860/483 × - 906/464 × - 865/492 × 100.748/503 × 874/512 × 100.761/484 × 1.732/492 × 10.772/463 × - 10.779/517 × 10.760/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
860/483 × - 906/464 × - 865/492 × 100.748/503 × 874/512 × 100.761/484 × 1.732/492 × 10.772/463 × - 10.779/517 × 10.760/478 =
- 860/483 × 906/464 × 865/492 × 100.748/503 × 874/512 × 100.761/484 × 1.732/492 × 10.772/463 × 10.779/517 × 10.760/478
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 860/483
860/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
483 = 3 × 7 × 23
ggT (860; 483) = 1
Der Bruch: 906/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
906 = 2 × 3 × 151
464 = 24 × 29
ggT (906; 464) = 2
906/464 =
(906 : 2)/(464 : 2) =
453/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
906/464 =
(2 × 3 × 151)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 151)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 151)/(23 × 29) =
453/232
Der Bruch: 865/492
865/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
492 = 22 × 3 × 41
ggT (865; 492) = 1
Der Bruch: 100.748/503
100.748/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.748 = 22 × 89 × 283
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.748; 503) = 1
Der Bruch: 874/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
512 = 29
ggT (874; 512) = 2
874/512 =
(874 : 2)/(512 : 2) =
437/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/512 =
(2 × 19 × 23)/29 =
((2 × 19 × 23) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(29 : 2) =
(1 × 19 × 23)/2(9 - 1) =
(1 × 19 × 23)/28 =
437/256
Der Bruch: 100.761/484
100.761/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.761 = 3 × 33.587
484 = 22 × 112
ggT (100.761; 484) = 1
Der Bruch: 1.732/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.732 = 22 × 433
492 = 22 × 3 × 41
ggT (1.732; 492) = 22 = 4
1.732/492 =
(1.732 : 4)/(492 : 4) =
433/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.732/492 =
(22 × 433)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 433) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 433)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 433)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 433)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 433)/(1 × 3 × 41) =
433/123
Der Bruch: 10.772/463
10.772/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.772 = 22 × 2.693
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.772; 463) = 1
Der Bruch: 10.779/517
10.779/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.779 = 3 × 3.593
517 = 11 × 47
ggT (10.779; 517) = 1
Der Bruch: 10.760/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.760 = 23 × 5 × 269
478 = 2 × 239
ggT (10.760; 478) = 2
10.760/478 =
(10.760 : 2)/(478 : 2) =
5.380/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.760/478 =
(23 × 5 × 269)/(2 × 239) =
((23 × 5 × 269) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 269)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 5 × 269)/(1 × 239) =
(22 × 5 × 269)/(1 × 239) =
5.380/239
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 860/483 × 906/464 × 865/492 × 100.748/503 × 874/512 × 100.761/484 × 1.732/492 × 10.772/463 × 10.779/517 × 10.760/478 =
- 860/483 × 453/232 × 865/492 × 100.748/503 × 437/256 × 100.761/484 × 433/123 × 10.772/463 × 10.779/517 × 5.380/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 860/483 × 453/232 × 865/492 × 100.748/503 × 437/256 × 100.761/484 × 433/123 × 10.772/463 × 10.779/517 × 5.380/239 =
- (860 × 453 × 865 × 100.748 × 437 × 100.761 × 433 × 10.772 × 10.779 × 5.380) / (483 × 232 × 492 × 503 × 256 × 484 × 123 × 463 × 517 × 239) =
- (22 × 5 × 43 × 3 × 151 × 5 × 173 × 22 × 89 × 283 × 19 × 23 × 3 × 33.587 × 433 × 22 × 2.693 × 3 × 3.593 × 22 × 5 × 269) / (3 × 7 × 23 × 23 × 29 × 22 × 3 × 41 × 503 × 28 × 22 × 112 × 3 × 41 × 463 × 11 × 47 × 239) =
- (28 × 33 × 53 × 19 × 23 × 43 × 89 × 151 × 173 × 269 × 283 × 433 × 2.693 × 3.593 × 33.587) / (215 × 33 × 7 × 113 × 23 × 29 × 412 × 47 × 239 × 463 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 53 × 19 × 23 × 43 × 89 × 151 × 173 × 269 × 283 × 433 × 2.693 × 3.593 × 33.587; 215 × 33 × 7 × 113 × 23 × 29 × 412 × 47 × 239 × 463 × 503) = 28 × 33 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 53 × 19 × 23 × 43 × 89 × 151 × 173 × 269 × 283 × 433 × 2.693 × 3.593 × 33.587) / (215 × 33 × 7 × 113 × 23 × 29 × 412 × 47 × 239 × 463 × 503) =
- ((28 × 33 × 53 × 19 × 23 × 43 × 89 × 151 × 173 × 269 × 283 × 433 × 2.693 × 3.593 × 33.587) : (28 × 33 × 23)) / ((215 × 33 × 7 × 113 × 23 × 29 × 412 × 47 × 239 × 463 × 503) : (28 × 33 × 23)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 53 × 19 × 23 : 23 × 43 × 89 × 151 × 173 × 269 × 283 × 433 × 2.693 × 3.593 × 33.587)/(215 : 28 × 33 : 33 × 7 × 113 × 23 : 23 × 29 × 412 × 47 × 239 × 463 × 503) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 53 × 19 × 1 × 43 × 89 × 151 × 173 × 269 × 283 × 433 × 2.693 × 3.593 × 33.587)/(2(15 - 8) × 3(3 - 3) × 7 × 113 × 1 × 29 × 412 × 47 × 239 × 463 × 503) =
- (20 × 30 × 53 × 19 × 1 × 43 × 89 × 151 × 173 × 269 × 283 × 433 × 2.693 × 3.593 × 33.587)/(27 × 30 × 7 × 113 × 1 × 29 × 412 × 47 × 239 × 463 × 503) =
- (1 × 1 × 53 × 19 × 1 × 43 × 89 × 151 × 173 × 269 × 283 × 433 × 2.693 × 3.593 × 33.587)/(27 × 1 × 7 × 113 × 1 × 29 × 412 × 47 × 239 × 463 × 503) =
- (53 × 19 × 43 × 89 × 151 × 173 × 269 × 283 × 433 × 2.693 × 3.593 × 33.587)/(27 × 7 × 113 × 29 × 412 × 47 × 239 × 463 × 503) =
- (125 × 19 × 43 × 89 × 151 × 173 × 269 × 283 × 433 × 2.693 × 3.593 × 33.587)/(128 × 7 × 1.331 × 29 × 1.681 × 47 × 239 × 463 × 503) =
- 2.543.528.003.072.285.326.977.212.333.375/152.088.547.215.209.385.088
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.543.528.003.072.285.326.977.212.333.375 : 152.088.547.215.209.385.088 = - 16.723.994.341 und der Rest = - 114.212.261.635.410.546.367 ⇒
- 2.543.528.003.072.285.326.977.212.333.375 = - 16.723.994.341 × 152.088.547.215.209.385.088 - 114.212.261.635.410.546.367 ⇒
- 2.543.528.003.072.285.326.977.212.333.375/152.088.547.215.209.385.088 =
( - 16.723.994.341 × 152.088.547.215.209.385.088 - 114.212.261.635.410.546.367)/152.088.547.215.209.385.088 =
( - 16.723.994.341 × 152.088.547.215.209.385.088)/152.088.547.215.209.385.088 - 114.212.261.635.410.546.367/152.088.547.215.209.385.088 =
- 16.723.994.341 - 114.212.261.635.410.546.367/152.088.547.215.209.385.088 =
- 16.723.994.341 114.212.261.635.410.546.367/152.088.547.215.209.385.088
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.723.994.341 - 114.212.261.635.410.546.367/152.088.547.215.209.385.088 =
- 16.723.994.341 - 114.212.261.635.410.546.367 : 152.088.547.215.209.385.088 ≈
- 16.723.994.341,75095898887 ≈
- 16.723.994.341,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.723.994.341,75095898887 =
- 16.723.994.341,75095898887 × 100/100 =
( - 16.723.994.341,75095898887 × 100)/100 =
- 1.672.399.434.175,09589888698/100 =
- 1.672.399.434.175,09589888698% ≈
- 1.672.399.434.175,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
860/483 × - 906/464 × - 865/492 × 100.748/503 × 874/512 × 100.761/484 × 1.732/492 × 10.772/463 × - 10.779/517 × 10.760/478 = - 2.543.528.003.072.285.326.977.212.333.375/152.088.547.215.209.385.088
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
860/483 × - 906/464 × - 865/492 × 100.748/503 × 874/512 × 100.761/484 × 1.732/492 × 10.772/463 × - 10.779/517 × 10.760/478 = - 16.723.994.341 114.212.261.635.410.546.367/152.088.547.215.209.385.088
Als Dezimalzahl:
860/483 × - 906/464 × - 865/492 × 100.748/503 × 874/512 × 100.761/484 × 1.732/492 × 10.772/463 × - 10.779/517 × 10.760/478 ≈ - 16.723.994.341,75
In Prozent:
860/483 × - 906/464 × - 865/492 × 100.748/503 × 874/512 × 100.761/484 × 1.732/492 × 10.772/463 × - 10.779/517 × 10.760/478 ≈ - 1.672.399.434.175,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.