⁸⁵²/₄₈₁ × - ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × - ^100.739/₅₀₁ × - ⁸⁶⁹/₅₀₁ × - ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × - ^10.765/₄₆₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁵²/₄₈₁ × - ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × - ^100.739/₅₀₁ × - ⁸⁶⁹/₅₀₁ × - ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × - ^10.765/₄₆₈ =

- ⁸⁵²/₄₈₁ × ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × ^100.739/₅₀₁ × ⁸⁶⁹/₅₀₁ × ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × ^10.765/₄₆₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁵²/₄₈₁

⁸⁵²/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

852 = 2² × 3 × 71

481 = 13 × 37

ggT (852; 481) = 1

Der Bruch: ⁸⁸¹/₄₇₇

⁸⁸¹/₄₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

477 = 3² × 53

ggT (881; 477) = 1

Der Bruch: ⁸⁵⁹/₄₈₅

⁸⁵⁹/₄₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

485 = 5 × 97

ggT (859; 485) = 1

Der Bruch: ^100.739/₅₀₁

^100.739/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.739 = 131 × 769

501 = 3 × 167

ggT (100.739; 501) = 1

Der Bruch: ⁸⁶⁹/₅₀₁

⁸⁶⁹/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

869 = 11 × 79

501 = 3 × 167

ggT (869; 501) = 1

Der Bruch: ^100.728/₄₈₁

^100.728/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.728 = 2³ × 3² × 1.399

481 = 13 × 37

ggT (100.728; 481) = 1

Der Bruch: ^1.723/₄₈₂

^1.723/₄₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

482 = 2 × 241

ggT (1.723; 482) = 1

Der Bruch: ^10.766/₄₇₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.766 = 2 × 7 × 769

472 = 2³ × 59

ggT (10.766; 472) = 2

^10.766/₄₇₂ =

^{(10.766 : 2)}/_{(472 : 2)} =

^5.383/₂₃₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.766/₄₇₂ =

^{(2 × 7 × 769)}/_{(2³ × 59)} =

^{((2 × 7 × 769) : 2)}/_{((2³ × 59) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 769)}/_{(2³ : 2 × 59)} =

^{(1 × 7 × 769)}/_{(2^{(3 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 7 × 769)}/_{(2² × 59)} =

^5.383/₂₃₆

Der Bruch: ^10.760/₅₁₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.760 = 2³ × 5 × 269

514 = 2 × 257

ggT (10.760; 514) = 2

^10.760/₅₁₄ =

^{(10.760 : 2)}/_{(514 : 2)} =

^5.380/₂₅₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.760/₅₁₄ =

^{(2³ × 5 × 269)}/_{(2 × 257)} =

^{((2³ × 5 × 269) : 2)}/_{((2 × 257) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 5 × 269)}/_{(2 : 2 × 257)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 5 × 269)}/_{(1 × 257)} =

^{(2² × 5 × 269)}/_{(1 × 257)} =

^5.380/₂₅₇

Der Bruch: ^10.765/₄₆₈

^10.765/₄₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.765 = 5 × 2.153

468 = 2² × 3² × 13

ggT (10.765; 468) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁵²/₄₈₁ × ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × ^100.739/₅₀₁ × ⁸⁶⁹/₅₀₁ × ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × ^10.765/₄₆₈ =

- ⁸⁵²/₄₈₁ × ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × ^100.739/₅₀₁ × ⁸⁶⁹/₅₀₁ × ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^5.383/₂₃₆ × ^5.380/₂₅₇ × ^10.765/₄₆₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁵²/₄₈₁ × ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × ^100.739/₅₀₁ × ⁸⁶⁹/₅₀₁ × ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^5.383/₂₃₆ × ^5.380/₂₅₇ × ^10.765/₄₆₈ =

- ^{(852 × 881 × 859 × 100.739 × 869 × 100.728 × 1.723 × 5.383 × 5.380 × 10.765)} / _{(481 × 477 × 485 × 501 × 501 × 481 × 482 × 236 × 257 × 468)} =

- ^{(2² × 3 × 71 × 881 × 859 × 131 × 769 × 11 × 79 × 2³ × 3² × 1.399 × 1.723 × 7 × 769 × 2² × 5 × 269 × 5 × 2.153)} / _{(13 × 37 × 3² × 53 × 5 × 97 × 3 × 167 × 3 × 167 × 13 × 37 × 2 × 241 × 2² × 59 × 257 × 2² × 3² × 13)} =

- ^{(2⁷ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153; 2⁵ × 3⁶ × 5 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257) = 2⁵ × 3³ × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{((2⁷ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153) : (2⁵ × 3³ × 5))} / _{((2⁵ × 3⁶ × 5 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257) : (2⁵ × 3³ × 5))} =

- ^{(2⁷ : 2⁵ × 3³ : 3³ × 5² : 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3³ × 5 : 5 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{(2^{(7 - 5)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(6 - 3)} × 1 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{(2² × 3⁰ × 5¹ × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(2⁰ × 3³ × 1 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{(2² × 1 × 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(1 × 3³ × 1 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{(2² × 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(3³ × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{(4 × 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 591.361 × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(27 × 2.197 × 1.369 × 53 × 59 × 97 × 27.889 × 241 × 257)} =

- ^{706.965.971.134.776.850.224.271.930.985.060}/_{42.548.082.525.909.355.199.337}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 706.965.971.134.776.850.224.271.930.985.060 : 42.548.082.525.909.355.199.337 = - 16.615.695.212 und der Rest = - 29.243.911.092.640.834.510.616 ⇒

- 706.965.971.134.776.850.224.271.930.985.060 = - 16.615.695.212 × 42.548.082.525.909.355.199.337 - 29.243.911.092.640.834.510.616 ⇒

- ^{706.965.971.134.776.850.224.271.930.985.060}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} =

^{( - 16.615.695.212 × 42.548.082.525.909.355.199.337 - 29.243.911.092.640.834.510.616)}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} =

^{( - 16.615.695.212 × 42.548.082.525.909.355.199.337)}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} - ^{29.243.911.092.640.834.510.616}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} =

- 16.615.695.212 - ^{29.243.911.092.640.834.510.616}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} =

- 16.615.695.212 ^{29.243.911.092.640.834.510.616}/_{42.548.082.525.909.355.199.337}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 16.615.695.212 - ^{29.243.911.092.640.834.510.616}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} =

- 16.615.695.212 - 29.243.911.092.640.834.510.616 : 42.548.082.525.909.355.199.337 ≈

- 16.615.695.212,687314430088 ≈

- 16.615.695.212,69

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 16.615.695.212,687314430088 =

- 16.615.695.212,687314430088 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 16.615.695.212,687314430088 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.661.569.521.268,731443008819}/₁₀₀ ≈

- 1.661.569.521.268,731443008819% ≈

- 1.661.569.521.268,73%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁵²/₄₈₁ × - ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × - ^100.739/₅₀₁ × - ⁸⁶⁹/₅₀₁ × - ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × - ^10.765/₄₆₈ = - ^{706.965.971.134.776.850.224.271.930.985.060}/_{42.548.082.525.909.355.199.337}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁵²/₄₈₁ × - ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × - ^100.739/₅₀₁ × - ⁸⁶⁹/₅₀₁ × - ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × - ^10.765/₄₆₈ = - 16.615.695.212 ^{29.243.911.092.640.834.510.616}/_{42.548.082.525.909.355.199.337}

Als Dezimalzahl:
⁸⁵²/₄₈₁ × - ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × - ^100.739/₅₀₁ × - ⁸⁶⁹/₅₀₁ × - ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × - ^10.765/₄₆₈ ≈ - 16.615.695.212,69

In Prozent:
⁸⁵²/₄₈₁ × - ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × - ^100.739/₅₀₁ × - ⁸⁶⁹/₅₀₁ × - ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × - ^10.765/₄₆₈ ≈ - 1.661.569.521.268,73%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁵⁷/₄₈₃ × - ⁸⁹³/₄₈₆ × - ⁸⁷⁰/₄₉₃ × - ^100.749/₅₀₉ × - ⁸⁷⁶/₅₀₈ × - ^100.739/₄₈₃ × - ^1.733/₄₈₈ × ^10.772/₄₇₈ × ^10.767/₅₁₉ × - ^10.776/₄₇₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

852/481 × - 881/477 × 859/485 × - 100.739/501 × - 869/501 × - 100.728/481 × 1.723/482 × 10.766/472 × 10.760/514 × - 10.765/468 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

852/481 × - 881/477 × 859/485 × - 100.739/501 × - 869/501 × - 100.728/481 × 1.723/482 × 10.766/472 × 10.760/514 × - 10.765/468 =

- 852/481 × 881/477 × 859/485 × 100.739/501 × 869/501 × 100.728/481 × 1.723/482 × 10.766/472 × 10.760/514 × 10.765/468

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 852/481

852/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

852 = 22 × 3 × 71

481 = 13 × 37

ggT (852; 481) = 1

Der Bruch: 881/477

881/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

477 = 32 × 53

ggT (881; 477) = 1

Der Bruch: 859/485

859/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

485 = 5 × 97

ggT (859; 485) = 1

Der Bruch: 100.739/501

100.739/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.739 = 131 × 769

501 = 3 × 167

ggT (100.739; 501) = 1

Der Bruch: 869/501

869/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

869 = 11 × 79

501 = 3 × 167

ggT (869; 501) = 1

Der Bruch: 100.728/481

100.728/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.728 = 23 × 32 × 1.399

481 = 13 × 37

ggT (100.728; 481) = 1

Der Bruch: 1.723/482

1.723/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

482 = 2 × 241

ggT (1.723; 482) = 1

Der Bruch: 10.766/472

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.766 = 2 × 7 × 769

472 = 23 × 59

ggT (10.766; 472) = 2

10.766/472 =

(10.766 : 2)/(472 : 2) =

5.383/236

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.766/472 =

(2 × 7 × 769)/(23 × 59) =

((2 × 7 × 769) : 2)/((23 × 59) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 769)/(23 : 2 × 59) =

(1 × 7 × 769)/(2(3 - 1) × 59) =

(1 × 7 × 769)/(22 × 59) =

5.383/236

Der Bruch: 10.760/514

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

⁸⁵²/₄₈₁ × - ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × - ^100.739/₅₀₁ × - ⁸⁶⁹/₅₀₁ × - ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × - ^10.765/₄₆₈ =

- ⁸⁵²/₄₈₁ × ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × ^100.739/₅₀₁ × ⁸⁶⁹/₅₀₁ × ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × ^10.765/₄₆₈

Der Bruch: ⁸⁵²/₄₈₁

⁸⁵²/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

852 = 2² × 3 × 71

Der Bruch: ⁸⁸¹/₄₇₇

⁸⁸¹/₄₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

477 = 3² × 53

Der Bruch: ⁸⁵⁹/₄₈₅

⁸⁵⁹/₄₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.739/₅₀₁

^100.739/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁶⁹/₅₀₁

⁸⁶⁹/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.728/₄₈₁

^100.728/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.728 = 2³ × 3² × 1.399

Der Bruch: ^1.723/₄₈₂

^1.723/₄₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.766/₄₇₂

472 = 2³ × 59

^10.766/₄₇₂ =

^{(10.766 : 2)}/_{(472 : 2)} =

^5.383/₂₃₆

^10.766/₄₇₂ =

^{(2 × 7 × 769)}/_{(2³ × 59)} =

^{((2 × 7 × 769) : 2)}/_{((2³ × 59) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 769)}/_{(2³ : 2 × 59)} =

^{(1 × 7 × 769)}/_{(2^{(3 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 7 × 769)}/_{(2² × 59)} =

^5.383/₂₃₆

Der Bruch: ^10.760/₅₁₄

10.760 = 2³ × 5 × 269

^10.760/₅₁₄ =

^{(10.760 : 2)}/_{(514 : 2)} =

^5.380/₂₅₇

^10.760/₅₁₄ =

^{(2³ × 5 × 269)}/_{(2 × 257)} =

^{((2³ × 5 × 269) : 2)}/_{((2 × 257) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 5 × 269)}/_{(2 : 2 × 257)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 5 × 269)}/_{(1 × 257)} =

^{(2² × 5 × 269)}/_{(1 × 257)} =

^5.380/₂₅₇

Der Bruch: ^10.765/₄₆₈

^10.765/₄₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

468 = 2² × 3² × 13

- ⁸⁵²/₄₈₁ × ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × ^100.739/₅₀₁ × ⁸⁶⁹/₅₀₁ × ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^10.766/₄₇₂ × ^10.760/₅₁₄ × ^10.765/₄₆₈ =

- ⁸⁵²/₄₈₁ × ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × ^100.739/₅₀₁ × ⁸⁶⁹/₅₀₁ × ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^5.383/₂₃₆ × ^5.380/₂₅₇ × ^10.765/₄₆₈

- ⁸⁵²/₄₈₁ × ⁸⁸¹/₄₇₇ × ⁸⁵⁹/₄₈₅ × ^100.739/₅₀₁ × ⁸⁶⁹/₅₀₁ × ^100.728/₄₈₁ × ^1.723/₄₈₂ × ^5.383/₂₃₆ × ^5.380/₂₅₇ × ^10.765/₄₆₈ =

- ^{(852 × 881 × 859 × 100.739 × 869 × 100.728 × 1.723 × 5.383 × 5.380 × 10.765)} / _{(481 × 477 × 485 × 501 × 501 × 481 × 482 × 236 × 257 × 468)} =

- ^{(2² × 3 × 71 × 881 × 859 × 131 × 769 × 11 × 79 × 2³ × 3² × 1.399 × 1.723 × 7 × 769 × 2² × 5 × 269 × 5 × 2.153)} / _{(13 × 37 × 3² × 53 × 5 × 97 × 3 × 167 × 3 × 167 × 13 × 37 × 2 × 241 × 2² × 59 × 257 × 2² × 3² × 13)} =

- ^{(2⁷ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153; 2⁵ × 3⁶ × 5 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257) = 2⁵ × 3³ × 5

- ^{(2⁷ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{((2⁷ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153) : (2⁵ × 3³ × 5))} / _{((2⁵ × 3⁶ × 5 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257) : (2⁵ × 3³ × 5))} =

- ^{(2⁷ : 2⁵ × 3³ : 3³ × 5² : 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3³ × 5 : 5 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{(2^{(7 - 5)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(6 - 3)} × 1 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{(2² × 3⁰ × 5¹ × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(2⁰ × 3³ × 1 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{(2² × 1 × 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(1 × 3³ × 1 × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{(2² × 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 769² × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(3³ × 13³ × 37² × 53 × 59 × 97 × 167² × 241 × 257)} =

- ^{(4 × 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 131 × 269 × 591.361 × 859 × 881 × 1.399 × 1.723 × 2.153)}/_{(27 × 2.197 × 1.369 × 53 × 59 × 97 × 27.889 × 241 × 257)} =

- ^{706.965.971.134.776.850.224.271.930.985.060}/_{42.548.082.525.909.355.199.337}

- ^{706.965.971.134.776.850.224.271.930.985.060}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} =

^{( - 16.615.695.212 × 42.548.082.525.909.355.199.337 - 29.243.911.092.640.834.510.616)}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} =

^{( - 16.615.695.212 × 42.548.082.525.909.355.199.337)}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} - ^{29.243.911.092.640.834.510.616}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} =

- 16.615.695.212 - ^{29.243.911.092.640.834.510.616}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} =

- 16.615.695.212 ^{29.243.911.092.640.834.510.616}/_{42.548.082.525.909.355.199.337}

- 16.615.695.212 - ^{29.243.911.092.640.834.510.616}/_{42.548.082.525.909.355.199.337} =

- 16.615.695.212,687314430088 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =