853/1.387 × - 9.167/880 × 7.217/864 × 11.049/896 × - 963.376/1.621 × - 1.446/872 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
853/1.387 × - 9.167/880 × 7.217/864 × 11.049/896 × - 963.376/1.621 × - 1.446/872 =
- 853/1.387 × 9.167/880 × 7.217/864 × 11.049/896 × 963.376/1.621 × 1.446/872
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 853/1.387
853/1.387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.387 = 19 × 73
ggT (853; 1.387) = 1
Der Bruch: 9.167/880
9.167/880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.167 = 89 × 103
880 = 24 × 5 × 11
ggT (9.167; 880) = 1
Der Bruch: 7.217/864
7.217/864 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.217 = 7 × 1.031
864 = 25 × 33
ggT (7.217; 864) = 1
Der Bruch: 11.049/896
11.049/896 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.049 = 3 × 29 × 127
896 = 27 × 7
ggT (11.049; 896) = 1
Der Bruch: 963.376/1.621
963.376/1.621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.376 = 24 × 19 × 3.169
1.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.376; 1.621) = 1
Der Bruch: 1.446/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.446 = 2 × 3 × 241
872 = 23 × 109
ggT (1.446; 872) = 2
1.446/872 =
(1.446 : 2)/(872 : 2) =
723/436
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.446/872 =
(2 × 3 × 241)/(23 × 109) =
((2 × 3 × 241) : 2)/((23 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 241)/(23 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 241)/(2(3 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 241)/(22 × 109) =
723/436
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 853/1.387 × 9.167/880 × 7.217/864 × 11.049/896 × 963.376/1.621 × 1.446/872 =
- 853/1.387 × 9.167/880 × 7.217/864 × 11.049/896 × 963.376/1.621 × 723/436
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 853/1.387 × 9.167/880 × 7.217/864 × 11.049/896 × 963.376/1.621 × 723/436 =
- (853 × 9.167 × 7.217 × 11.049 × 963.376 × 723) / (1.387 × 880 × 864 × 896 × 1.621 × 436) =
- (853 × 89 × 103 × 7 × 1.031 × 3 × 29 × 127 × 24 × 19 × 3.169 × 3 × 241) / (19 × 73 × 24 × 5 × 11 × 25 × 33 × 27 × 7 × 1.621 × 22 × 109) =
- (24 × 32 × 7 × 19 × 29 × 89 × 103 × 127 × 241 × 853 × 1.031 × 3.169) / (218 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 73 × 109 × 1.621)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 19 × 29 × 89 × 103 × 127 × 241 × 853 × 1.031 × 3.169; 218 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 73 × 109 × 1.621) = 24 × 32 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 7 × 19 × 29 × 89 × 103 × 127 × 241 × 853 × 1.031 × 3.169) / (218 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 73 × 109 × 1.621) =
- ((24 × 32 × 7 × 19 × 29 × 89 × 103 × 127 × 241 × 853 × 1.031 × 3.169) : (24 × 32 × 7 × 19)) / ((218 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 73 × 109 × 1.621) : (24 × 32 × 7 × 19)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 89 × 103 × 127 × 241 × 853 × 1.031 × 3.169)/(218 : 24 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 73 × 109 × 1.621) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 89 × 103 × 127 × 241 × 853 × 1.031 × 3.169)/(2(18 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 11 × 1 × 73 × 109 × 1.621) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 29 × 89 × 103 × 127 × 241 × 853 × 1.031 × 3.169)/(214 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 73 × 109 × 1.621) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 89 × 103 × 127 × 241 × 853 × 1.031 × 3.169)/(214 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 73 × 109 × 1.621) =
- (29 × 89 × 103 × 127 × 241 × 853 × 1.031 × 3.169)/(214 × 3 × 5 × 11 × 73 × 109 × 1.621) =
- (29 × 89 × 103 × 127 × 241 × 853 × 1.031 × 3.169)/(16.384 × 3 × 5 × 11 × 73 × 109 × 1.621) =
- 22.676.494.993.960.113.767/34.868.740.177.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.676.494.993.960.113.767 : 34.868.740.177.920 = - 650.338 und der Rest = - 28.244.131.976.807 ⇒
- 22.676.494.993.960.113.767 = - 650.338 × 34.868.740.177.920 - 28.244.131.976.807 ⇒
- 22.676.494.993.960.113.767/34.868.740.177.920 =
( - 650.338 × 34.868.740.177.920 - 28.244.131.976.807)/34.868.740.177.920 =
( - 650.338 × 34.868.740.177.920)/34.868.740.177.920 - 28.244.131.976.807/34.868.740.177.920 =
- 650.338 - 28.244.131.976.807/34.868.740.177.920 =
- 650.338 28.244.131.976.807/34.868.740.177.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 650.338 - 28.244.131.976.807/34.868.740.177.920 =
- 650.338 - 28.244.131.976.807 : 34.868.740.177.920 ≈
- 650.338,810012975309 ≈
- 650.338,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 650.338,810012975309 =
- 650.338,810012975309 × 100/100 =
( - 650.338,810012975309 × 100)/100 =
- 65.033.881,001297530939/100 ≈
- 65.033.881,001297530939% ≈
- 65.033.881%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
853/1.387 × - 9.167/880 × 7.217/864 × 11.049/896 × - 963.376/1.621 × - 1.446/872 = - 22.676.494.993.960.113.767/34.868.740.177.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
853/1.387 × - 9.167/880 × 7.217/864 × 11.049/896 × - 963.376/1.621 × - 1.446/872 = - 650.338 28.244.131.976.807/34.868.740.177.920
Als Dezimalzahl:
853/1.387 × - 9.167/880 × 7.217/864 × 11.049/896 × - 963.376/1.621 × - 1.446/872 ≈ - 650.338,81
In Prozent:
853/1.387 × - 9.167/880 × 7.217/864 × 11.049/896 × - 963.376/1.621 × - 1.446/872 ≈ - 65.033.881%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.