849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 =
- 849/390 × 998/958 × 450/674 × 646/386
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 849/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (849; 390) = 3
849/390 =
(849 : 3)/(390 : 3) =
283/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
849/390 =
(3 × 283)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 283)/(2 × 1 × 5 × 13) =
283/130
Der Bruch: 998/958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
958 = 2 × 479
ggT (998; 958) = 2
998/958 =
(998 : 2)/(958 : 2) =
499/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
998/958 =
(2 × 499)/(2 × 479) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 499)/(1 × 479) =
499/479
Der Bruch: 450/674
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
674 = 2 × 337
ggT (450; 674) = 2
450/674 =
(450 : 2)/(674 : 2) =
225/337
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
450/674 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 337) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 337) =
225/337
Der Bruch: 646/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
646 = 2 × 17 × 19
386 = 2 × 193
ggT (646; 386) = 2
646/386 =
(646 : 2)/(386 : 2) =
323/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
646/386 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 193) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 193) =
323/193
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 849/390 × 998/958 × 450/674 × 646/386 =
- 283/130 × 499/479 × 225/337 × 323/193
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 283/130 × 499/479 × 225/337 × 323/193 =
- (283 × 499 × 225 × 323) / (130 × 479 × 337 × 193) =
- (283 × 499 × 32 × 52 × 17 × 19) / (2 × 5 × 13 × 479 × 337 × 193) =
- (32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499) / (2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499; 2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499) / (2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- ((32 × 52 × 17 × 19 × 283 × 499) : 5) / ((2 × 5 × 13 × 193 × 337 × 479) : 5) =
- (32 × 52 : 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 5 : 5 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 5(2 - 1) × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 1 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 51 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 1 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 1 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (32 × 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- (9 × 5 × 17 × 19 × 283 × 499)/(2 × 13 × 193 × 337 × 479) =
- 2.052.589.095/810.020.614
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.052.589.095 : 810.020.614 = - 2 und der Rest = - 432.547.867 ⇒
- 2.052.589.095 = - 2 × 810.020.614 - 432.547.867 ⇒
- 2.052.589.095/810.020.614 =
( - 2 × 810.020.614 - 432.547.867)/810.020.614 =
( - 2 × 810.020.614)/810.020.614 - 432.547.867/810.020.614 =
- 2 - 432.547.867/810.020.614 =
- 2 432.547.867/810.020.614
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 432.547.867/810.020.614 =
- 2 - 432.547.867 : 810.020.614 ≈
- 2,533996122474 ≈
- 2,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,533996122474 =
- 2,533996122474 × 100/100 =
( - 2,533996122474 × 100)/100 =
- 253,399612247399/100 ≈
- 253,399612247399% ≈
- 253,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 = - 2.052.589.095/810.020.614
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 = - 2 432.547.867/810.020.614
Als Dezimalzahl:
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 ≈ - 2,53
In Prozent:
849/390 × 998/958 × 450/674 × - 646/386 ≈ - 253,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.