846/1.217 × - 8.969/773 × 7.007/781 × 10.829/794 × - 963.154/1.555 × - 1.260/794 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
846/1.217 × - 8.969/773 × 7.007/781 × 10.829/794 × - 963.154/1.555 × - 1.260/794 =
- 846/1.217 × 8.969/773 × 7.007/781 × 10.829/794 × 963.154/1.555 × 1.260/794
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 846/1.217
846/1.217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
1.217 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (846; 1.217) = 1
Der Bruch: 8.969/773
8.969/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.969 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.969; 773) = 1
Der Bruch: 7.007/781
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.007 = 72 × 11 × 13
781 = 11 × 71
ggT (7.007; 781) = 11
7.007/781 =
(7.007 : 11)/(781 : 11) =
637/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.007/781 =
(72 × 11 × 13)/(11 × 71) =
((72 × 11 × 13) : 11)/((11 × 71) : 11) =
(72 × 11 : 11 × 13)/(11 : 11 × 71) =
(72 × 1 × 13)/(1 × 71) =
637/71
Der Bruch: 10.829/794
10.829/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.829 = 72 × 13 × 17
794 = 2 × 397
ggT (10.829; 794) = 1
Der Bruch: 963.154/1.555
963.154/1.555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.154 = 2 × 481.577
1.555 = 5 × 311
ggT (963.154; 1.555) = 1
Der Bruch: 1.260/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
794 = 2 × 397
ggT (1.260; 794) = 2
1.260/794 =
(1.260 : 2)/(794 : 2) =
630/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.260/794 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(2 × 397) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 397) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 7)/(1 × 397) =
(21 × 32 × 5 × 7)/(1 × 397) =
(2 × 32 × 5 × 7)/(1 × 397) =
630/397
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 846/1.217 × 8.969/773 × 7.007/781 × 10.829/794 × 963.154/1.555 × 1.260/794 =
- 846/1.217 × 8.969/773 × 637/71 × 10.829/794 × 963.154/1.555 × 630/397
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 846/1.217 × 8.969/773 × 637/71 × 10.829/794 × 963.154/1.555 × 630/397 =
- (846 × 8.969 × 637 × 10.829 × 963.154 × 630) / (1.217 × 773 × 71 × 794 × 1.555 × 397) =
- (2 × 32 × 47 × 8.969 × 72 × 13 × 72 × 13 × 17 × 2 × 481.577 × 2 × 32 × 5 × 7) / (1.217 × 773 × 71 × 2 × 397 × 5 × 311 × 397) =
- (23 × 34 × 5 × 75 × 132 × 17 × 47 × 8.969 × 481.577) / (2 × 5 × 71 × 311 × 3972 × 773 × 1.217)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 75 × 132 × 17 × 47 × 8.969 × 481.577; 2 × 5 × 71 × 311 × 3972 × 773 × 1.217) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 75 × 132 × 17 × 47 × 8.969 × 481.577) / (2 × 5 × 71 × 311 × 3972 × 773 × 1.217) =
- ((23 × 34 × 5 × 75 × 132 × 17 × 47 × 8.969 × 481.577) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 71 × 311 × 3972 × 773 × 1.217) : (2 × 5)) =
- (23 : 2 × 34 × 5 : 5 × 75 × 132 × 17 × 47 × 8.969 × 481.577)/(2 : 2 × 5 : 5 × 71 × 311 × 3972 × 773 × 1.217) =
- (2(3 - 1) × 34 × 1 × 75 × 132 × 17 × 47 × 8.969 × 481.577)/(1 × 1 × 71 × 311 × 3972 × 773 × 1.217) =
- (22 × 34 × 1 × 75 × 132 × 17 × 47 × 8.969 × 481.577)/(1 × 1 × 71 × 311 × 3972 × 773 × 1.217) =
- (22 × 34 × 75 × 132 × 17 × 47 × 8.969 × 481.577)/(71 × 311 × 3972 × 773 × 1.217) =
- (4 × 81 × 16.807 × 169 × 17 × 47 × 8.969 × 481.577)/(71 × 311 × 157.609 × 773 × 1.217) =
- 3.175.985.091.819.971.926.404/3.273.933.271.027.789
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.175.985.091.819.971.926.404 : 3.273.933.271.027.789 = - 970.082 und der Rest = - 1.356.394.792.317.706 ⇒
- 3.175.985.091.819.971.926.404 = - 970.082 × 3.273.933.271.027.789 - 1.356.394.792.317.706 ⇒
- 3.175.985.091.819.971.926.404/3.273.933.271.027.789 =
( - 970.082 × 3.273.933.271.027.789 - 1.356.394.792.317.706)/3.273.933.271.027.789 =
( - 970.082 × 3.273.933.271.027.789)/3.273.933.271.027.789 - 1.356.394.792.317.706/3.273.933.271.027.789 =
- 970.082 - 1.356.394.792.317.706/3.273.933.271.027.789 =
- 970.082 1.356.394.792.317.706/3.273.933.271.027.789
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 970.082 - 1.356.394.792.317.706/3.273.933.271.027.789 =
- 970.082 - 1.356.394.792.317.706 : 3.273.933.271.027.789 ≈
- 970.082,414301294507 ≈
- 970.082,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 970.082,414301294507 =
- 970.082,414301294507 × 100/100 =
( - 970.082,414301294507 × 100)/100 =
- 97.008.241,430129450741/100 ≈
- 97.008.241,430129450741% ≈
- 97.008.241,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
846/1.217 × - 8.969/773 × 7.007/781 × 10.829/794 × - 963.154/1.555 × - 1.260/794 = - 3.175.985.091.819.971.926.404/3.273.933.271.027.789
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
846/1.217 × - 8.969/773 × 7.007/781 × 10.829/794 × - 963.154/1.555 × - 1.260/794 = - 970.082 1.356.394.792.317.706/3.273.933.271.027.789
Als Dezimalzahl:
846/1.217 × - 8.969/773 × 7.007/781 × 10.829/794 × - 963.154/1.555 × - 1.260/794 ≈ - 970.082,41
In Prozent:
846/1.217 × - 8.969/773 × 7.007/781 × 10.829/794 × - 963.154/1.555 × - 1.260/794 ≈ - 97.008.241,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.