851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 =
- 851/1.235 × 9.006/787 × 7.010/796 × 10.844/803 × 963.176/1.572 × 1.283/794
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 851/1.235
851/1.235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
1.235 = 5 × 13 × 19
ggT (851; 1.235) = 1
Der Bruch: 9.006/787
9.006/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.006 = 2 × 3 × 19 × 79
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.006; 787) = 1
Der Bruch: 7.010/796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.010 = 2 × 5 × 701
796 = 22 × 199
ggT (7.010; 796) = 2
7.010/796 =
(7.010 : 2)/(796 : 2) =
3.505/398
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.010/796 =
(2 × 5 × 701)/(22 × 199) =
((2 × 5 × 701) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 701)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 5 × 701)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 5 × 701)/(21 × 199) =
(1 × 5 × 701)/(2 × 199) =
3.505/398
Der Bruch: 10.844/803
10.844/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.844 = 22 × 2.711
803 = 11 × 73
ggT (10.844; 803) = 1
Der Bruch: 963.176/1.572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.176 = 23 × 120.397
1.572 = 22 × 3 × 131
ggT (963.176; 1.572) = 22 = 4
963.176/1.572 =
(963.176 : 4)/(1.572 : 4) =
240.794/393
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.176/1.572 =
(23 × 120.397)/(22 × 3 × 131) =
((23 × 120.397) : 22)/((22 × 3 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 120.397)/(22 : 22 × 3 × 131) =
(2(3 - 2) × 120.397)/(2(2 - 2) × 3 × 131) =
(21 × 120.397)/(20 × 3 × 131) =
(2 × 120.397)/(1 × 3 × 131) =
240.794/393
Der Bruch: 1.283/794
1.283/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
794 = 2 × 397
ggT (1.283; 794) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 851/1.235 × 9.006/787 × 7.010/796 × 10.844/803 × 963.176/1.572 × 1.283/794 =
- 851/1.235 × 9.006/787 × 3.505/398 × 10.844/803 × 240.794/393 × 1.283/794
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 851/1.235 × 9.006/787 × 3.505/398 × 10.844/803 × 240.794/393 × 1.283/794 =
- (851 × 9.006 × 3.505 × 10.844 × 240.794 × 1.283) / (1.235 × 787 × 398 × 803 × 393 × 794) =
- (23 × 37 × 2 × 3 × 19 × 79 × 5 × 701 × 22 × 2.711 × 2 × 120.397 × 1.283) / (5 × 13 × 19 × 787 × 2 × 199 × 11 × 73 × 3 × 131 × 2 × 397) =
- (24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397) / (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397; 22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) = 22 × 3 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397) / (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- ((24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397) : (22 × 3 × 5 × 19)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) : (22 × 3 × 5 × 19)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- (2(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(20 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- (22 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(11 × 13 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- (4 × 23 × 37 × 79 × 701 × 1.283 × 2.711 × 120.397)/(11 × 13 × 73 × 131 × 199 × 397 × 787) =
- 78.941.704.631.757.735.076/85.025.365.745.749
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 78.941.704.631.757.735.076 : 85.025.365.745.749 = - 928.448 und der Rest = - 73.855.848.567.524 ⇒
- 78.941.704.631.757.735.076 = - 928.448 × 85.025.365.745.749 - 73.855.848.567.524 ⇒
- 78.941.704.631.757.735.076/85.025.365.745.749 =
( - 928.448 × 85.025.365.745.749 - 73.855.848.567.524)/85.025.365.745.749 =
( - 928.448 × 85.025.365.745.749)/85.025.365.745.749 - 73.855.848.567.524/85.025.365.745.749 =
- 928.448 - 73.855.848.567.524/85.025.365.745.749 =
- 928.448 73.855.848.567.524/85.025.365.745.749
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 928.448 - 73.855.848.567.524/85.025.365.745.749 =
- 928.448 - 73.855.848.567.524 : 85.025.365.745.749 ≈
- 928.448,868633118126 ≈
- 928.448,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 928.448,868633118126 =
- 928.448,868633118126 × 100/100 =
( - 928.448,868633118126 × 100)/100 =
- 92.844.886,863311812589/100 ≈
- 92.844.886,863311812589% ≈
- 92.844.886,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 = - 78.941.704.631.757.735.076/85.025.365.745.749
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 = - 928.448 73.855.848.567.524/85.025.365.745.749
Als Dezimalzahl:
851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 ≈ - 928.448,87
In Prozent:
851/1.235 × - 9.006/787 × 7.010/796 × - 10.844/803 × - 963.176/1.572 × 1.283/794 ≈ - 92.844.886,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.