849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 =
- 849/1.238 × 8.993/782 × 7.029/800 × 10.847/808 × 963.172/1.566 × 1.280/800
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 849/1.238
849/1.238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
1.238 = 2 × 619
ggT (849; 1.238) = 1
Der Bruch: 8.993/782
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.993 = 17 × 232
782 = 2 × 17 × 23
ggT (8.993; 782) = 17 × 23 = 391
8.993/782 =
(8.993 : 391)/(782 : 391) =
23/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.993/782 =
(17 × 232)/(2 × 17 × 23) =
((17 × 232) : (17 × 23))/((2 × 17 × 23) : (17 × 23)) =
(17 : 17 × 232 : 23)/(2 × 17 : 17 × 23 : 23) =
(1 × 23(2 - 1))/(2 × 1 × 1) =
(1 × 231)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 1) =
23/2
Der Bruch: 7.029/800
7.029/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.029 = 32 × 11 × 71
800 = 25 × 52
ggT (7.029; 800) = 1
Der Bruch: 10.847/808
10.847/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
808 = 23 × 101
ggT (10.847; 808) = 1
Der Bruch: 963.172/1.566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.172 = 22 × 7 × 41 × 839
1.566 = 2 × 33 × 29
ggT (963.172; 1.566) = 2
963.172/1.566 =
(963.172 : 2)/(1.566 : 2) =
481.586/783
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.172/1.566 =
(22 × 7 × 41 × 839)/(2 × 33 × 29) =
((22 × 7 × 41 × 839) : 2)/((2 × 33 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 41 × 839)/(2 : 2 × 33 × 29) =
(2(2 - 1) × 7 × 41 × 839)/(1 × 33 × 29) =
(21 × 7 × 41 × 839)/(1 × 33 × 29) =
(2 × 7 × 41 × 839)/(1 × 33 × 29) =
481.586/783
Der Bruch: 1.280/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.280 = 28 × 5
800 = 25 × 52
ggT (1.280; 800) = 25 × 5 = 160
1.280/800 =
(1.280 : 160)/(800 : 160) =
8/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.280/800 =
(28 × 5)/(25 × 52) =
((28 × 5) : (25 × 5))/((25 × 52) : (25 × 5)) =
(28 : 25 × 5 : 5)/(25 : 25 × 52 : 5) =
(2(8 - 5) × 1)/(2(5 - 5) × 5(2 - 1)) =
(23 × 1)/(20 × 51) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 849/1.238 × 8.993/782 × 7.029/800 × 10.847/808 × 963.172/1.566 × 1.280/800 =
- 849/1.238 × 23/2 × 7.029/800 × 10.847/808 × 481.586/783 × 8/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 849/1.238 × 23/2 × 7.029/800 × 10.847/808 × 481.586/783 × 8/5 =
- (849 × 23 × 7.029 × 10.847 × 481.586 × 8) / (1.238 × 2 × 800 × 808 × 783 × 5) =
- (3 × 283 × 23 × 32 × 11 × 71 × 10.847 × 2 × 7 × 41 × 839 × 23) / (2 × 619 × 2 × 25 × 52 × 23 × 101 × 33 × 29 × 5) =
- (24 × 33 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847) / (210 × 33 × 53 × 29 × 101 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847; 210 × 33 × 53 × 29 × 101 × 619) = 24 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847) / (210 × 33 × 53 × 29 × 101 × 619) =
- ((24 × 33 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847) : (24 × 33)) / ((210 × 33 × 53 × 29 × 101 × 619) : (24 × 33)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(210 : 24 × 33 : 33 × 53 × 29 × 101 × 619) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 29 × 101 × 619) =
- (20 × 30 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(26 × 30 × 53 × 29 × 101 × 619) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(26 × 1 × 53 × 29 × 101 × 619) =
- (7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(26 × 53 × 29 × 101 × 619) =
- (7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 283 × 839 × 10.847)/(64 × 125 × 29 × 101 × 619) =
- 13.277.576.219.096.959/14.504.408.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.277.576.219.096.959 : 14.504.408.000 = - 915.416 und der Rest = - 9.065.368.959 ⇒
- 13.277.576.219.096.959 = - 915.416 × 14.504.408.000 - 9.065.368.959 ⇒
- 13.277.576.219.096.959/14.504.408.000 =
( - 915.416 × 14.504.408.000 - 9.065.368.959)/14.504.408.000 =
( - 915.416 × 14.504.408.000)/14.504.408.000 - 9.065.368.959/14.504.408.000 =
- 915.416 - 9.065.368.959/14.504.408.000 =
- 915.416 9.065.368.959/14.504.408.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 915.416 - 9.065.368.959/14.504.408.000 =
- 915.416 - 9.065.368.959 : 14.504.408.000 ≈
- 915.416,625007856853 ≈
- 915.416,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 915.416,625007856853 =
- 915.416,625007856853 × 100/100 =
( - 915.416,625007856853 × 100)/100 =
- 91.541.662,50078568529/100 ≈
- 91.541.662,50078568529% ≈
- 91.541.662,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 = - 13.277.576.219.096.959/14.504.408.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 = - 915.416 9.065.368.959/14.504.408.000
Als Dezimalzahl:
849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 ≈ - 915.416,63
In Prozent:
849/1.238 × 8.993/782 × - 7.029/800 × - 10.847/808 × - 963.172/1.566 × 1.280/800 ≈ - 91.541.662,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.