844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 =
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × 10.836/793 × 963.169/1.570 × 1.273/802
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 844/1.215
844/1.215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
1.215 = 35 × 5
ggT (844; 1.215) = 1
Der Bruch: 8.980/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.980 = 22 × 5 × 449
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (8.980; 780) = 22 × 5 = 20
8.980/780 =
(8.980 : 20)/(780 : 20) =
449/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.980/780 =
(22 × 5 × 449)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 449) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 449)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 449)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 13) =
(20 × 1 × 449)/(20 × 3 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 449)/(1 × 3 × 1 × 13) =
449/39
Der Bruch: 7.011/788
7.011/788 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.011 = 32 × 19 × 41
788 = 22 × 197
ggT (7.011; 788) = 1
Der Bruch: 10.836/793
10.836/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
793 = 13 × 61
ggT (10.836; 793) = 1
Der Bruch: 963.169/1.570
963.169/1.570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.169 = 17 × 53 × 1.069
1.570 = 2 × 5 × 157
ggT (963.169; 1.570) = 1
Der Bruch: 1.273/802
1.273/802 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.273 = 19 × 67
802 = 2 × 401
ggT (1.273; 802) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × 10.836/793 × 963.169/1.570 × 1.273/802 =
844/1.215 × 449/39 × 7.011/788 × 10.836/793 × 963.169/1.570 × 1.273/802
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
844/1.215 × 449/39 × 7.011/788 × 10.836/793 × 963.169/1.570 × 1.273/802 =
(844 × 449 × 7.011 × 10.836 × 963.169 × 1.273) / (1.215 × 39 × 788 × 793 × 1.570 × 802) =
(22 × 211 × 449 × 32 × 19 × 41 × 22 × 32 × 7 × 43 × 17 × 53 × 1.069 × 19 × 67) / (35 × 5 × 3 × 13 × 22 × 197 × 13 × 61 × 2 × 5 × 157 × 2 × 401) =
(24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069) / (24 × 36 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069; 24 × 36 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) = 24 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069) / (24 × 36 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
((24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069) : (24 × 34)) / ((24 × 36 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) : (24 × 34)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(24 : 24 × 36 : 34 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
(20 × 30 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(20 × 32 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
(1 × 1 × 7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(1 × 32 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
(7 × 17 × 192 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(32 × 52 × 132 × 61 × 157 × 197 × 401) =
(7 × 17 × 361 × 41 × 43 × 53 × 67 × 211 × 449 × 1.069)/(9 × 25 × 169 × 61 × 157 × 197 × 401) =
27.237.274.606.947.753.397/28.767.976.078.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
27.237.274.606.947.753.397 : 28.767.976.078.725 = 946.791 und der Rest = 13.767.395.631.922 ⇒
27.237.274.606.947.753.397 = 946.791 × 28.767.976.078.725 + 13.767.395.631.922 ⇒
27.237.274.606.947.753.397/28.767.976.078.725 =
(946.791 × 28.767.976.078.725 + 13.767.395.631.922)/28.767.976.078.725 =
(946.791 × 28.767.976.078.725)/28.767.976.078.725 + 13.767.395.631.922/28.767.976.078.725 =
946.791 + 13.767.395.631.922/28.767.976.078.725 =
946.791 13.767.395.631.922/28.767.976.078.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
946.791 + 13.767.395.631.922/28.767.976.078.725 =
946.791 + 13.767.395.631.922 : 28.767.976.078.725 ≈
946.791,478566708838 ≈
946.791,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
946.791,478566708838 =
946.791,478566708838 × 100/100 =
(946.791,478566708838 × 100)/100 =
94.679.147,856670883787/100 =
94.679.147,856670883787% ≈
94.679.147,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 = 27.237.274.606.947.753.397/28.767.976.078.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 = 946.791 13.767.395.631.922/28.767.976.078.725
Als Dezimalzahl:
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 ≈ 946.791,48
In Prozent:
844/1.215 × 8.980/780 × 7.011/788 × - 10.836/793 × - 963.169/1.570 × 1.273/802 ≈ 94.679.147,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.