⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ =

- ⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × ^8.399/₂₄₂ × ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁴⁵/₂₁₁

⁸⁴⁵/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

845 = 5 × 13²

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (845; 211) = 1

Der Bruch: ³⁸⁷/₂₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

387 = 3² × 43

246 = 2 × 3 × 41

ggT (387; 246) = 3

³⁸⁷/₂₄₆ =

^{(387 : 3)}/_{(246 : 3)} =

¹²⁹/₈₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁸⁷/₂₄₆ =

^{(3² × 43)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((3² × 43) : 3)}/_{((2 × 3 × 41) : 3)} =

^{(3² : 3 × 43)}/_{(2 × 3 : 3 × 41)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 43)}/_{(2 × 1 × 41)} =

^{(3¹ × 43)}/_{(2 × 1 × 41)} =

^{(3 × 43)}/_{(2 × 1 × 41)} =

¹²⁹/₈₂

Der Bruch: ^7.283/₂₃₃

^7.283/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.283; 233) = 1

Der Bruch: ^8.399/₂₄₂

^8.399/₂₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.399 = 37 × 227

242 = 2 × 11²

ggT (8.399; 242) = 1

Der Bruch: ³⁸⁸/₂₂₃

³⁸⁸/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

388 = 2² × 97

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (388; 223) = 1

Der Bruch: ⁴⁰⁵/₂₃₂

⁴⁰⁵/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

405 = 3⁴ × 5

232 = 2³ × 29

ggT (405; 232) = 1

Der Bruch: ³⁹⁸/₂₁₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

398 = 2 × 199

218 = 2 × 109

ggT (398; 218) = 2

³⁹⁸/₂₁₈ =

^{(398 : 2)}/_{(218 : 2)} =

¹⁹⁹/₁₀₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁹⁸/₂₁₈ =

^{(2 × 199)}/_{(2 × 109)} =

^{((2 × 199) : 2)}/_{((2 × 109) : 2)} =

^{(2 : 2 × 199)}/_{(2 : 2 × 109)} =

^{(1 × 199)}/_{(1 × 109)} =

¹⁹⁹/₁₀₉

Der Bruch: ^10.341/₂₁₇

^10.341/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.341 = 3³ × 383

217 = 7 × 31

ggT (10.341; 217) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × ^8.399/₂₄₂ × ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ =

- ⁸⁴⁵/₂₁₁ × ¹²⁹/₈₂ × ^7.283/₂₃₃ × ^8.399/₂₄₂ × ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × ¹⁹⁹/₁₀₉ × ^10.341/₂₁₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁴⁵/₂₁₁ × ¹²⁹/₈₂ × ^7.283/₂₃₃ × ^8.399/₂₄₂ × ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × ¹⁹⁹/₁₀₉ × ^10.341/₂₁₇ =

- ^{(845 × 129 × 7.283 × 8.399 × 388 × 405 × 199 × 10.341)} / _{(211 × 82 × 233 × 242 × 223 × 232 × 109 × 217)} =

- ^{(5 × 13² × 3 × 43 × 7.283 × 37 × 227 × 2² × 97 × 3⁴ × 5 × 199 × 3³ × 383)} / _{(211 × 2 × 41 × 233 × 2 × 11² × 223 × 2³ × 29 × 109 × 7 × 31)} =

- ^{(2² × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)} / _{(2⁵ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283; 2⁵ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) = 2²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)} / _{(2⁵ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{((2² × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283) : 2²)} / _{((2⁵ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) : 2²)} =

- ^{(2² : 2² × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(2⁵ : 2² × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(2^{(5 - 2)} × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{(2⁰ × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(2³ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{(1 × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(2³ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{(3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(2³ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{(6.561 × 25 × 169 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(8 × 7 × 121 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{539.047.060.957.389.973.256.775}/_{298.460.376.902.939.944}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 539.047.060.957.389.973.256.775 : 298.460.376.902.939.944 = - 1.806.092 und der Rest = - 161.916.005.363.917.927 ⇒

- 539.047.060.957.389.973.256.775 = - 1.806.092 × 298.460.376.902.939.944 - 161.916.005.363.917.927 ⇒

- ^{539.047.060.957.389.973.256.775}/_{298.460.376.902.939.944} =

^{( - 1.806.092 × 298.460.376.902.939.944 - 161.916.005.363.917.927)}/_{298.460.376.902.939.944} =

^{( - 1.806.092 × 298.460.376.902.939.944)}/_{298.460.376.902.939.944} - ^{161.916.005.363.917.927}/_{298.460.376.902.939.944} =

- 1.806.092 - ^{161.916.005.363.917.927}/_{298.460.376.902.939.944} =

- 1.806.092 ^{161.916.005.363.917.927}/_{298.460.376.902.939.944}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.806.092 - ^{161.916.005.363.917.927}/_{298.460.376.902.939.944} =

- 1.806.092 - 161.916.005.363.917.927 : 298.460.376.902.939.944 ≈

- 1.806.092,542504191156 ≈

- 1.806.092,54

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.806.092,542504191156 =

- 1.806.092,542504191156 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.806.092,542504191156 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 180.609.254,250419115625}/₁₀₀ ≈

- 180.609.254,250419115625% ≈

- 180.609.254,25%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ = - ^{539.047.060.957.389.973.256.775}/_{298.460.376.902.939.944}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ = - 1.806.092 ^{161.916.005.363.917.927}/_{298.460.376.902.939.944}

Als Dezimalzahl:
⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ ≈ - 1.806.092,54

In Prozent:
⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ ≈ - 180.609.254,25%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁵⁷/₂₁₅ × ³⁹⁷/₂₅₁ × - ^7.288/₂₃₈ × ^8.406/₂₄₆ × - ³⁹⁷/₂₃₂ × - ⁴¹³/₂₃₉ × ⁴¹⁰/₂₂₅ × ^10.348/₂₂₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

845/211 × 387/246 × 7.283/233 × - 8.399/242 × - 388/223 × 405/232 × - 398/218 × 10.341/217 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

845/211 × 387/246 × 7.283/233 × - 8.399/242 × - 388/223 × 405/232 × - 398/218 × 10.341/217 =

- 845/211 × 387/246 × 7.283/233 × 8.399/242 × 388/223 × 405/232 × 398/218 × 10.341/217

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 845/211

845/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

845 = 5 × 132

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (845; 211) = 1

Der Bruch: 387/246

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

387 = 32 × 43

246 = 2 × 3 × 41

ggT (387; 246) = 3

387/246 =

(387 : 3)/(246 : 3) =

129/82

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

387/246 =

(32 × 43)/(2 × 3 × 41) =

((32 × 43) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =

(32 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 41) =

(3(2 - 1) × 43)/(2 × 1 × 41) =

(31 × 43)/(2 × 1 × 41) =

(3 × 43)/(2 × 1 × 41) =

129/82

Der Bruch: 7.283/233

7.283/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.283; 233) = 1

Der Bruch: 8.399/242

8.399/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.399 = 37 × 227

242 = 2 × 112

ggT (8.399; 242) = 1

Der Bruch: 388/223

388/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

388 = 22 × 97

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (388; 223) = 1

Der Bruch: 405/232

405/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

405 = 34 × 5

232 = 23 × 29

ggT (405; 232) = 1

Der Bruch: 398/218

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

398 = 2 × 199

218 = 2 × 109

ggT (398; 218) = 2

398/218 =

(398 : 2)/(218 : 2) =

199/109

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

398/218 =

(2 × 199)/(2 × 109) =

((2 × 199) : 2)/((2 × 109) : 2) =

(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 109) =

(1 × 199)/(1 × 109) =

199/109

⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ =

- ⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × ^8.399/₂₄₂ × ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇

Der Bruch: ⁸⁴⁵/₂₁₁

⁸⁴⁵/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

845 = 5 × 13²

Der Bruch: ³⁸⁷/₂₄₆

387 = 3² × 43

³⁸⁷/₂₄₆ =

^{(387 : 3)}/_{(246 : 3)} =

¹²⁹/₈₂

³⁸⁷/₂₄₆ =

^{(3² × 43)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((3² × 43) : 3)}/_{((2 × 3 × 41) : 3)} =

^{(3² : 3 × 43)}/_{(2 × 3 : 3 × 41)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 43)}/_{(2 × 1 × 41)} =

^{(3¹ × 43)}/_{(2 × 1 × 41)} =

^{(3 × 43)}/_{(2 × 1 × 41)} =

¹²⁹/₈₂

Der Bruch: ^7.283/₂₃₃

^7.283/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^8.399/₂₄₂

^8.399/₂₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

242 = 2 × 11²

Der Bruch: ³⁸⁸/₂₂₃

³⁸⁸/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

388 = 2² × 97

Der Bruch: ⁴⁰⁵/₂₃₂

⁴⁰⁵/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

405 = 3⁴ × 5

232 = 2³ × 29

Der Bruch: ³⁹⁸/₂₁₈

³⁹⁸/₂₁₈ =

^{(398 : 2)}/_{(218 : 2)} =

¹⁹⁹/₁₀₉

³⁹⁸/₂₁₈ =

^{(2 × 199)}/_{(2 × 109)} =

^{((2 × 199) : 2)}/_{((2 × 109) : 2)} =

^{(2 : 2 × 199)}/_{(2 : 2 × 109)} =

^{(1 × 199)}/_{(1 × 109)} =

¹⁹⁹/₁₀₉

Der Bruch: ^10.341/₂₁₇

^10.341/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.341 = 3³ × 383

- ⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × ^8.399/₂₄₂ × ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ =

- ⁸⁴⁵/₂₁₁ × ¹²⁹/₈₂ × ^7.283/₂₃₃ × ^8.399/₂₄₂ × ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × ¹⁹⁹/₁₀₉ × ^10.341/₂₁₇

- ⁸⁴⁵/₂₁₁ × ¹²⁹/₈₂ × ^7.283/₂₃₃ × ^8.399/₂₄₂ × ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × ¹⁹⁹/₁₀₉ × ^10.341/₂₁₇ =

- ^{(845 × 129 × 7.283 × 8.399 × 388 × 405 × 199 × 10.341)} / _{(211 × 82 × 233 × 242 × 223 × 232 × 109 × 217)} =

- ^{(5 × 13² × 3 × 43 × 7.283 × 37 × 227 × 2² × 97 × 3⁴ × 5 × 199 × 3³ × 383)} / _{(211 × 2 × 41 × 233 × 2 × 11² × 223 × 2³ × 29 × 109 × 7 × 31)} =

- ^{(2² × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)} / _{(2⁵ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283; 2⁵ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) = 2²

- ^{(2² × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)} / _{(2⁵ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{((2² × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283) : 2²)} / _{((2⁵ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233) : 2²)} =

- ^{(2² : 2² × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(2⁵ : 2² × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(2^{(5 - 2)} × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{(2⁰ × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(2³ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{(1 × 3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(2³ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{(3⁸ × 5² × 13² × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(2³ × 7 × 11² × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{(6.561 × 25 × 169 × 37 × 43 × 97 × 199 × 227 × 383 × 7.283)}/_{(8 × 7 × 121 × 29 × 31 × 41 × 109 × 211 × 223 × 233)} =

- ^{539.047.060.957.389.973.256.775}/_{298.460.376.902.939.944}

- ^{539.047.060.957.389.973.256.775}/_{298.460.376.902.939.944} =

^{( - 1.806.092 × 298.460.376.902.939.944 - 161.916.005.363.917.927)}/_{298.460.376.902.939.944} =

^{( - 1.806.092 × 298.460.376.902.939.944)}/_{298.460.376.902.939.944} - ^{161.916.005.363.917.927}/_{298.460.376.902.939.944} =

- 1.806.092 - ^{161.916.005.363.917.927}/_{298.460.376.902.939.944} =

- 1.806.092 ^{161.916.005.363.917.927}/_{298.460.376.902.939.944}

- 1.806.092 - ^{161.916.005.363.917.927}/_{298.460.376.902.939.944} =

- 1.806.092,542504191156 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.806.092,542504191156 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 180.609.254,250419115625}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ = - ^{539.047.060.957.389.973.256.775}/_{298.460.376.902.939.944}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ = - 1.806.092 ^{161.916.005.363.917.927}/_{298.460.376.902.939.944}

Als Dezimalzahl:
⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ ≈ - 1.806.092,54

In Prozent:
⁸⁴⁵/₂₁₁ × ³⁸⁷/₂₄₆ × ^7.283/₂₃₃ × - ^8.399/₂₄₂ × - ³⁸⁸/₂₂₃ × ⁴⁰⁵/₂₃₂ × - ³⁹⁸/₂₁₈ × ^10.341/₂₁₇ ≈ - 180.609.254,25%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁵⁷/₂₁₅ × ³⁹⁷/₂₅₁ × - ^7.288/₂₃₈ × ^8.406/₂₄₆ × - ³⁹⁷/₂₃₂ × - ⁴¹³/₂₃₉ × ⁴¹⁰/₂₂₅ × ^10.348/₂₂₃