86/40 × - 48/72 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
86/40 × - 48/72 =
- 86/40 × 48/72
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 86/40
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
86 = 2 × 43
40 = 23 × 5
ggT (86; 40) = 2
86/40 =
(86 : 2)/(40 : 2) =
43/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
86/40 =
(2 × 43)/(23 × 5) =
((2 × 43) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 43)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 43)/(22 × 5) =
43/20
Der Bruch: 48/72
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
48 = 24 × 3
72 = 23 × 32
ggT (48; 72) = 23 × 3 = 24
48/72 =
(48 : 24)/(72 : 24) =
2/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
48/72 =
(24 × 3)/(23 × 32) =
((24 × 3) : (23 × 3))/((23 × 32) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3)/(23 : 23 × 32 : 3) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1)) =
(2 × 1)/(20 × 31) =
(2 × 1)/(1 × 3) =
2/3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 86/40 × 48/72 =
- 43/20 × 2/3
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 43/20 × 2/3 =
- (43 × 2) / (20 × 3) =
- (43 × 2) / (22 × 5 × 3) =
- (2 × 43) / (22 × 3 × 5)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 43; 22 × 3 × 5) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 43) / (22 × 3 × 5) =
- ((2 × 43) : 2) / ((22 × 3 × 5) : 2) =
- (2 : 2 × 43)/(22 : 2 × 3 × 5) =
- (1 × 43)/(2(2 - 1) × 3 × 5) =
- (1 × 43)/(21 × 3 × 5) =
- (1 × 43)/(2 × 3 × 5) =
- 43/(2 × 3 × 5) =
- 43/30
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43 : 30 = - 1 und der Rest = - 13 ⇒
- 43 = - 1 × 30 - 13 ⇒
- 43/30 =
( - 1 × 30 - 13)/30 =
( - 1 × 30)/30 - 13/30 =
- 1 - 13/30 =
- 1 13/30
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 13/30 =
- 1 - 13 : 30 ≈
- 1,433333333333 ≈
- 1,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,433333333333 =
- 1,433333333333 × 100/100 =
( - 1,433333333333 × 100)/100 =
- 143,333333333333/100 ≈
- 143,333333333333% ≈
- 143,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
86/40 × - 48/72 = - 43/30
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
86/40 × - 48/72 = - 1 13/30
Als Dezimalzahl:
86/40 × - 48/72 ≈ - 1,43
In Prozent:
86/40 × - 48/72 ≈ - 143,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.