849/1.393 × - 9.162/882 × - 7.217/866 × - 11.037/899 × - 963.370/1.625 × - 1.441/873 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
849/1.393 × - 9.162/882 × - 7.217/866 × - 11.037/899 × - 963.370/1.625 × - 1.441/873 =
- 849/1.393 × 9.162/882 × 7.217/866 × 11.037/899 × 963.370/1.625 × 1.441/873
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 849/1.393
849/1.393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
1.393 = 7 × 199
ggT (849; 1.393) = 1
Der Bruch: 9.162/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.162 = 2 × 32 × 509
882 = 2 × 32 × 72
ggT (9.162; 882) = 2 × 32 = 18
9.162/882 =
(9.162 : 18)/(882 : 18) =
509/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.162/882 =
(2 × 32 × 509)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 32 × 509) : (2 × 32))/((2 × 32 × 72) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 509)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72) =
(1 × 3(2 - 2) × 509)/(1 × 3(2 - 2) × 72) =
(1 × 30 × 509)/(1 × 30 × 72) =
(1 × 1 × 509)/(1 × 1 × 72) =
509/49
Der Bruch: 7.217/866
7.217/866 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.217 = 7 × 1.031
866 = 2 × 433
ggT (7.217; 866) = 1
Der Bruch: 11.037/899
11.037/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.037 = 3 × 13 × 283
899 = 29 × 31
ggT (11.037; 899) = 1
Der Bruch: 963.370/1.625
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.370 = 2 × 5 × 96.337
1.625 = 53 × 13
ggT (963.370; 1.625) = 5
963.370/1.625 =
(963.370 : 5)/(1.625 : 5) =
192.674/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.370/1.625 =
(2 × 5 × 96.337)/(53 × 13) =
((2 × 5 × 96.337) : 5)/((53 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 96.337)/(53 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 96.337)/(5(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 96.337)/(52 × 13) =
192.674/325
Der Bruch: 1.441/873
1.441/873 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.441 = 11 × 131
873 = 32 × 97
ggT (1.441; 873) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 849/1.393 × 9.162/882 × 7.217/866 × 11.037/899 × 963.370/1.625 × 1.441/873 =
- 849/1.393 × 509/49 × 7.217/866 × 11.037/899 × 192.674/325 × 1.441/873
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 849/1.393 × 509/49 × 7.217/866 × 11.037/899 × 192.674/325 × 1.441/873 =
- (849 × 509 × 7.217 × 11.037 × 192.674 × 1.441) / (1.393 × 49 × 866 × 899 × 325 × 873) =
- (3 × 283 × 509 × 7 × 1.031 × 3 × 13 × 283 × 2 × 96.337 × 11 × 131) / (7 × 199 × 72 × 2 × 433 × 29 × 31 × 52 × 13 × 32 × 97) =
- (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 131 × 2832 × 509 × 1.031 × 96.337) / (2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 199 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 131 × 2832 × 509 × 1.031 × 96.337; 2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 199 × 433) = 2 × 32 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 131 × 2832 × 509 × 1.031 × 96.337) / (2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 199 × 433) =
- ((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 131 × 2832 × 509 × 1.031 × 96.337) : (2 × 32 × 7 × 13)) / ((2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 199 × 433) : (2 × 32 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 131 × 2832 × 509 × 1.031 × 96.337)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 29 × 31 × 97 × 199 × 433) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 131 × 2832 × 509 × 1.031 × 96.337)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 31 × 97 × 199 × 433) =
- (1 × 30 × 1 × 11 × 1 × 131 × 2832 × 509 × 1.031 × 96.337)/(1 × 30 × 52 × 72 × 1 × 29 × 31 × 97 × 199 × 433) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 131 × 2832 × 509 × 1.031 × 96.337)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 29 × 31 × 97 × 199 × 433) =
- (11 × 131 × 2832 × 509 × 1.031 × 96.337)/(52 × 72 × 29 × 31 × 97 × 199 × 433) =
- (11 × 131 × 80.089 × 509 × 1.031 × 96.337)/(25 × 49 × 29 × 31 × 97 × 199 × 433) =
- 5.834.537.257.383.380.227/9.204.675.603.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.834.537.257.383.380.227 : 9.204.675.603.725 = - 633.866 und der Rest = - 6.351.152.629.377 ⇒
- 5.834.537.257.383.380.227 = - 633.866 × 9.204.675.603.725 - 6.351.152.629.377 ⇒
- 5.834.537.257.383.380.227/9.204.675.603.725 =
( - 633.866 × 9.204.675.603.725 - 6.351.152.629.377)/9.204.675.603.725 =
( - 633.866 × 9.204.675.603.725)/9.204.675.603.725 - 6.351.152.629.377/9.204.675.603.725 =
- 633.866 - 6.351.152.629.377/9.204.675.603.725 =
- 633.866 6.351.152.629.377/9.204.675.603.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 633.866 - 6.351.152.629.377/9.204.675.603.725 =
- 633.866 - 6.351.152.629.377 : 9.204.675.603.725 ≈
- 633.866,689992010887 ≈
- 633.866,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 633.866,689992010887 =
- 633.866,689992010887 × 100/100 =
( - 633.866,689992010887 × 100)/100 =
- 63.386.668,999201088703/100 =
- 63.386.668,999201088703% ≈
- 63.386.669%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
849/1.393 × - 9.162/882 × - 7.217/866 × - 11.037/899 × - 963.370/1.625 × - 1.441/873 = - 5.834.537.257.383.380.227/9.204.675.603.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
849/1.393 × - 9.162/882 × - 7.217/866 × - 11.037/899 × - 963.370/1.625 × - 1.441/873 = - 633.866 6.351.152.629.377/9.204.675.603.725
Als Dezimalzahl:
849/1.393 × - 9.162/882 × - 7.217/866 × - 11.037/899 × - 963.370/1.625 × - 1.441/873 ≈ - 633.866,69
In Prozent:
849/1.393 × - 9.162/882 × - 7.217/866 × - 11.037/899 × - 963.370/1.625 × - 1.441/873 ≈ - 63.386.669%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.