845/589 × 858/574 × - 914/575 × 893/585 × 921/573 × - 988/561 × - 1.111/547 × - 1.360/603 × 1.365/604 × - 2.036/587 × 3.577/576 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
845/589 × 858/574 × - 914/575 × 893/585 × 921/573 × - 988/561 × - 1.111/547 × - 1.360/603 × 1.365/604 × - 2.036/587 × 3.577/576 =
- 845/589 × 858/574 × 914/575 × 893/585 × 921/573 × 988/561 × 1.111/547 × 1.360/603 × 1.365/604 × 2.036/587 × 3.577/576
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 845/589
845/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
589 = 19 × 31
ggT (845; 589) = 1
Der Bruch: 858/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
574 = 2 × 7 × 41
ggT (858; 574) = 2
858/574 =
(858 : 2)/(574 : 2) =
429/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/574 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 7 × 41) =
429/287
Der Bruch: 914/575
914/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
575 = 52 × 23
ggT (914; 575) = 1
Der Bruch: 893/585
893/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
585 = 32 × 5 × 13
ggT (893; 585) = 1
Der Bruch: 921/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
573 = 3 × 191
ggT (921; 573) = 3
921/573 =
(921 : 3)/(573 : 3) =
307/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
921/573 =
(3 × 307)/(3 × 191) =
((3 × 307) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 307)/(1 × 191) =
307/191
Der Bruch: 988/561
988/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
561 = 3 × 11 × 17
ggT (988; 561) = 1
Der Bruch: 1.111/547
1.111/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.111 = 11 × 101
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.111; 547) = 1
Der Bruch: 1.360/603
1.360/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.360 = 24 × 5 × 17
603 = 32 × 67
ggT (1.360; 603) = 1
Der Bruch: 1.365/604
1.365/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
604 = 22 × 151
ggT (1.365; 604) = 1
Der Bruch: 2.036/587
2.036/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.036 = 22 × 509
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.036; 587) = 1
Der Bruch: 3.577/576
3.577/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.577 = 72 × 73
576 = 26 × 32
ggT (3.577; 576) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 845/589 × 858/574 × 914/575 × 893/585 × 921/573 × 988/561 × 1.111/547 × 1.360/603 × 1.365/604 × 2.036/587 × 3.577/576 =
- 845/589 × 429/287 × 914/575 × 893/585 × 307/191 × 988/561 × 1.111/547 × 1.360/603 × 1.365/604 × 2.036/587 × 3.577/576
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 845/589 × 429/287 × 914/575 × 893/585 × 307/191 × 988/561 × 1.111/547 × 1.360/603 × 1.365/604 × 2.036/587 × 3.577/576 =
- (845 × 429 × 914 × 893 × 307 × 988 × 1.111 × 1.360 × 1.365 × 2.036 × 3.577) / (589 × 287 × 575 × 585 × 191 × 561 × 547 × 603 × 604 × 587 × 576) =
- (5 × 132 × 3 × 11 × 13 × 2 × 457 × 19 × 47 × 307 × 22 × 13 × 19 × 11 × 101 × 24 × 5 × 17 × 3 × 5 × 7 × 13 × 22 × 509 × 72 × 73) / (19 × 31 × 7 × 41 × 52 × 23 × 32 × 5 × 13 × 191 × 3 × 11 × 17 × 547 × 32 × 67 × 22 × 151 × 587 × 26 × 32) =
- (29 × 32 × 53 × 73 × 112 × 135 × 17 × 192 × 47 × 73 × 101 × 307 × 457 × 509) / (28 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 151 × 191 × 547 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 73 × 112 × 135 × 17 × 192 × 47 × 73 × 101 × 307 × 457 × 509; 28 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 151 × 191 × 547 × 587) = 28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 53 × 73 × 112 × 135 × 17 × 192 × 47 × 73 × 101 × 307 × 457 × 509) / (28 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 151 × 191 × 547 × 587) =
- ((29 × 32 × 53 × 73 × 112 × 135 × 17 × 192 × 47 × 73 × 101 × 307 × 457 × 509) : (28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19)) / ((28 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 151 × 191 × 547 × 587) : (28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19)) =
- (29 : 28 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 : 7 × 112 : 11 × 135 : 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 47 × 73 × 101 × 307 × 457 × 509)/(28 : 28 × 37 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 151 × 191 × 547 × 587) =
- (2(9 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13(5 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 47 × 73 × 101 × 307 × 457 × 509)/(2(8 - 8) × 3(7 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 67 × 151 × 191 × 547 × 587) =
- (21 × 30 × 50 × 72 × 111 × 134 × 1 × 191 × 47 × 73 × 101 × 307 × 457 × 509)/(20 × 35 × 50 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 67 × 151 × 191 × 547 × 587) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 11 × 134 × 1 × 19 × 47 × 73 × 101 × 307 × 457 × 509)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 67 × 151 × 191 × 547 × 587) =
- (2 × 72 × 11 × 134 × 19 × 47 × 73 × 101 × 307 × 457 × 509)/(35 × 23 × 31 × 41 × 67 × 151 × 191 × 547 × 587) =
- (2 × 49 × 11 × 28.561 × 19 × 47 × 73 × 101 × 307 × 457 × 509)/(243 × 23 × 31 × 41 × 67 × 151 × 191 × 547 × 587) =
- 14.476.388.202.838.112.793.242/4.407.478.525.738.430.577
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.476.388.202.838.112.793.242 : 4.407.478.525.738.430.577 = - 3.284 und der Rest = - 2.228.724.313.106.778.374 ⇒
- 14.476.388.202.838.112.793.242 = - 3.284 × 4.407.478.525.738.430.577 - 2.228.724.313.106.778.374 ⇒
- 14.476.388.202.838.112.793.242/4.407.478.525.738.430.577 =
( - 3.284 × 4.407.478.525.738.430.577 - 2.228.724.313.106.778.374)/4.407.478.525.738.430.577 =
( - 3.284 × 4.407.478.525.738.430.577)/4.407.478.525.738.430.577 - 2.228.724.313.106.778.374/4.407.478.525.738.430.577 =
- 3.284 - 2.228.724.313.106.778.374/4.407.478.525.738.430.577 =
- 3.284 2.228.724.313.106.778.374/4.407.478.525.738.430.577
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.284 - 2.228.724.313.106.778.374/4.407.478.525.738.430.577 =
- 3.284 - 2.228.724.313.106.778.374 : 4.407.478.525.738.430.577 ≈
- 3.284,505668785473 ≈
- 3.284,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.284,505668785473 =
- 3.284,505668785473 × 100/100 =
( - 3.284,505668785473 × 100)/100 =
- 328.450,566878547261/100 ≈
- 328.450,566878547261% ≈
- 328.450,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
845/589 × 858/574 × - 914/575 × 893/585 × 921/573 × - 988/561 × - 1.111/547 × - 1.360/603 × 1.365/604 × - 2.036/587 × 3.577/576 = - 14.476.388.202.838.112.793.242/4.407.478.525.738.430.577
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
845/589 × 858/574 × - 914/575 × 893/585 × 921/573 × - 988/561 × - 1.111/547 × - 1.360/603 × 1.365/604 × - 2.036/587 × 3.577/576 = - 3.284 2.228.724.313.106.778.374/4.407.478.525.738.430.577
Als Dezimalzahl:
845/589 × 858/574 × - 914/575 × 893/585 × 921/573 × - 988/561 × - 1.111/547 × - 1.360/603 × 1.365/604 × - 2.036/587 × 3.577/576 ≈ - 3.284,51
In Prozent:
845/589 × 858/574 × - 914/575 × 893/585 × 921/573 × - 988/561 × - 1.111/547 × - 1.360/603 × 1.365/604 × - 2.036/587 × 3.577/576 ≈ - 328.450,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.