843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 =
- 843/595 × 888/583 × 927/593 × 894/593 × 941/576 × 1.012/575 × 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × 3.580/591
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 843/595
843/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
595 = 5 × 7 × 17
ggT (843; 595) = 1
Der Bruch: 888/583
888/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
583 = 11 × 53
ggT (888; 583) = 1
Der Bruch: 927/593
927/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (927; 593) = 1
Der Bruch: 894/593
894/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (894; 593) = 1
Der Bruch: 941/576
941/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
576 = 26 × 32
ggT (941; 576) = 1
Der Bruch: 1.012/575
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.012 = 22 × 11 × 23
575 = 52 × 23
ggT (1.012; 575) = 23
1.012/575 =
(1.012 : 23)/(575 : 23) =
44/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.012/575 =
(22 × 11 × 23)/(52 × 23) =
((22 × 11 × 23) : 23)/((52 × 23) : 23) =
(22 × 11 × 23 : 23)/(52 × 23 : 23) =
(22 × 11 × 1)/(52 × 1) =
44/25
Der Bruch: 1.148/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.148 = 22 × 7 × 41
567 = 34 × 7
ggT (1.148; 567) = 7
1.148/567 =
(1.148 : 7)/(567 : 7) =
164/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.148/567 =
(22 × 7 × 41)/(34 × 7) =
((22 × 7 × 41) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 41)/(34 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 41)/(34 × 1) =
164/81
Der Bruch: 1.372/626
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.372 = 22 × 73
626 = 2 × 313
ggT (1.372; 626) = 2
1.372/626 =
(1.372 : 2)/(626 : 2) =
686/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.372/626 =
(22 × 73)/(2 × 313) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 313) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 313) =
(21 × 73)/(1 × 313) =
(2 × 73)/(1 × 313) =
686/313
Der Bruch: 1.376/621
1.376/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.376 = 25 × 43
621 = 33 × 23
ggT (1.376; 621) = 1
Der Bruch: 2.045/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.045 = 5 × 409
610 = 2 × 5 × 61
ggT (2.045; 610) = 5
2.045/610 =
(2.045 : 5)/(610 : 5) =
409/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.045/610 =
(5 × 409)/(2 × 5 × 61) =
((5 × 409) : 5)/((2 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 409)/(2 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 409)/(2 × 1 × 61) =
409/122
Der Bruch: 3.580/591
3.580/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.580 = 22 × 5 × 179
591 = 3 × 197
ggT (3.580; 591) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 843/595 × 888/583 × 927/593 × 894/593 × 941/576 × 1.012/575 × 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × 3.580/591 =
- 843/595 × 888/583 × 927/593 × 894/593 × 941/576 × 44/25 × 164/81 × 686/313 × 1.376/621 × 409/122 × 3.580/591
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 843/595 × 888/583 × 927/593 × 894/593 × 941/576 × 44/25 × 164/81 × 686/313 × 1.376/621 × 409/122 × 3.580/591 =
- (843 × 888 × 927 × 894 × 941 × 44 × 164 × 686 × 1.376 × 409 × 3.580) / (595 × 583 × 593 × 593 × 576 × 25 × 81 × 313 × 621 × 122 × 591) =
- (3 × 281 × 23 × 3 × 37 × 32 × 103 × 2 × 3 × 149 × 941 × 22 × 11 × 22 × 41 × 2 × 73 × 25 × 43 × 409 × 22 × 5 × 179) / (5 × 7 × 17 × 11 × 53 × 593 × 593 × 26 × 32 × 52 × 34 × 313 × 33 × 23 × 2 × 61 × 3 × 197) =
- (216 × 35 × 5 × 73 × 11 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941) / (27 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 35 × 5 × 73 × 11 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941; 27 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) = 27 × 35 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 35 × 5 × 73 × 11 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941) / (27 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- ((216 × 35 × 5 × 73 × 11 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941) : (27 × 35 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) : (27 × 35 × 5 × 7 × 11)) =
- (216 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(27 : 27 × 310 : 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- (2(16 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(2(7 - 7) × 3(10 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- (29 × 30 × 1 × 72 × 1 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(20 × 35 × 52 × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- (29 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- (29 × 72 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(35 × 52 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 5932) =
- (512 × 49 × 37 × 41 × 43 × 103 × 149 × 179 × 281 × 409 × 941)/(243 × 25 × 17 × 23 × 53 × 61 × 197 × 313 × 351.649) =
- 486.201.005.663.452.220.356.096/166.513.210.614.047.342.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 486.201.005.663.452.220.356.096 : 166.513.210.614.047.342.025 = - 2.919 und der Rest = - 148.943.881.048.028.985.121 ⇒
- 486.201.005.663.452.220.356.096 = - 2.919 × 166.513.210.614.047.342.025 - 148.943.881.048.028.985.121 ⇒
- 486.201.005.663.452.220.356.096/166.513.210.614.047.342.025 =
( - 2.919 × 166.513.210.614.047.342.025 - 148.943.881.048.028.985.121)/166.513.210.614.047.342.025 =
( - 2.919 × 166.513.210.614.047.342.025)/166.513.210.614.047.342.025 - 148.943.881.048.028.985.121/166.513.210.614.047.342.025 =
- 2.919 - 148.943.881.048.028.985.121/166.513.210.614.047.342.025 =
- 2.919 148.943.881.048.028.985.121/166.513.210.614.047.342.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.919 - 148.943.881.048.028.985.121/166.513.210.614.047.342.025 =
- 2.919 - 148.943.881.048.028.985.121 : 166.513.210.614.047.342.025 ≈
- 2.919,894486872836 ≈
- 2.919,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.919,894486872836 =
- 2.919,894486872836 × 100/100 =
( - 2.919,894486872836 × 100)/100 =
- 291.989,448687283593/100 ≈
- 291.989,448687283593% ≈
- 291.989,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 = - 486.201.005.663.452.220.356.096/166.513.210.614.047.342.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 = - 2.919 148.943.881.048.028.985.121/166.513.210.614.047.342.025
Als Dezimalzahl:
843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 ≈ - 2.919,89
In Prozent:
843/595 × 888/583 × - 927/593 × - 894/593 × - 941/576 × 1.012/575 × - 1.148/567 × 1.372/626 × 1.376/621 × 2.045/610 × - 3.580/591 ≈ - 291.989,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.