⁸⁵⁹/₂₄₈ × - ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × - ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × - ^10.352/₂₂₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁵⁹/₂₄₈ × - ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × - ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × - ^10.352/₂₂₉ =

- ⁸⁵⁹/₂₄₈ × ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × ^10.352/₂₂₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁵⁹/₂₄₈

⁸⁵⁹/₂₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

248 = 2³ × 31

ggT (859; 248) = 1

Der Bruch: ³⁸⁹/₂₂₉

³⁸⁹/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (389; 229) = 1

Der Bruch: ^2.416/₂₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.416 = 2⁴ × 151

246 = 2 × 3 × 41

ggT (2.416; 246) = 2

^2.416/₂₄₆ =

^{(2.416 : 2)}/_{(246 : 2)} =

^1.208/₁₂₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.416/₂₄₆ =

^{(2⁴ × 151)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2⁴ × 151) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 151)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 151)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^{(2³ × 151)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^1.208/₁₂₃

Der Bruch: ^10.223/₂₄₉

^10.223/₂₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

249 = 3 × 83

ggT (10.223; 249) = 1

Der Bruch: ³⁸²/₂₁₇

³⁸²/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

382 = 2 × 191

217 = 7 × 31

ggT (382; 217) = 1

Der Bruch: ⁴¹⁰/₂₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

410 = 2 × 5 × 41

228 = 2² × 3 × 19

ggT (410; 228) = 2

⁴¹⁰/₂₂₈ =

^{(410 : 2)}/_{(228 : 2)} =

²⁰⁵/₁₁₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴¹⁰/₂₂₈ =

^{(2 × 5 × 41)}/_{(2² × 3 × 19)} =

^{((2 × 5 × 41) : 2)}/_{((2² × 3 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 41)}/_{(2² : 2 × 3 × 19)} =

^{(1 × 5 × 41)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 19)} =

^{(1 × 5 × 41)}/_{(2¹ × 3 × 19)} =

^{(1 × 5 × 41)}/_{(2 × 3 × 19)} =

²⁰⁵/₁₁₄

Der Bruch: ⁴¹¹/₂₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

411 = 3 × 137

264 = 2³ × 3 × 11

ggT (411; 264) = 3

⁴¹¹/₂₆₄ =

^{(411 : 3)}/_{(264 : 3)} =

¹³⁷/₈₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴¹¹/₂₆₄ =

^{(3 × 137)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

^{((3 × 137) : 3)}/_{((2³ × 3 × 11) : 3)} =

^{(3 : 3 × 137)}/_{(2³ × 3 : 3 × 11)} =

^{(1 × 137)}/_{(2³ × 1 × 11)} =

¹³⁷/₈₈

Der Bruch: ^10.352/₂₂₉

^10.352/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.352 = 2⁴ × 647

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.352; 229) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁵⁹/₂₄₈ × ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × ^10.352/₂₂₉ =

- ⁸⁵⁹/₂₄₈ × ³⁸⁹/₂₂₉ × ^1.208/₁₂₃ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × ²⁰⁵/₁₁₄ × ¹³⁷/₈₈ × ^10.352/₂₂₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁵⁹/₂₄₈ × ³⁸⁹/₂₂₉ × ^1.208/₁₂₃ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × ²⁰⁵/₁₁₄ × ¹³⁷/₈₈ × ^10.352/₂₂₉ =

- ^{(859 × 389 × 1.208 × 10.223 × 382 × 205 × 137 × 10.352)} / _{(248 × 229 × 123 × 249 × 217 × 114 × 88 × 229)} =

- ^{(859 × 389 × 2³ × 151 × 10.223 × 2 × 191 × 5 × 41 × 137 × 2⁴ × 647)} / _{(2³ × 31 × 229 × 3 × 41 × 3 × 83 × 7 × 31 × 2 × 3 × 19 × 2³ × 11 × 229)} =

- ^{(2⁸ × 5 × 41 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)} / _{(2⁷ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 41 × 83 × 229²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 5 × 41 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223; 2⁷ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 41 × 83 × 229²) = 2⁷ × 41

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 5 × 41 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)} / _{(2⁷ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 41 × 83 × 229²)} =

- ^{((2⁸ × 5 × 41 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223) : (2⁷ × 41))} / _{((2⁷ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 41 × 83 × 229²) : (2⁷ × 41))} =

- ^{(2⁸ : 2⁷ × 5 × 41 : 41 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(2⁷ : 2⁷ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 41 : 41 × 83 × 229²)} =

- ^{(2^{(8 - 7)} × 5 × 1 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(2^{(7 - 7)} × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 1 × 83 × 229²)} =

- ^{(2¹ × 5 × 1 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(2⁰ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 1 × 83 × 229²)} =

- ^{(2 × 5 × 1 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(1 × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 1 × 83 × 229²)} =

- ^{(2 × 5 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 83 × 229²)} =

- ^{(2 × 5 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(27 × 7 × 11 × 19 × 961 × 83 × 52.441)} =

- ^{87.328.557.864.013.445.270}/_{165.226.816.429.983}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 87.328.557.864.013.445.270 : 165.226.816.429.983 = - 528.537 und der Rest = - 71.988.559.520.399 ⇒

- 87.328.557.864.013.445.270 = - 528.537 × 165.226.816.429.983 - 71.988.559.520.399 ⇒

- ^{87.328.557.864.013.445.270}/_{165.226.816.429.983} =

^{( - 528.537 × 165.226.816.429.983 - 71.988.559.520.399)}/_{165.226.816.429.983} =

^{( - 528.537 × 165.226.816.429.983)}/_{165.226.816.429.983} - ^{71.988.559.520.399}/_{165.226.816.429.983} =

- 528.537 - ^{71.988.559.520.399}/_{165.226.816.429.983} =

- 528.537 ^{71.988.559.520.399}/_{165.226.816.429.983}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 528.537 - ^{71.988.559.520.399}/_{165.226.816.429.983} =

- 528.537 - 71.988.559.520.399 : 165.226.816.429.983 ≈

- 528.537,435695373644 ≈

- 528.537,44

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 528.537,435695373644 =

- 528.537,435695373644 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 528.537,435695373644 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 52.853.743,569537364357}/₁₀₀ =

- 52.853.743,569537364357% ≈

- 52.853.743,57%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁵⁹/₂₄₈ × - ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × - ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × - ^10.352/₂₂₉ = - ^{87.328.557.864.013.445.270}/_{165.226.816.429.983}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁵⁹/₂₄₈ × - ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × - ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × - ^10.352/₂₂₉ = - 528.537 ^{71.988.559.520.399}/_{165.226.816.429.983}

Als Dezimalzahl:
⁸⁵⁹/₂₄₈ × - ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × - ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × - ^10.352/₂₂₉ ≈ - 528.537,44

In Prozent:
⁸⁵⁹/₂₄₈ × - ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × - ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × - ^10.352/₂₂₉ ≈ - 52.853.743,57%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁶⁸/₂₅₀ × ³⁹⁸/₂₃₄ × ^2.424/₂₅₀ × ^10.229/₂₅₆ × - ³⁹⁰/₂₁₉ × - ⁴¹⁶/₂₃₃ × ⁴¹⁹/₂₆₉ × ^10.360/₂₃₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

859/248 × - 389/229 × 2.416/246 × 10.223/249 × 382/217 × - 410/228 × 411/264 × - 10.352/229 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

859/248 × - 389/229 × 2.416/246 × 10.223/249 × 382/217 × - 410/228 × 411/264 × - 10.352/229 =

- 859/248 × 389/229 × 2.416/246 × 10.223/249 × 382/217 × 410/228 × 411/264 × 10.352/229

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 859/248

859/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

248 = 23 × 31

ggT (859; 248) = 1

Der Bruch: 389/229

389/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (389; 229) = 1

Der Bruch: 2.416/246

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.416 = 24 × 151

246 = 2 × 3 × 41

ggT (2.416; 246) = 2

2.416/246 =

(2.416 : 2)/(246 : 2) =

1.208/123

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.416/246 =

(24 × 151)/(2 × 3 × 41) =

((24 × 151) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =

(24 : 2 × 151)/(2 : 2 × 3 × 41) =

(2(4 - 1) × 151)/(1 × 3 × 41) =

(23 × 151)/(1 × 3 × 41) =

1.208/123

Der Bruch: 10.223/249

10.223/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

249 = 3 × 83

ggT (10.223; 249) = 1

Der Bruch: 382/217

382/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

382 = 2 × 191

217 = 7 × 31

ggT (382; 217) = 1

Der Bruch: 410/228

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

410 = 2 × 5 × 41

228 = 22 × 3 × 19

ggT (410; 228) = 2

410/228 =

(410 : 2)/(228 : 2) =

205/114

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

410/228 =

(2 × 5 × 41)/(22 × 3 × 19) =

((2 × 5 × 41) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 41)/(22 : 2 × 3 × 19) =

(1 × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =

(1 × 5 × 41)/(21 × 3 × 19) =

(1 × 5 × 41)/(2 × 3 × 19) =

205/114

Der Bruch: 411/264

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

411 = 3 × 137

264 = 23 × 3 × 11

ggT (411; 264) = 3

411/264 =

⁸⁵⁹/₂₄₈ × - ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × - ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × - ^10.352/₂₂₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁸⁵⁹/₂₄₈ × - ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × - ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × - ^10.352/₂₂₉ =

- ⁸⁵⁹/₂₄₈ × ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × ^10.352/₂₂₉

Der Bruch: ⁸⁵⁹/₂₄₈

⁸⁵⁹/₂₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

248 = 2³ × 31

Der Bruch: ³⁸⁹/₂₂₉

³⁸⁹/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.416/₂₄₆

2.416 = 2⁴ × 151

^2.416/₂₄₆ =

^{(2.416 : 2)}/_{(246 : 2)} =

^1.208/₁₂₃

^2.416/₂₄₆ =

^{(2⁴ × 151)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2⁴ × 151) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 151)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 151)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^{(2³ × 151)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^1.208/₁₂₃

Der Bruch: ^10.223/₂₄₉

^10.223/₂₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁸²/₂₁₇

³⁸²/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴¹⁰/₂₂₈

228 = 2² × 3 × 19

⁴¹⁰/₂₂₈ =

^{(410 : 2)}/_{(228 : 2)} =

²⁰⁵/₁₁₄

⁴¹⁰/₂₂₈ =

^{(2 × 5 × 41)}/_{(2² × 3 × 19)} =

^{((2 × 5 × 41) : 2)}/_{((2² × 3 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 41)}/_{(2² : 2 × 3 × 19)} =

^{(1 × 5 × 41)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 19)} =

^{(1 × 5 × 41)}/_{(2¹ × 3 × 19)} =

^{(1 × 5 × 41)}/_{(2 × 3 × 19)} =

²⁰⁵/₁₁₄

Der Bruch: ⁴¹¹/₂₆₄

264 = 2³ × 3 × 11

⁴¹¹/₂₆₄ =

^{(411 : 3)}/_{(264 : 3)} =

¹³⁷/₈₈

⁴¹¹/₂₆₄ =

^{(3 × 137)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

^{((3 × 137) : 3)}/_{((2³ × 3 × 11) : 3)} =

^{(3 : 3 × 137)}/_{(2³ × 3 : 3 × 11)} =

^{(1 × 137)}/_{(2³ × 1 × 11)} =

¹³⁷/₈₈

Der Bruch: ^10.352/₂₂₉

^10.352/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.352 = 2⁴ × 647

- ⁸⁵⁹/₂₄₈ × ³⁸⁹/₂₂₉ × ^2.416/₂₄₆ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × ⁴¹⁰/₂₂₈ × ⁴¹¹/₂₆₄ × ^10.352/₂₂₉ =

- ⁸⁵⁹/₂₄₈ × ³⁸⁹/₂₂₉ × ^1.208/₁₂₃ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × ²⁰⁵/₁₁₄ × ¹³⁷/₈₈ × ^10.352/₂₂₉

- ⁸⁵⁹/₂₄₈ × ³⁸⁹/₂₂₉ × ^1.208/₁₂₃ × ^10.223/₂₄₉ × ³⁸²/₂₁₇ × ²⁰⁵/₁₁₄ × ¹³⁷/₈₈ × ^10.352/₂₂₉ =

- ^{(859 × 389 × 1.208 × 10.223 × 382 × 205 × 137 × 10.352)} / _{(248 × 229 × 123 × 249 × 217 × 114 × 88 × 229)} =

- ^{(859 × 389 × 2³ × 151 × 10.223 × 2 × 191 × 5 × 41 × 137 × 2⁴ × 647)} / _{(2³ × 31 × 229 × 3 × 41 × 3 × 83 × 7 × 31 × 2 × 3 × 19 × 2³ × 11 × 229)} =

- ^{(2⁸ × 5 × 41 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)} / _{(2⁷ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 41 × 83 × 229²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 5 × 41 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223; 2⁷ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 41 × 83 × 229²) = 2⁷ × 41

- ^{(2⁸ × 5 × 41 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)} / _{(2⁷ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 41 × 83 × 229²)} =

- ^{((2⁸ × 5 × 41 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223) : (2⁷ × 41))} / _{((2⁷ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 41 × 83 × 229²) : (2⁷ × 41))} =

- ^{(2⁸ : 2⁷ × 5 × 41 : 41 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(2⁷ : 2⁷ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 41 : 41 × 83 × 229²)} =

- ^{(2^{(8 - 7)} × 5 × 1 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(2^{(7 - 7)} × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 1 × 83 × 229²)} =

- ^{(2¹ × 5 × 1 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(2⁰ × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 1 × 83 × 229²)} =

- ^{(2 × 5 × 1 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(1 × 3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 1 × 83 × 229²)} =

- ^{(2 × 5 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(3³ × 7 × 11 × 19 × 31² × 83 × 229²)} =

- ^{(2 × 5 × 137 × 151 × 191 × 389 × 647 × 859 × 10.223)}/_{(27 × 7 × 11 × 19 × 961 × 83 × 52.441)} =

- ^{87.328.557.864.013.445.270}/_{165.226.816.429.983}

- ^{87.328.557.864.013.445.270}/_{165.226.816.429.983} =

^{( - 528.537 × 165.226.816.429.983 - 71.988.559.520.399)}/_{165.226.816.429.983} =

^{( - 528.537 × 165.226.816.429.983)}/_{165.226.816.429.983} - ^{71.988.559.520.399}/_{165.226.816.429.983} =

- 528.537 - ^{71.988.559.520.399}/_{165.226.816.429.983} =

- 528.537 ^{71.988.559.520.399}/_{165.226.816.429.983}

- 528.537 - ^{71.988.559.520.399}/_{165.226.816.429.983} =

- 528.537,435695373644 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 528.537,435695373644 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 52.853.743,569537364357}/₁₀₀ =