3⁴ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)} / _{(2⁴ × 3 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)} =

- ^{((3⁴ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297) : 3)} / _{((2⁴ × 3 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²) : 3)} =

- ^{(3⁴ : 3 × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)}/_{(2⁴ × 3 : 3 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)} =

- ^{(3^{(4 - 1)} × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)}/_{(2⁴ × 1 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)} =

- ^{(3³ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)}/_{(2⁴ × 1 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)} =

- ^{(3³ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)}/_{(2⁴ × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)} =

- ^{(27 × 47 × 2.809 × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)}/_{(16 × 25 × 1.331 × 12.167 × 41 × 43 × 49.729)} =

- ^{840.409.623.698.039.438.180.877}/_{567.915.331.697.951.600}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 840.409.623.698.039.438.180.877 : 567.915.331.697.951.600 = - 1.479.814 und der Rest = - 565.036.766.889.178.477 ⇒

- 840.409.623.698.039.438.180.877 = - 1.479.814 × 567.915.331.697.951.600 - 565.036.766.889.178.477 ⇒

- ^{840.409.623.698.039.438.180.877}/_{567.915.331.697.951.600} =

^{( - 1.479.814 × 567.915.331.697.951.600 - 565.036.766.889.178.477)}/_{567.915.331.697.951.600} =

^{( - 1.479.814 × 567.915.331.697.951.600)}/_{567.915.331.697.951.600} - ^{565.036.766.889.178.477}/_{567.915.331.697.951.600} =

- 1.479.814 - ^{565.036.766.889.178.477}/_{567.915.331.697.951.600} =

- 1.479.814 ^{565.036.766.889.178.477}/_{567.915.331.697.951.600}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.479.814 - ^{565.036.766.889.178.477}/_{567.915.331.697.951.600} =

- 1.479.814 - 565.036.766.889.178.477 : 567.915.331.697.951.600 ≈

- 1.479.814,994931348657 ≈

- 1.479.814,99

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.479.814,994931348657 =

- 1.479.814,994931348657 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.479.814,994931348657 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 147.981.499,493134865691}/₁₀₀ ≈

- 147.981.499,493134865691% ≈

- 147.981.499,49%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ = - ^{840.409.623.698.039.438.180.877}/_{567.915.331.697.951.600}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ = - 1.479.814 ^{565.036.766.889.178.477}/_{567.915.331.697.951.600}

Als Dezimalzahl:
⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ ≈ - 1.479.814,99

In Prozent:
⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ ≈ - 147.981.499,49%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁷¹/₂₂₇ × - ⁴⁰³/₂₆₂ × - ^7.308/₂₅₀ × - ^8.434/₂₅₇ × ⁴²⁶/₂₄₅ × - ⁴⁰⁸/₂₃₃ × - ⁴²⁸/₂₂₅ × - ^10.365/₂₃₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

863/223 × 393/258 × - 7.297/246 × 8.427/253 × - 417/242 × 397/230 × - 423/223 × 10.358/230 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

863/223 × 393/258 × - 7.297/246 × 8.427/253 × - 417/242 × 397/230 × - 423/223 × 10.358/230 =

- 863/223 × 393/258 × 7.297/246 × 8.427/253 × 417/242 × 397/230 × 423/223 × 10.358/230

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 863/223

863/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (863; 223) = 1

Der Bruch: 393/258

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

393 = 3 × 131

258 = 2 × 3 × 43

ggT (393; 258) = 3

393/258 =

(393 : 3)/(258 : 3) =

131/86

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

393/258 =

(3 × 131)/(2 × 3 × 43) =

((3 × 131) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =

(3 : 3 × 131)/(2 × 3 : 3 × 43) =

(1 × 131)/(2 × 1 × 43) =

131/86

Der Bruch: 7.297/246

7.297/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

246 = 2 × 3 × 41

ggT (7.297; 246) = 1

Der Bruch: 8.427/253

8.427/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.427 = 3 × 532

253 = 11 × 23

ggT (8.427; 253) = 1

Der Bruch: 417/242

417/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

417 = 3 × 139

242 = 2 × 112

ggT (417; 242) = 1

Der Bruch: 397/230

397/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

230 = 2 × 5 × 23

ggT (397; 230) = 1

Der Bruch: 423/223

423/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

423 = 32 × 47

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (423; 223) = 1

Der Bruch: 10.358/230

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.358 = 2 × 5.179

230 = 2 × 5 × 23

ggT (10.358; 230) = 2

10.358/230 =

(10.358 : 2)/(230 : 2) =

5.179/115

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.358/230 =

⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ =

- ⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀

Der Bruch: ⁸⁶³/₂₂₃

⁸⁶³/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁹³/₂₅₈

³⁹³/₂₅₈ =

^{(393 : 3)}/_{(258 : 3)} =

¹³¹/₈₆

³⁹³/₂₅₈ =

^{(3 × 131)}/_{(2 × 3 × 43)} =

^{((3 × 131) : 3)}/_{((2 × 3 × 43) : 3)} =

^{(3 : 3 × 131)}/_{(2 × 3 : 3 × 43)} =

^{(1 × 131)}/_{(2 × 1 × 43)} =

¹³¹/₈₆

Der Bruch: ^7.297/₂₄₆

^7.297/₂₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^8.427/₂₅₃

^8.427/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

8.427 = 3 × 53²

Der Bruch: ⁴¹⁷/₂₄₂

⁴¹⁷/₂₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

242 = 2 × 11²

Der Bruch: ³⁹⁷/₂₃₀

³⁹⁷/₂₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴²³/₂₂₃

⁴²³/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

423 = 3² × 47

Der Bruch: ^10.358/₂₃₀

^10.358/₂₃₀ =

^{(10.358 : 2)}/_{(230 : 2)} =

^5.179/₁₁₅

^10.358/₂₃₀ =

^{(2 × 5.179)}/_{(2 × 5 × 23)} =

^{((2 × 5.179) : 2)}/_{((2 × 5 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.179)}/_{(2 : 2 × 5 × 23)} =

^{(1 × 5.179)}/_{(1 × 5 × 23)} =

^5.179/₁₁₅

- ⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ =

- ⁸⁶³/₂₂₃ × ¹³¹/₈₆ × ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × ⁴²³/₂₂₃ × ^5.179/₁₁₅

- ⁸⁶³/₂₂₃ × ¹³¹/₈₆ × ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × ⁴²³/₂₂₃ × ^5.179/₁₁₅ =

- ^{(863 × 131 × 7.297 × 8.427 × 417 × 397 × 423 × 5.179)} / _{(223 × 86 × 246 × 253 × 242 × 230 × 223 × 115)} =

- ^{(863 × 131 × 7.297 × 3 × 53² × 3 × 139 × 397 × 3² × 47 × 5.179)} / _{(223 × 2 × 43 × 2 × 3 × 41 × 11 × 23 × 2 × 11² × 2 × 5 × 23 × 223 × 5 × 23)} =

- ^{(3⁴ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)} / _{(2⁴ × 3 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (3⁴ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297; 2⁴ × 3 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²) = 3

- ^{(3⁴ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)} / _{(2⁴ × 3 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)} =

- ^{((3⁴ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297) : 3)} / _{((2⁴ × 3 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²) : 3)} =

- ^{(3⁴ : 3 × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)}/_{(2⁴ × 3 : 3 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)} =

- ^{(3^{(4 - 1)} × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)}/_{(2⁴ × 1 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)} =

- ^{(3³ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)}/_{(2⁴ × 1 × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)} =

- ^{(3³ × 47 × 53² × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)}/_{(2⁴ × 5² × 11³ × 23³ × 41 × 43 × 223²)} =

- ^{(27 × 47 × 2.809 × 131 × 139 × 397 × 863 × 5.179 × 7.297)}/_{(16 × 25 × 1.331 × 12.167 × 41 × 43 × 49.729)} =

- ^{840.409.623.698.039.438.180.877}/_{567.915.331.697.951.600}

- ^{840.409.623.698.039.438.180.877}/_{567.915.331.697.951.600} =

^{( - 1.479.814 × 567.915.331.697.951.600 - 565.036.766.889.178.477)}/_{567.915.331.697.951.600} =

^{( - 1.479.814 × 567.915.331.697.951.600)}/_{567.915.331.697.951.600} - ^{565.036.766.889.178.477}/_{567.915.331.697.951.600} =

- 1.479.814 - ^{565.036.766.889.178.477}/_{567.915.331.697.951.600} =

- 1.479.814 ^{565.036.766.889.178.477}/_{567.915.331.697.951.600}

- 1.479.814 - ^{565.036.766.889.178.477}/_{567.915.331.697.951.600} =

- 1.479.814,994931348657 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.479.814,994931348657 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 147.981.499,493134865691}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ = - ^{840.409.623.698.039.438.180.877}/_{567.915.331.697.951.600}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ = - 1.479.814 ^{565.036.766.889.178.477}/_{567.915.331.697.951.600}

Als Dezimalzahl:
⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ ≈ - 1.479.814,99

In Prozent:
⁸⁶³/₂₂₃ × ³⁹³/₂₅₈ × - ^7.297/₂₄₆ × ^8.427/₂₅₃ × - ⁴¹⁷/₂₄₂ × ³⁹⁷/₂₃₀ × - ⁴²³/₂₂₃ × ^10.358/₂₃₀ ≈ - 147.981.499,49%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁷¹/₂₂₇ × - ⁴⁰³/₂₆₂ × - ^7.308/₂₅₀ × - ^8.434/₂₅₇ × ⁴²⁶/₂₄₅ × - ⁴⁰⁸/₂₃₃ × - ⁴²⁸/₂₂₅ × - ^10.365/₂₃₈