845/478 × - 881/467 × 851/462 × 100.712/494 × 842/471 × 100.740/478 × 1.722/488 × - 10.758/465 × - 10.758/503 × 10.735/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
845/478 × - 881/467 × 851/462 × 100.712/494 × 842/471 × 100.740/478 × 1.722/488 × - 10.758/465 × - 10.758/503 × 10.735/469 =
- 845/478 × 881/467 × 851/462 × 100.712/494 × 842/471 × 100.740/478 × 1.722/488 × 10.758/465 × 10.758/503 × 10.735/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 845/478
845/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
478 = 2 × 239
ggT (845; 478) = 1
Der Bruch: 881/467
881/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (881; 467) = 1
Der Bruch: 851/462
851/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (851; 462) = 1
Der Bruch: 100.712/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.712 = 23 × 12.589
494 = 2 × 13 × 19
ggT (100.712; 494) = 2
100.712/494 =
(100.712 : 2)/(494 : 2) =
50.356/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.712/494 =
(23 × 12.589)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 12.589) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 12.589)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 12.589)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 12.589)/(1 × 13 × 19) =
50.356/247
Der Bruch: 842/471
842/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
471 = 3 × 157
ggT (842; 471) = 1
Der Bruch: 100.740/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
478 = 2 × 239
ggT (100.740; 478) = 2
100.740/478 =
(100.740 : 2)/(478 : 2) =
50.370/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.740/478 =
(22 × 3 × 5 × 23 × 73)/(2 × 239) =
((22 × 3 × 5 × 23 × 73) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 23 × 73)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 23 × 73)/(1 × 239) =
(21 × 3 × 5 × 23 × 73)/(1 × 239) =
(2 × 3 × 5 × 23 × 73)/(1 × 239) =
50.370/239
Der Bruch: 1.722/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
488 = 23 × 61
ggT (1.722; 488) = 2
1.722/488 =
(1.722 : 2)/(488 : 2) =
861/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.722/488 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 7 × 41) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 41)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(22 × 61) =
861/244
Der Bruch: 10.758/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.758; 465) = 3
10.758/465 =
(10.758 : 3)/(465 : 3) =
3.586/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.758/465 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 11 × 163) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 163)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(2 × 1 × 11 × 163)/(1 × 5 × 31) =
3.586/155
Der Bruch: 10.758/503
10.758/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.758; 503) = 1
Der Bruch: 10.735/469
10.735/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.735 = 5 × 19 × 113
469 = 7 × 67
ggT (10.735; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 845/478 × 881/467 × 851/462 × 100.712/494 × 842/471 × 100.740/478 × 1.722/488 × 10.758/465 × 10.758/503 × 10.735/469 =
- 845/478 × 881/467 × 851/462 × 50.356/247 × 842/471 × 50.370/239 × 861/244 × 3.586/155 × 10.758/503 × 10.735/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 845/478 × 881/467 × 851/462 × 50.356/247 × 842/471 × 50.370/239 × 861/244 × 3.586/155 × 10.758/503 × 10.735/469 =
- (845 × 881 × 851 × 50.356 × 842 × 50.370 × 861 × 3.586 × 10.758 × 10.735) / (478 × 467 × 462 × 247 × 471 × 239 × 244 × 155 × 503 × 469) =
- (5 × 132 × 881 × 23 × 37 × 22 × 12.589 × 2 × 421 × 2 × 3 × 5 × 23 × 73 × 3 × 7 × 41 × 2 × 11 × 163 × 2 × 3 × 11 × 163 × 5 × 19 × 113) / (2 × 239 × 467 × 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 3 × 157 × 239 × 22 × 61 × 5 × 31 × 503 × 7 × 67) =
- (26 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 113 × 1632 × 421 × 881 × 12.589) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 67 × 157 × 2392 × 467 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 113 × 1632 × 421 × 881 × 12.589; 24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 67 × 157 × 2392 × 467 × 503) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 113 × 1632 × 421 × 881 × 12.589) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 67 × 157 × 2392 × 467 × 503) =
- ((26 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 113 × 1632 × 421 × 881 × 12.589) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 67 × 157 × 2392 × 467 × 503) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
- (26 : 24 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 113 × 1632 × 421 × 881 × 12.589)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 61 × 67 × 157 × 2392 × 467 × 503) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 232 × 37 × 41 × 73 × 113 × 1632 × 421 × 881 × 12.589)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 67 × 157 × 2392 × 467 × 503) =
- (22 × 31 × 52 × 1 × 111 × 131 × 1 × 232 × 37 × 41 × 73 × 113 × 1632 × 421 × 881 × 12.589)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 67 × 157 × 2392 × 467 × 503) =
- (22 × 3 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 232 × 37 × 41 × 73 × 113 × 1632 × 421 × 881 × 12.589)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 67 × 157 × 2392 × 467 × 503) =
- (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 73 × 113 × 1632 × 421 × 881 × 12.589)/(7 × 31 × 61 × 67 × 157 × 2392 × 467 × 503) =
- (4 × 3 × 25 × 11 × 13 × 529 × 37 × 41 × 73 × 113 × 26.569 × 421 × 881 × 12.589)/(7 × 31 × 61 × 67 × 157 × 57.121 × 467 × 503) =
- 35.230.945.226.168.957.023.603.287.300/1.868.291.730.377.380.063
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.230.945.226.168.957.023.603.287.300 : 1.868.291.730.377.380.063 = - 18.857.304.056 und der Rest = - 1.132.329.550.939.851.772 ⇒
- 35.230.945.226.168.957.023.603.287.300 = - 18.857.304.056 × 1.868.291.730.377.380.063 - 1.132.329.550.939.851.772 ⇒
- 35.230.945.226.168.957.023.603.287.300/1.868.291.730.377.380.063 =
( - 18.857.304.056 × 1.868.291.730.377.380.063 - 1.132.329.550.939.851.772)/1.868.291.730.377.380.063 =
( - 18.857.304.056 × 1.868.291.730.377.380.063)/1.868.291.730.377.380.063 - 1.132.329.550.939.851.772/1.868.291.730.377.380.063 =
- 18.857.304.056 - 1.132.329.550.939.851.772/1.868.291.730.377.380.063 =
- 18.857.304.056 1.132.329.550.939.851.772/1.868.291.730.377.380.063
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.857.304.056 - 1.132.329.550.939.851.772/1.868.291.730.377.380.063 =
- 18.857.304.056 - 1.132.329.550.939.851.772 : 1.868.291.730.377.380.063 ≈
- 18.857.304.056,606077483794 ≈
- 18.857.304.056,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.857.304.056,606077483794 =
- 18.857.304.056,606077483794 × 100/100 =
( - 18.857.304.056,606077483794 × 100)/100 =
- 1.885.730.405.660,607748379378/100 ≈
- 1.885.730.405.660,607748379378% ≈
- 1.885.730.405.660,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
845/478 × - 881/467 × 851/462 × 100.712/494 × 842/471 × 100.740/478 × 1.722/488 × - 10.758/465 × - 10.758/503 × 10.735/469 = - 35.230.945.226.168.957.023.603.287.300/1.868.291.730.377.380.063
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
845/478 × - 881/467 × 851/462 × 100.712/494 × 842/471 × 100.740/478 × 1.722/488 × - 10.758/465 × - 10.758/503 × 10.735/469 = - 18.857.304.056 1.132.329.550.939.851.772/1.868.291.730.377.380.063
Als Dezimalzahl:
845/478 × - 881/467 × 851/462 × 100.712/494 × 842/471 × 100.740/478 × 1.722/488 × - 10.758/465 × - 10.758/503 × 10.735/469 ≈ - 18.857.304.056,61
In Prozent:
845/478 × - 881/467 × 851/462 × 100.712/494 × 842/471 × 100.740/478 × 1.722/488 × - 10.758/465 × - 10.758/503 × 10.735/469 ≈ - 1.885.730.405.660,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.