851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 =
- 851/248 × 385/236 × 2.419/251 × 10.222/245 × 382/225 × 396/238 × 397/253 × 10.341/233
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 851/248
851/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
248 = 23 × 31
ggT (851; 248) = 1
Der Bruch: 385/236
385/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
236 = 22 × 59
ggT (385; 236) = 1
Der Bruch: 2.419/251
2.419/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.419 = 41 × 59
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.419; 251) = 1
Der Bruch: 10.222/245
10.222/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.222 = 2 × 19 × 269
245 = 5 × 72
ggT (10.222; 245) = 1
Der Bruch: 382/225
382/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
382 = 2 × 191
225 = 32 × 52
ggT (382; 225) = 1
Der Bruch: 396/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
238 = 2 × 7 × 17
ggT (396; 238) = 2
396/238 =
(396 : 2)/(238 : 2) =
198/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
396/238 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 7 × 17) =
198/119
Der Bruch: 397/253
397/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
253 = 11 × 23
ggT (397; 253) = 1
Der Bruch: 10.341/233
10.341/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.341 = 33 × 383
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.341; 233) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 851/248 × 385/236 × 2.419/251 × 10.222/245 × 382/225 × 396/238 × 397/253 × 10.341/233 =
- 851/248 × 385/236 × 2.419/251 × 10.222/245 × 382/225 × 198/119 × 397/253 × 10.341/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 851/248 × 385/236 × 2.419/251 × 10.222/245 × 382/225 × 198/119 × 397/253 × 10.341/233 =
- (851 × 385 × 2.419 × 10.222 × 382 × 198 × 397 × 10.341) / (248 × 236 × 251 × 245 × 225 × 119 × 253 × 233) =
- (23 × 37 × 5 × 7 × 11 × 41 × 59 × 2 × 19 × 269 × 2 × 191 × 2 × 32 × 11 × 397 × 33 × 383) / (23 × 31 × 22 × 59 × 251 × 5 × 72 × 32 × 52 × 7 × 17 × 11 × 23 × 233) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 191 × 269 × 383 × 397) / (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 233 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 191 × 269 × 383 × 397; 25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 233 × 251) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 191 × 269 × 383 × 397) / (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 233 × 251) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 191 × 269 × 383 × 397) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59)) / ((25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 233 × 251) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 23 : 23 × 37 × 41 × 59 : 59 × 191 × 269 × 383 × 397)/(25 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 31 × 59 : 59 × 233 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 269 × 383 × 397)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 233 × 251) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 111 × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 269 × 383 × 397)/(22 × 30 × 52 × 72 × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 233 × 251) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 269 × 383 × 397)/(22 × 1 × 52 × 72 × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 233 × 251) =
- (33 × 11 × 19 × 37 × 41 × 191 × 269 × 383 × 397)/(22 × 52 × 72 × 17 × 31 × 233 × 251) =
- (27 × 11 × 19 × 37 × 41 × 191 × 269 × 383 × 397)/(4 × 25 × 49 × 17 × 31 × 233 × 251) =
- 66.876.041.566.649.799/151.020.650.900
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 66.876.041.566.649.799 : 151.020.650.900 = - 442.827 und der Rest = - 19.790.555.499 ⇒
- 66.876.041.566.649.799 = - 442.827 × 151.020.650.900 - 19.790.555.499 ⇒
- 66.876.041.566.649.799/151.020.650.900 =
( - 442.827 × 151.020.650.900 - 19.790.555.499)/151.020.650.900 =
( - 442.827 × 151.020.650.900)/151.020.650.900 - 19.790.555.499/151.020.650.900 =
- 442.827 - 19.790.555.499/151.020.650.900 =
- 442.827 19.790.555.499/151.020.650.900
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 442.827 - 19.790.555.499/151.020.650.900 =
- 442.827 - 19.790.555.499 : 151.020.650.900 ≈
- 442.827,131045359565 ≈
- 442.827,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 442.827,131045359565 =
- 442.827,131045359565 × 100/100 =
( - 442.827,131045359565 × 100)/100 =
- 44.282.713,104535956546/100 ≈
- 44.282.713,104535956546% ≈
- 44.282.713,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 = - 66.876.041.566.649.799/151.020.650.900
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 = - 442.827 19.790.555.499/151.020.650.900
Als Dezimalzahl:
851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 ≈ - 442.827,13
In Prozent:
851/248 × 385/236 × - 2.419/251 × - 10.222/245 × - 382/225 × - 396/238 × - 397/253 × 10.341/233 ≈ - 44.282.713,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.