844/1.386 × - 9.152/880 × 7.209/861 × 11.028/893 × - 963.360/1.618 × - 1.432/866 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
844/1.386 × - 9.152/880 × 7.209/861 × 11.028/893 × - 963.360/1.618 × - 1.432/866 =
- 844/1.386 × 9.152/880 × 7.209/861 × 11.028/893 × 963.360/1.618 × 1.432/866
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 844/1.386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
ggT (844; 1.386) = 2
844/1.386 =
(844 : 2)/(1.386 : 2) =
422/693
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
844/1.386 =
(22 × 211)/(2 × 32 × 7 × 11) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 32 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 32 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 32 × 7 × 11) =
(21 × 211)/(1 × 32 × 7 × 11) =
(2 × 211)/(1 × 32 × 7 × 11) =
422/693
Der Bruch: 9.152/880
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.152 = 26 × 11 × 13
880 = 24 × 5 × 11
ggT (9.152; 880) = 24 × 11 = 176
9.152/880 =
(9.152 : 176)/(880 : 176) =
52/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.152/880 =
(26 × 11 × 13)/(24 × 5 × 11) =
((26 × 11 × 13) : (24 × 11))/((24 × 5 × 11) : (24 × 11)) =
(26 : 24 × 11 : 11 × 13)/(24 : 24 × 5 × 11 : 11) =
(2(6 - 4) × 1 × 13)/(2(4 - 4) × 5 × 1) =
(22 × 1 × 13)/(20 × 5 × 1) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 5 × 1) =
52/5
Der Bruch: 7.209/861
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.209 = 34 × 89
861 = 3 × 7 × 41
ggT (7.209; 861) = 3
7.209/861 =
(7.209 : 3)/(861 : 3) =
2.403/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.209/861 =
(34 × 89)/(3 × 7 × 41) =
((34 × 89) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(34 : 3 × 89)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(3(4 - 1) × 89)/(1 × 7 × 41) =
(33 × 89)/(1 × 7 × 41) =
2.403/287
Der Bruch: 11.028/893
11.028/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.028 = 22 × 3 × 919
893 = 19 × 47
ggT (11.028; 893) = 1
Der Bruch: 963.360/1.618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.360 = 25 × 33 × 5 × 223
1.618 = 2 × 809
ggT (963.360; 1.618) = 2
963.360/1.618 =
(963.360 : 2)/(1.618 : 2) =
481.680/809
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.360/1.618 =
(25 × 33 × 5 × 223)/(2 × 809) =
((25 × 33 × 5 × 223) : 2)/((2 × 809) : 2) =
(25 : 2 × 33 × 5 × 223)/(2 : 2 × 809) =
(2(5 - 1) × 33 × 5 × 223)/(1 × 809) =
(24 × 33 × 5 × 223)/(1 × 809) =
481.680/809
Der Bruch: 1.432/866
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.432 = 23 × 179
866 = 2 × 433
ggT (1.432; 866) = 2
1.432/866 =
(1.432 : 2)/(866 : 2) =
716/433
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.432/866 =
(23 × 179)/(2 × 433) =
((23 × 179) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(23 : 2 × 179)/(2 : 2 × 433) =
(2(3 - 1) × 179)/(1 × 433) =
(22 × 179)/(1 × 433) =
716/433
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 844/1.386 × 9.152/880 × 7.209/861 × 11.028/893 × 963.360/1.618 × 1.432/866 =
- 422/693 × 52/5 × 2.403/287 × 11.028/893 × 481.680/809 × 716/433
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 422/693 × 52/5 × 2.403/287 × 11.028/893 × 481.680/809 × 716/433 =
- (422 × 52 × 2.403 × 11.028 × 481.680 × 716) / (693 × 5 × 287 × 893 × 809 × 433) =
- (2 × 211 × 22 × 13 × 33 × 89 × 22 × 3 × 919 × 24 × 33 × 5 × 223 × 22 × 179) / (32 × 7 × 11 × 5 × 7 × 41 × 19 × 47 × 809 × 433) =
- (211 × 37 × 5 × 13 × 89 × 179 × 211 × 223 × 919) / (32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 47 × 433 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 37 × 5 × 13 × 89 × 179 × 211 × 223 × 919; 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 47 × 433 × 809) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 37 × 5 × 13 × 89 × 179 × 211 × 223 × 919) / (32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 47 × 433 × 809) =
- ((211 × 37 × 5 × 13 × 89 × 179 × 211 × 223 × 919) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 47 × 433 × 809) : (32 × 5)) =
- (211 × 37 : 32 × 5 : 5 × 13 × 89 × 179 × 211 × 223 × 919)/(32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 47 × 433 × 809) =
- (211 × 3(7 - 2) × 1 × 13 × 89 × 179 × 211 × 223 × 919)/(3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 19 × 41 × 47 × 433 × 809) =
- (211 × 35 × 1 × 13 × 89 × 179 × 211 × 223 × 919)/(30 × 1 × 72 × 11 × 19 × 41 × 47 × 433 × 809) =
- (211 × 35 × 1 × 13 × 89 × 179 × 211 × 223 × 919)/(1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 41 × 47 × 433 × 809) =
- (211 × 35 × 13 × 89 × 179 × 211 × 223 × 919)/(72 × 11 × 19 × 41 × 47 × 433 × 809) =
- (2.048 × 243 × 13 × 89 × 179 × 211 × 223 × 919)/(49 × 11 × 19 × 41 × 47 × 433 × 809) =
- 4.456.823.604.206.598.144/6.912.903.568.879
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.456.823.604.206.598.144 : 6.912.903.568.879 = - 644.710 und der Rest = - 5.544.314.618.054 ⇒
- 4.456.823.604.206.598.144 = - 644.710 × 6.912.903.568.879 - 5.544.314.618.054 ⇒
- 4.456.823.604.206.598.144/6.912.903.568.879 =
( - 644.710 × 6.912.903.568.879 - 5.544.314.618.054)/6.912.903.568.879 =
( - 644.710 × 6.912.903.568.879)/6.912.903.568.879 - 5.544.314.618.054/6.912.903.568.879 =
- 644.710 - 5.544.314.618.054/6.912.903.568.879 =
- 644.710 5.544.314.618.054/6.912.903.568.879
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 644.710 - 5.544.314.618.054/6.912.903.568.879 =
- 644.710 - 5.544.314.618.054 : 6.912.903.568.879 ≈
- 644.710,802024006673 ≈
- 644.710,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 644.710,802024006673 =
- 644.710,802024006673 × 100/100 =
( - 644.710,802024006673 × 100)/100 =
- 64.471.080,202400667265/100 =
- 64.471.080,202400667265% ≈
- 64.471.080,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
844/1.386 × - 9.152/880 × 7.209/861 × 11.028/893 × - 963.360/1.618 × - 1.432/866 = - 4.456.823.604.206.598.144/6.912.903.568.879
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
844/1.386 × - 9.152/880 × 7.209/861 × 11.028/893 × - 963.360/1.618 × - 1.432/866 = - 644.710 5.544.314.618.054/6.912.903.568.879
Als Dezimalzahl:
844/1.386 × - 9.152/880 × 7.209/861 × 11.028/893 × - 963.360/1.618 × - 1.432/866 ≈ - 644.710,8
In Prozent:
844/1.386 × - 9.152/880 × 7.209/861 × 11.028/893 × - 963.360/1.618 × - 1.432/866 ≈ - 64.471.080,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.