847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 =
- 847/1.220 × 8.983/775 × 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × 1.274/796
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 847/1.220
847/1.220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
1.220 = 22 × 5 × 61
ggT (847; 1.220) = 1
Der Bruch: 8.983/775
8.983/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.983 = 13 × 691
775 = 52 × 31
ggT (8.983; 775) = 1
Der Bruch: 7.012/783
7.012/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.012 = 22 × 1.753
783 = 33 × 29
ggT (7.012; 783) = 1
Der Bruch: 10.837/792
10.837/792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.837 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
792 = 23 × 32 × 11
ggT (10.837; 792) = 1
Der Bruch: 963.171/1.565
963.171/1.565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.171 = 34 × 11 × 23 × 47
1.565 = 5 × 313
ggT (963.171; 1.565) = 1
Der Bruch: 1.274/796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.274 = 2 × 72 × 13
796 = 22 × 199
ggT (1.274; 796) = 2
1.274/796 =
(1.274 : 2)/(796 : 2) =
637/398
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.274/796 =
(2 × 72 × 13)/(22 × 199) =
((2 × 72 × 13) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 13)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 72 × 13)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 72 × 13)/(21 × 199) =
(1 × 72 × 13)/(2 × 199) =
637/398
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 847/1.220 × 8.983/775 × 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × 1.274/796 =
- 847/1.220 × 8.983/775 × 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × 637/398
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 847/1.220 × 8.983/775 × 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × 637/398 =
- (847 × 8.983 × 7.012 × 10.837 × 963.171 × 637) / (1.220 × 775 × 783 × 792 × 1.565 × 398) =
- (7 × 112 × 13 × 691 × 22 × 1.753 × 10.837 × 34 × 11 × 23 × 47 × 72 × 13) / (22 × 5 × 61 × 52 × 31 × 33 × 29 × 23 × 32 × 11 × 5 × 313 × 2 × 199) =
- (22 × 34 × 73 × 113 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837) / (26 × 35 × 54 × 11 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 73 × 113 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837; 26 × 35 × 54 × 11 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) = 22 × 34 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 73 × 113 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837) / (26 × 35 × 54 × 11 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- ((22 × 34 × 73 × 113 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837) : (22 × 34 × 11)) / ((26 × 35 × 54 × 11 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) : (22 × 34 × 11)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 73 × 113 : 11 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(26 : 22 × 35 : 34 × 54 × 11 : 11 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 73 × 11(3 - 1) × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(2(6 - 2) × 3(5 - 4) × 54 × 1 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- (20 × 30 × 73 × 112 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(24 × 3 × 54 × 1 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- (1 × 1 × 73 × 112 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(24 × 3 × 54 × 1 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- (73 × 112 × 132 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(24 × 3 × 54 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- (343 × 121 × 169 × 23 × 47 × 691 × 1.753 × 10.837)/(16 × 3 × 625 × 29 × 31 × 61 × 199 × 313) =
- 99.531.586.300.488.359.017/102.472.703.790.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 99.531.586.300.488.359.017 : 102.472.703.790.000 = - 971.298 und der Rest = - 54.054.668.939.017 ⇒
- 99.531.586.300.488.359.017 = - 971.298 × 102.472.703.790.000 - 54.054.668.939.017 ⇒
- 99.531.586.300.488.359.017/102.472.703.790.000 =
( - 971.298 × 102.472.703.790.000 - 54.054.668.939.017)/102.472.703.790.000 =
( - 971.298 × 102.472.703.790.000)/102.472.703.790.000 - 54.054.668.939.017/102.472.703.790.000 =
- 971.298 - 54.054.668.939.017/102.472.703.790.000 =
- 971.298 54.054.668.939.017/102.472.703.790.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 971.298 - 54.054.668.939.017/102.472.703.790.000 =
- 971.298 - 54.054.668.939.017 : 102.472.703.790.000 ≈
- 971.298,527503100238 ≈
- 971.298,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 971.298,527503100238 =
- 971.298,527503100238 × 100/100 =
( - 971.298,527503100238 × 100)/100 =
- 97.129.852,750310023821/100 ≈
- 97.129.852,750310023821% ≈
- 97.129.852,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 = - 99.531.586.300.488.359.017/102.472.703.790.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 = - 971.298 54.054.668.939.017/102.472.703.790.000
Als Dezimalzahl:
847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 ≈ - 971.298,53
In Prozent:
847/1.220 × - 8.983/775 × - 7.012/783 × 10.837/792 × 963.171/1.565 × - 1.274/796 ≈ - 97.129.852,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.