844/171 × - 352/183 × 7.409/190 × - 1.969/180 × 342/184 × 338/219 × 322/182 × 312/199 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
844/171 × - 352/183 × 7.409/190 × - 1.969/180 × 342/184 × 338/219 × 322/182 × 312/199 =
844/171 × 352/183 × 7.409/190 × 1.969/180 × 342/184 × 338/219 × 322/182 × 312/199
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 844/171
844/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
171 = 32 × 19
ggT (844; 171) = 1
Der Bruch: 352/183
352/183 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
183 = 3 × 61
ggT (352; 183) = 1
Der Bruch: 7.409/190
7.409/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.409 = 31 × 239
190 = 2 × 5 × 19
ggT (7.409; 190) = 1
Der Bruch: 1.969/180
1.969/180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.969 = 11 × 179
180 = 22 × 32 × 5
ggT (1.969; 180) = 1
Der Bruch: 342/184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
342 = 2 × 32 × 19
184 = 23 × 23
ggT (342; 184) = 2
342/184 =
(342 : 2)/(184 : 2) =
171/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
342/184 =
(2 × 32 × 19)/(23 × 23) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 19)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 19)/(22 × 23) =
171/92
Der Bruch: 338/219
338/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
338 = 2 × 132
219 = 3 × 73
ggT (338; 219) = 1
Der Bruch: 322/182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
322 = 2 × 7 × 23
182 = 2 × 7 × 13
ggT (322; 182) = 2 × 7 = 14
322/182 =
(322 : 14)/(182 : 14) =
23/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
322/182 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 23) : (2 × 7))/((2 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 23)/(2 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
23/13
Der Bruch: 312/199
312/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
312 = 23 × 3 × 13
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (312; 199) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
844/171 × 352/183 × 7.409/190 × 1.969/180 × 342/184 × 338/219 × 322/182 × 312/199 =
844/171 × 352/183 × 7.409/190 × 1.969/180 × 171/92 × 338/219 × 23/13 × 312/199
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 844/171 × 171/92 = 844/92
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
844/171 × 352/183 × 7.409/190 × 1.969/180 × 171/92 × 338/219 × 23/13 × 312/199 =
844/92 × 352/183 × 7.409/190 × 1.969/180 × 338/219 × 23/13 × 312/199
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 844/92
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
92 = 22 × 23
ggT (844; 92) = 22 = 4
844/92 =
(844 : 4)/(92 : 4) =
211/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
844/92 =
(22 × 211)/(22 × 23) =
((22 × 211) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(22 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 23) =
(20 × 211)/(20 × 23) =
(1 × 211)/(1 × 23) =
211/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
844/92 × 352/183 × 7.409/190 × 1.969/180 × 338/219 × 23/13 × 312/199 =
211/23 × 352/183 × 7.409/190 × 1.969/180 × 338/219 × 23/13 × 312/199
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 211/23 × 23/13 = 211/13
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
211/23 × 352/183 × 7.409/190 × 1.969/180 × 338/219 × 23/13 × 312/199 =
211/13 × 352/183 × 7.409/190 × 1.969/180 × 338/219 × 312/199
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 211/13
211/13 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
13 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (211; 13) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
211/13 × 352/183 × 7.409/190 × 1.969/180 × 338/219 × 312/199 =
(211 × 352 × 7.409 × 1.969 × 338 × 312) / (13 × 183 × 190 × 180 × 219 × 199) =
(211 × 25 × 11 × 31 × 239 × 11 × 179 × 2 × 132 × 23 × 3 × 13) / (13 × 3 × 61 × 2 × 5 × 19 × 22 × 32 × 5 × 3 × 73 × 199) =
(29 × 3 × 112 × 133 × 31 × 179 × 211 × 239) / (23 × 34 × 52 × 13 × 19 × 61 × 73 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 112 × 133 × 31 × 179 × 211 × 239; 23 × 34 × 52 × 13 × 19 × 61 × 73 × 199) = 23 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 3 × 112 × 133 × 31 × 179 × 211 × 239) / (23 × 34 × 52 × 13 × 19 × 61 × 73 × 199) =
((29 × 3 × 112 × 133 × 31 × 179 × 211 × 239) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 34 × 52 × 13 × 19 × 61 × 73 × 199) : (23 × 3 × 13)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 112 × 133 : 13 × 31 × 179 × 211 × 239)/(23 : 23 × 34 : 3 × 52 × 13 : 13 × 19 × 61 × 73 × 199) =
(2(9 - 3) × 1 × 112 × 13(3 - 1) × 31 × 179 × 211 × 239)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 19 × 61 × 73 × 199) =
(26 × 1 × 112 × 132 × 31 × 179 × 211 × 239)/(20 × 33 × 52 × 1 × 19 × 61 × 73 × 199) =
(26 × 1 × 112 × 132 × 31 × 179 × 211 × 239)/(1 × 33 × 52 × 1 × 19 × 61 × 73 × 199) =
(26 × 112 × 132 × 31 × 179 × 211 × 239)/(33 × 52 × 19 × 61 × 73 × 199) =
(64 × 121 × 169 × 31 × 179 × 211 × 239)/(27 × 25 × 19 × 61 × 73 × 199) =
366.224.276.731.456/11.364.835.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
366.224.276.731.456 : 11.364.835.275 = 32.224 und der Rest = 3.824.829.856 ⇒
366.224.276.731.456 = 32.224 × 11.364.835.275 + 3.824.829.856 ⇒
366.224.276.731.456/11.364.835.275 =
(32.224 × 11.364.835.275 + 3.824.829.856)/11.364.835.275 =
(32.224 × 11.364.835.275)/11.364.835.275 + 3.824.829.856/11.364.835.275 =
32.224 + 3.824.829.856/11.364.835.275 =
32.224 3.824.829.856/11.364.835.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
32.224 + 3.824.829.856/11.364.835.275 =
32.224 + 3.824.829.856 : 11.364.835.275 ≈
32.224,33654951994 ≈
32.224,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
32.224,33654951994 =
32.224,33654951994 × 100/100 =
(32.224,33654951994 × 100)/100 =
3.222.433,654951994014/100 ≈
3.222.433,654951994014% ≈
3.222.433,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
844/171 × - 352/183 × 7.409/190 × - 1.969/180 × 342/184 × 338/219 × 322/182 × 312/199 = 366.224.276.731.456/11.364.835.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
844/171 × - 352/183 × 7.409/190 × - 1.969/180 × 342/184 × 338/219 × 322/182 × 312/199 = 32.224 3.824.829.856/11.364.835.275
Als Dezimalzahl:
844/171 × - 352/183 × 7.409/190 × - 1.969/180 × 342/184 × 338/219 × 322/182 × 312/199 ≈ 32.224,34
In Prozent:
844/171 × - 352/183 × 7.409/190 × - 1.969/180 × 342/184 × 338/219 × 322/182 × 312/199 ≈ 3.222.433,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.