857/1.383 × - 9.169/879 × - 7.218/863 × - 11.045/904 × 963.377/1.629 × - 1.447/871 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
857/1.383 × - 9.169/879 × - 7.218/863 × - 11.045/904 × 963.377/1.629 × - 1.447/871 =
857/1.383 × 9.169/879 × 7.218/863 × 11.045/904 × 963.377/1.629 × 1.447/871
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 857/1.383
857/1.383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.383 = 3 × 461
ggT (857; 1.383) = 1
Der Bruch: 9.169/879
9.169/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.169 = 53 × 173
879 = 3 × 293
ggT (9.169; 879) = 1
Der Bruch: 7.218/863
7.218/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.218 = 2 × 32 × 401
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.218; 863) = 1
Der Bruch: 11.045/904
11.045/904 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.045 = 5 × 472
904 = 23 × 113
ggT (11.045; 904) = 1
Der Bruch: 963.377/1.629
963.377/1.629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.377 = 41 × 23.497
1.629 = 32 × 181
ggT (963.377; 1.629) = 1
Der Bruch: 1.447/871
1.447/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
871 = 13 × 67
ggT (1.447; 871) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
857/1.383 × 9.169/879 × 7.218/863 × 11.045/904 × 963.377/1.629 × 1.447/871 =
(857 × 9.169 × 7.218 × 11.045 × 963.377 × 1.447) / (1.383 × 879 × 863 × 904 × 1.629 × 871) =
(857 × 53 × 173 × 2 × 32 × 401 × 5 × 472 × 41 × 23.497 × 1.447) / (3 × 461 × 3 × 293 × 863 × 23 × 113 × 32 × 181 × 13 × 67) =
(2 × 32 × 5 × 41 × 472 × 53 × 173 × 401 × 857 × 1.447 × 23.497) / (23 × 34 × 13 × 67 × 113 × 181 × 293 × 461 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 41 × 472 × 53 × 173 × 401 × 857 × 1.447 × 23.497; 23 × 34 × 13 × 67 × 113 × 181 × 293 × 461 × 863) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 5 × 41 × 472 × 53 × 173 × 401 × 857 × 1.447 × 23.497) / (23 × 34 × 13 × 67 × 113 × 181 × 293 × 461 × 863) =
((2 × 32 × 5 × 41 × 472 × 53 × 173 × 401 × 857 × 1.447 × 23.497) : (2 × 32)) / ((23 × 34 × 13 × 67 × 113 × 181 × 293 × 461 × 863) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 41 × 472 × 53 × 173 × 401 × 857 × 1.447 × 23.497)/(23 : 2 × 34 : 32 × 13 × 67 × 113 × 181 × 293 × 461 × 863) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 41 × 472 × 53 × 173 × 401 × 857 × 1.447 × 23.497)/(2(3 - 1) × 3(4 - 2) × 13 × 67 × 113 × 181 × 293 × 461 × 863) =
(1 × 30 × 5 × 41 × 472 × 53 × 173 × 401 × 857 × 1.447 × 23.497)/(22 × 32 × 13 × 67 × 113 × 181 × 293 × 461 × 863) =
(1 × 1 × 5 × 41 × 472 × 53 × 173 × 401 × 857 × 1.447 × 23.497)/(22 × 32 × 13 × 67 × 113 × 181 × 293 × 461 × 863) =
(5 × 41 × 472 × 53 × 173 × 401 × 857 × 1.447 × 23.497)/(22 × 32 × 13 × 67 × 113 × 181 × 293 × 461 × 863) =
(5 × 41 × 2.209 × 53 × 173 × 401 × 857 × 1.447 × 23.497)/(4 × 9 × 13 × 67 × 113 × 181 × 293 × 461 × 863) =
48.515.185.046.297.049.882.715/74.757.886.630.899.732
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
48.515.185.046.297.049.882.715 : 74.757.886.630.899.732 = 648.964 und der Rest = 7.906.761.836.205.067 ⇒
48.515.185.046.297.049.882.715 = 648.964 × 74.757.886.630.899.732 + 7.906.761.836.205.067 ⇒
48.515.185.046.297.049.882.715/74.757.886.630.899.732 =
(648.964 × 74.757.886.630.899.732 + 7.906.761.836.205.067)/74.757.886.630.899.732 =
(648.964 × 74.757.886.630.899.732)/74.757.886.630.899.732 + 7.906.761.836.205.067/74.757.886.630.899.732 =
648.964 + 7.906.761.836.205.067/74.757.886.630.899.732 =
648.964 7.906.761.836.205.067/74.757.886.630.899.732
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
648.964 + 7.906.761.836.205.067/74.757.886.630.899.732 =
648.964 + 7.906.761.836.205.067 : 74.757.886.630.899.732 ≈
648.964,105764919162 ≈
648.964,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
648.964,105764919162 =
648.964,105764919162 × 100/100 =
(648.964,105764919162 × 100)/100 =
64.896.410,576491916155/100 ≈
64.896.410,576491916155% ≈
64.896.410,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
857/1.383 × - 9.169/879 × - 7.218/863 × - 11.045/904 × 963.377/1.629 × - 1.447/871 = 48.515.185.046.297.049.882.715/74.757.886.630.899.732
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
857/1.383 × - 9.169/879 × - 7.218/863 × - 11.045/904 × 963.377/1.629 × - 1.447/871 = 648.964 7.906.761.836.205.067/74.757.886.630.899.732
Als Dezimalzahl:
857/1.383 × - 9.169/879 × - 7.218/863 × - 11.045/904 × 963.377/1.629 × - 1.447/871 ≈ 648.964,11
In Prozent:
857/1.383 × - 9.169/879 × - 7.218/863 × - 11.045/904 × 963.377/1.629 × - 1.447/871 ≈ 64.896.410,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.