844/393 × 1.001/967 × 444/685 × 643/385 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 844/393
844/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
393 = 3 × 131
ggT (844; 393) = 1
Der Bruch: 1.001/967
1.001/967 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.001; 967) = 1
Der Bruch: 444/685
444/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
685 = 5 × 137
ggT (444; 685) = 1
Der Bruch: 643/385
643/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
385 = 5 × 7 × 11
ggT (643; 385) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
844/393 × 1.001/967 × 444/685 × 643/385 =
(844 × 1.001 × 444 × 643) / (393 × 967 × 685 × 385) =
(22 × 211 × 7 × 11 × 13 × 22 × 3 × 37 × 643) / (3 × 131 × 967 × 5 × 137 × 5 × 7 × 11) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 211 × 643) / (3 × 52 × 7 × 11 × 131 × 137 × 967)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 211 × 643; 3 × 52 × 7 × 11 × 131 × 137 × 967) = 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 211 × 643) / (3 × 52 × 7 × 11 × 131 × 137 × 967) =
((24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 211 × 643) : (3 × 7 × 11)) / ((3 × 52 × 7 × 11 × 131 × 137 × 967) : (3 × 7 × 11)) =
(24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 211 × 643)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 131 × 137 × 967) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 211 × 643)/(1 × 52 × 1 × 1 × 131 × 137 × 967) =
(24 × 13 × 37 × 211 × 643)/(52 × 131 × 137 × 967) =
(16 × 13 × 37 × 211 × 643)/(25 × 131 × 137 × 967) =
1.044.139.408/433.868.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.044.139.408 : 433.868.725 = 2 und der Rest = 176.401.958 ⇒
1.044.139.408 = 2 × 433.868.725 + 176.401.958 ⇒
1.044.139.408/433.868.725 =
(2 × 433.868.725 + 176.401.958)/433.868.725 =
(2 × 433.868.725)/433.868.725 + 176.401.958/433.868.725 =
2 + 176.401.958/433.868.725 =
2 176.401.958/433.868.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 176.401.958/433.868.725 =
2 + 176.401.958 : 433.868.725 ≈
2,406579105235 ≈
2,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,406579105235 =
2,406579105235 × 100/100 =
(2,406579105235 × 100)/100 =
240,657910523511/100 ≈
240,657910523511% ≈
240,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
844/393 × 1.001/967 × 444/685 × 643/385 = 1.044.139.408/433.868.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
844/393 × 1.001/967 × 444/685 × 643/385 = 2 176.401.958/433.868.725
Als Dezimalzahl:
844/393 × 1.001/967 × 444/685 × 643/385 ≈ 2,41
In Prozent:
844/393 × 1.001/967 × 444/685 × 643/385 ≈ 240,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.