844/486 × 880/465 × 861/479 × - 100.724/502 × - 863/486 × - 100.738/484 × - 1.725/491 × 10.760/465 × 10.772/501 × - 10.748/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
844/486 × 880/465 × 861/479 × - 100.724/502 × - 863/486 × - 100.738/484 × - 1.725/491 × 10.760/465 × 10.772/501 × - 10.748/482 =
- 844/486 × 880/465 × 861/479 × 100.724/502 × 863/486 × 100.738/484 × 1.725/491 × 10.760/465 × 10.772/501 × 10.748/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 844/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
486 = 2 × 35
ggT (844; 486) = 2
844/486 =
(844 : 2)/(486 : 2) =
422/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
844/486 =
(22 × 211)/(2 × 35) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 35) =
(21 × 211)/(1 × 35) =
(2 × 211)/(1 × 35) =
422/243
Der Bruch: 880/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
465 = 3 × 5 × 31
ggT (880; 465) = 5
880/465 =
(880 : 5)/(465 : 5) =
176/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
880/465 =
(24 × 5 × 11)/(3 × 5 × 31) =
((24 × 5 × 11) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(24 × 1 × 11)/(3 × 1 × 31) =
176/93
Der Bruch: 861/479
861/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (861; 479) = 1
Der Bruch: 100.724/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.724 = 22 × 132 × 149
502 = 2 × 251
ggT (100.724; 502) = 2
100.724/502 =
(100.724 : 2)/(502 : 2) =
50.362/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.724/502 =
(22 × 132 × 149)/(2 × 251) =
((22 × 132 × 149) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 132 × 149)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 132 × 149)/(1 × 251) =
(21 × 132 × 149)/(1 × 251) =
(2 × 132 × 149)/(1 × 251) =
50.362/251
Der Bruch: 863/486
863/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (863; 486) = 1
Der Bruch: 100.738/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
484 = 22 × 112
ggT (100.738; 484) = 2 × 11 = 22
100.738/484 =
(100.738 : 22)/(484 : 22) =
4.579/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.738/484 =
(2 × 11 × 19 × 241)/(22 × 112) =
((2 × 11 × 19 × 241) : (2 × 11))/((22 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 19 × 241)/(22 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 19 × 241)/(2(2 - 1) × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 19 × 241)/(2 × 111) =
(1 × 1 × 19 × 241)/(2 × 11) =
4.579/22
Der Bruch: 1.725/491
1.725/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.725 = 3 × 52 × 23
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.725; 491) = 1
Der Bruch: 10.760/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.760 = 23 × 5 × 269
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.760; 465) = 5
10.760/465 =
(10.760 : 5)/(465 : 5) =
2.152/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.760/465 =
(23 × 5 × 269)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 5 × 269) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 269)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(23 × 1 × 269)/(3 × 1 × 31) =
2.152/93
Der Bruch: 10.772/501
10.772/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.772 = 22 × 2.693
501 = 3 × 167
ggT (10.772; 501) = 1
Der Bruch: 10.748/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.748 = 22 × 2.687
482 = 2 × 241
ggT (10.748; 482) = 2
10.748/482 =
(10.748 : 2)/(482 : 2) =
5.374/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.748/482 =
(22 × 2.687)/(2 × 241) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 241) =
(21 × 2.687)/(1 × 241) =
(2 × 2.687)/(1 × 241) =
5.374/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 844/486 × 880/465 × 861/479 × 100.724/502 × 863/486 × 100.738/484 × 1.725/491 × 10.760/465 × 10.772/501 × 10.748/482 =
- 422/243 × 176/93 × 861/479 × 50.362/251 × 863/486 × 4.579/22 × 1.725/491 × 2.152/93 × 10.772/501 × 5.374/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 422/243 × 176/93 × 861/479 × 50.362/251 × 863/486 × 4.579/22 × 1.725/491 × 2.152/93 × 10.772/501 × 5.374/241 =
- (422 × 176 × 861 × 50.362 × 863 × 4.579 × 1.725 × 2.152 × 10.772 × 5.374) / (243 × 93 × 479 × 251 × 486 × 22 × 491 × 93 × 501 × 241) =
- (2 × 211 × 24 × 11 × 3 × 7 × 41 × 2 × 132 × 149 × 863 × 19 × 241 × 3 × 52 × 23 × 23 × 269 × 22 × 2.693 × 2 × 2.687) / (35 × 3 × 31 × 479 × 251 × 2 × 35 × 2 × 11 × 491 × 3 × 31 × 3 × 167 × 241) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 211 × 241 × 269 × 863 × 2.687 × 2.693) / (22 × 313 × 11 × 312 × 167 × 241 × 251 × 479 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 211 × 241 × 269 × 863 × 2.687 × 2.693; 22 × 313 × 11 × 312 × 167 × 241 × 251 × 479 × 491) = 22 × 32 × 11 × 241
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 211 × 241 × 269 × 863 × 2.687 × 2.693) / (22 × 313 × 11 × 312 × 167 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- ((212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 211 × 241 × 269 × 863 × 2.687 × 2.693) : (22 × 32 × 11 × 241)) / ((22 × 313 × 11 × 312 × 167 × 241 × 251 × 479 × 491) : (22 × 32 × 11 × 241)) =
- (212 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 211 × 241 : 241 × 269 × 863 × 2.687 × 2.693)/(22 : 22 × 313 : 32 × 11 : 11 × 312 × 167 × 241 : 241 × 251 × 479 × 491) =
- (2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 211 × 1 × 269 × 863 × 2.687 × 2.693)/(2(2 - 2) × 3(13 - 2) × 1 × 312 × 167 × 1 × 251 × 479 × 491) =
- (210 × 30 × 52 × 7 × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 211 × 1 × 269 × 863 × 2.687 × 2.693)/(20 × 311 × 1 × 312 × 167 × 1 × 251 × 479 × 491) =
- (210 × 1 × 52 × 7 × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 211 × 1 × 269 × 863 × 2.687 × 2.693)/(1 × 311 × 1 × 312 × 167 × 1 × 251 × 479 × 491) =
- (210 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 211 × 269 × 863 × 2.687 × 2.693)/(311 × 312 × 167 × 251 × 479 × 491) =
- (1.024 × 25 × 7 × 169 × 19 × 23 × 41 × 149 × 211 × 269 × 863 × 2.687 × 2.693)/(177.147 × 961 × 167 × 251 × 479 × 491) =
- 28.656.676.622.634.726.788.043.084.800/1.678.279.878.727.916.571
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.656.676.622.634.726.788.043.084.800 : 1.678.279.878.727.916.571 = - 17.075.028.417 und der Rest = - 1.676.237.527.012.886.693 ⇒
- 28.656.676.622.634.726.788.043.084.800 = - 17.075.028.417 × 1.678.279.878.727.916.571 - 1.676.237.527.012.886.693 ⇒
- 28.656.676.622.634.726.788.043.084.800/1.678.279.878.727.916.571 =
( - 17.075.028.417 × 1.678.279.878.727.916.571 - 1.676.237.527.012.886.693)/1.678.279.878.727.916.571 =
( - 17.075.028.417 × 1.678.279.878.727.916.571)/1.678.279.878.727.916.571 - 1.676.237.527.012.886.693/1.678.279.878.727.916.571 =
- 17.075.028.417 - 1.676.237.527.012.886.693/1.678.279.878.727.916.571 =
- 17.075.028.417 1.676.237.527.012.886.693/1.678.279.878.727.916.571
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.075.028.417 - 1.676.237.527.012.886.693/1.678.279.878.727.916.571 =
- 17.075.028.417 - 1.676.237.527.012.886.693 : 1.678.279.878.727.916.571 ≈
- 17.075.028.417,998783068461 ≈
- 17.075.028.418
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.075.028.417,998783068461 =
- 17.075.028.417,998783068461 × 100/100 =
( - 17.075.028.417,998783068461 × 100)/100 =
- 1.707.502.841.799,87830684614/100 ≈
- 1.707.502.841.799,87830684614% ≈
- 1.707.502.841.799,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
844/486 × 880/465 × 861/479 × - 100.724/502 × - 863/486 × - 100.738/484 × - 1.725/491 × 10.760/465 × 10.772/501 × - 10.748/482 = - 28.656.676.622.634.726.788.043.084.800/1.678.279.878.727.916.571
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
844/486 × 880/465 × 861/479 × - 100.724/502 × - 863/486 × - 100.738/484 × - 1.725/491 × 10.760/465 × 10.772/501 × - 10.748/482 = - 17.075.028.417 1.676.237.527.012.886.693/1.678.279.878.727.916.571
Als Dezimalzahl:
844/486 × 880/465 × 861/479 × - 100.724/502 × - 863/486 × - 100.738/484 × - 1.725/491 × 10.760/465 × 10.772/501 × - 10.748/482 ≈ - 17.075.028.418
In Prozent:
844/486 × 880/465 × 861/479 × - 100.724/502 × - 863/486 × - 100.738/484 × - 1.725/491 × 10.760/465 × 10.772/501 × - 10.748/482 ≈ - 1.707.502.841.799,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.