849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 =
849/395 × 998/962 × 446/679 × 643/381
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 849/395
849/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
395 = 5 × 79
ggT (849; 395) = 1
Der Bruch: 998/962
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
962 = 2 × 13 × 37
ggT (998; 962) = 2
998/962 =
(998 : 2)/(962 : 2) =
499/481
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
998/962 =
(2 × 499)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 499)/(1 × 13 × 37) =
499/481
Der Bruch: 446/679
446/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
679 = 7 × 97
ggT (446; 679) = 1
Der Bruch: 643/381
643/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (643; 381) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
849/395 × 998/962 × 446/679 × 643/381 =
849/395 × 499/481 × 446/679 × 643/381
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
849/395 × 499/481 × 446/679 × 643/381 =
(849 × 499 × 446 × 643) / (395 × 481 × 679 × 381) =
(3 × 283 × 499 × 2 × 223 × 643) / (5 × 79 × 13 × 37 × 7 × 97 × 3 × 127) =
(2 × 3 × 223 × 283 × 499 × 643) / (3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 223 × 283 × 499 × 643; 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 223 × 283 × 499 × 643) / (3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) =
((2 × 3 × 223 × 283 × 499 × 643) : 3) / ((3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 223 × 283 × 499 × 643)/(3 : 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) =
(2 × 1 × 223 × 283 × 499 × 643)/(1 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) =
(2 × 223 × 283 × 499 × 643)/(5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 97 × 127) =
40.497.928.826/16.383.838.835
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
40.497.928.826 : 16.383.838.835 = 2 und der Rest = 7.730.251.156 ⇒
40.497.928.826 = 2 × 16.383.838.835 + 7.730.251.156 ⇒
40.497.928.826/16.383.838.835 =
(2 × 16.383.838.835 + 7.730.251.156)/16.383.838.835 =
(2 × 16.383.838.835)/16.383.838.835 + 7.730.251.156/16.383.838.835 =
2 + 7.730.251.156/16.383.838.835 =
2 7.730.251.156/16.383.838.835
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 7.730.251.156/16.383.838.835 =
2 + 7.730.251.156 : 16.383.838.835 ≈
2,471821728342 ≈
2,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,471821728342 =
2,471821728342 × 100/100 =
(2,471821728342 × 100)/100 =
247,18217283416/100 ≈
247,18217283416% ≈
247,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 = 40.497.928.826/16.383.838.835
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 = 2 7.730.251.156/16.383.838.835
Als Dezimalzahl:
849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 ≈ 2,47
In Prozent:
849/395 × - 998/962 × - 446/679 × 643/381 ≈ 247,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.