853/181 × 355/185 × - 7.424/195 × 1.979/179 × 358/193 × 346/227 × - 320/188 × - 317/208 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
853/181 × 355/185 × - 7.424/195 × 1.979/179 × 358/193 × 346/227 × - 320/188 × - 317/208 =
- 853/181 × 355/185 × 7.424/195 × 1.979/179 × 358/193 × 346/227 × 320/188 × 317/208
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 853/181
853/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (853; 181) = 1
Der Bruch: 355/185
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
185 = 5 × 37
ggT (355; 185) = 5
355/185 =
(355 : 5)/(185 : 5) =
71/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
355/185 =
(5 × 71)/(5 × 37) =
((5 × 71) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 71)/(1 × 37) =
71/37
Der Bruch: 7.424/195
7.424/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.424 = 28 × 29
195 = 3 × 5 × 13
ggT (7.424; 195) = 1
Der Bruch: 1.979/179
1.979/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.979 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.979; 179) = 1
Der Bruch: 358/193
358/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (358; 193) = 1
Der Bruch: 346/227
346/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (346; 227) = 1
Der Bruch: 320/188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
320 = 26 × 5
188 = 22 × 47
ggT (320; 188) = 22 = 4
320/188 =
(320 : 4)/(188 : 4) =
80/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
320/188 =
(26 × 5)/(22 × 47) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 47) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 47) =
(24 × 5)/(20 × 47) =
(24 × 5)/(1 × 47) =
80/47
Der Bruch: 317/208
317/208 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
208 = 24 × 13
ggT (317; 208) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 853/181 × 355/185 × 7.424/195 × 1.979/179 × 358/193 × 346/227 × 320/188 × 317/208 =
- 853/181 × 71/37 × 7.424/195 × 1.979/179 × 358/193 × 346/227 × 80/47 × 317/208
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 853/181 × 71/37 × 7.424/195 × 1.979/179 × 358/193 × 346/227 × 80/47 × 317/208 =
- (853 × 71 × 7.424 × 1.979 × 358 × 346 × 80 × 317) / (181 × 37 × 195 × 179 × 193 × 227 × 47 × 208) =
- (853 × 71 × 28 × 29 × 1.979 × 2 × 179 × 2 × 173 × 24 × 5 × 317) / (181 × 37 × 3 × 5 × 13 × 179 × 193 × 227 × 47 × 24 × 13) =
- (214 × 5 × 29 × 71 × 173 × 179 × 317 × 853 × 1.979) / (24 × 3 × 5 × 132 × 37 × 47 × 179 × 181 × 193 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 5 × 29 × 71 × 173 × 179 × 317 × 853 × 1.979; 24 × 3 × 5 × 132 × 37 × 47 × 179 × 181 × 193 × 227) = 24 × 5 × 179
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 5 × 29 × 71 × 173 × 179 × 317 × 853 × 1.979) / (24 × 3 × 5 × 132 × 37 × 47 × 179 × 181 × 193 × 227) =
- ((214 × 5 × 29 × 71 × 173 × 179 × 317 × 853 × 1.979) : (24 × 5 × 179)) / ((24 × 3 × 5 × 132 × 37 × 47 × 179 × 181 × 193 × 227) : (24 × 5 × 179)) =
- (214 : 24 × 5 : 5 × 29 × 71 × 173 × 179 : 179 × 317 × 853 × 1.979)/(24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 132 × 37 × 47 × 179 : 179 × 181 × 193 × 227) =
- (2(14 - 4) × 1 × 29 × 71 × 173 × 1 × 317 × 853 × 1.979)/(2(4 - 4) × 3 × 1 × 132 × 37 × 47 × 1 × 181 × 193 × 227) =
- (210 × 1 × 29 × 71 × 173 × 1 × 317 × 853 × 1.979)/(20 × 3 × 1 × 132 × 37 × 47 × 1 × 181 × 193 × 227) =
- (210 × 1 × 29 × 71 × 173 × 1 × 317 × 853 × 1.979)/(1 × 3 × 1 × 132 × 37 × 47 × 1 × 181 × 193 × 227) =
- (210 × 29 × 71 × 173 × 317 × 853 × 1.979)/(3 × 132 × 37 × 47 × 181 × 193 × 227) =
- (1.024 × 29 × 71 × 173 × 317 × 853 × 1.979)/(3 × 169 × 37 × 47 × 181 × 193 × 227) =
- 195.189.519.057.769.472/6.991.482.620.343
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 195.189.519.057.769.472 : 6.991.482.620.343 = - 27.918 und der Rest = - 1.307.263.033.598 ⇒
- 195.189.519.057.769.472 = - 27.918 × 6.991.482.620.343 - 1.307.263.033.598 ⇒
- 195.189.519.057.769.472/6.991.482.620.343 =
( - 27.918 × 6.991.482.620.343 - 1.307.263.033.598)/6.991.482.620.343 =
( - 27.918 × 6.991.482.620.343)/6.991.482.620.343 - 1.307.263.033.598/6.991.482.620.343 =
- 27.918 - 1.307.263.033.598/6.991.482.620.343 =
- 27.918 1.307.263.033.598/6.991.482.620.343
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.918 - 1.307.263.033.598/6.991.482.620.343 =
- 27.918 - 1.307.263.033.598 : 6.991.482.620.343 ≈
- 27.918,186979372557 ≈
- 27.918,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.918,186979372557 =
- 27.918,186979372557 × 100/100 =
( - 27.918,186979372557 × 100)/100 =
- 2.791.818,697937255744/100 ≈
- 2.791.818,697937255744% ≈
- 2.791.818,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
853/181 × 355/185 × - 7.424/195 × 1.979/179 × 358/193 × 346/227 × - 320/188 × - 317/208 = - 195.189.519.057.769.472/6.991.482.620.343
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
853/181 × 355/185 × - 7.424/195 × 1.979/179 × 358/193 × 346/227 × - 320/188 × - 317/208 = - 27.918 1.307.263.033.598/6.991.482.620.343
Als Dezimalzahl:
853/181 × 355/185 × - 7.424/195 × 1.979/179 × 358/193 × 346/227 × - 320/188 × - 317/208 ≈ - 27.918,19
In Prozent:
853/181 × 355/185 × - 7.424/195 × 1.979/179 × 358/193 × 346/227 × - 320/188 × - 317/208 ≈ - 2.791.818,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.